2023年九年级数学中考复习：一次函数

2023年九年级数学中考复习：一次函数 一、单选题 1．如果p(2，m)，A（1，1）,B（4，0）三点在同一条直线，那么m的值为（　　） A．2 B．- C． D．1 2．已知，y与 成正比例，且比例系数为 ，则当 时，x的值为（　　） A． B． C． D． 3．如图，在平面直角坐标系中，Q是直线y= x+2上的一个动点，将Q绕点P(1，0)顺时针旋转90°，得到点Q'，连接OQ'，则OQ'的最小值为(　　) A． B． C． D． 4．当x＞0时，y与x的函数解析式为y=2x，当x≤0时，y与x的函数解析式为y=﹣2x，则在同一直角坐标系中的图象大致为（　　） A． B． C． D． 5．下列说法中 ①一个角的两边分别垂直于另一角的两边，则这两个角相等 ②数据5，2，7，1，2，4的中位数是3，众数是2 ③若点A在y=2x-3上，且点A到两坐标轴的距离相等时，则点A在第一象限； ④半径为5的圆中，弦AB=8，则圆周上到直线AB的距离为2的点共有四个。 正确命题有（　　） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 6．对函数 的描述错误是（　　） A．y随x的增大而减小 B．图象经过第一、三、四象限 C．图象与x轴的交点坐标为 D．图象与坐标轴交点的连线段长度等于 7．下图中反比例函数y＝ 与一次函数y＝kx﹣k在同一直角坐标系中的大致图象是（　　） A． B． C． D． 8．A、B两地相距20千米，甲、乙两人都从A地去B地，图中和分别表示甲、乙两人所走路程s（千米）与时间t（小时）之间的关系，下列说法：①乙晚出发1小时；②乙出发3小时后追上甲；③甲的速度是4千米/小时；④甲先到达B地，其中正确的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 9．若点A（m，n）在一次函数y=3x+b图像上，且3m-n＞2，则b的取值范围为(　　) A．b＞2 B．b＞-2 C．b＜2 D．b＜-2 10．一次函数y=kx+b中，y随x的增大而增大，b＜0，则这个函数的图象不经过（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 11．已知一次函数y1＝kx+1和y2＝x﹣2.当x＜1时，y1＞y2，则k的值可以是（　　） A．－3 B．－1 C．2 D．4 12．如图，函数 和 的图象相交于点 ,则不等式 的解集为(　　) A． B． C． D． 二、填空题 13．在平面直角坐标系中，点A（－2，4），点B（4，2），点P为x轴上一动点，当PA＋PB的值最小时，此时点P的坐标为　 　． 14．一次函数y=（2m﹣6）x+5中，y随x的增大而减小，则m的取值范围是　 　． 15．如图，在平面直角坐标系中，点 在x轴正半轴上，点 在直线 上，若 的坐标为 ，且 均为等边三角形，则线段 的长度为　 　． 16．如图，在平面直角坐标系中，直线 交 轴于点 ，交 轴于点 ，在 轴上取点 ，使 ，连接 ，过点 作 轴，交直线 于点 ，过点 作 ，交 轴于点 ，过点 作 轴，交直线 于点 ，过点 作 ，交 轴于点 ，……以此类推，则点 的纵坐标为　 　. 17．如图，在平面直角坐标系 中，有一个由六个边长为1的正方形组成的图案，其中点A，B的坐标分别为（3，5），（6，1）.若过原点的直线 将这个图案分成面积相等的两部分，则直线 的函数解析式为　 　. 18．如图，函数y＝kx和y＝ax＋b的图象交于点P，根据图象可得不等式 ＞0的解集是　 　 三、综合题 19．如图一次函数的图象与坐标轴相交于点和点B，与反比例函数的图象相交于点． （1）求出一次函数与反比例函数的解析式； （2）若点P是反比例函数图象上的一点，连接并延长，交x轴正半轴于点D，若时，求的面积； （3）在（2）的条件下，在y轴上是否存在点Q，使的值最小，若存在请直接写出的最小值，若不存在请说明理由． 20．如图，一次函数 ＝k x ＋ b （k≠0）与反比例函数 （m≠0）的图象交于点A（1，2）和B（－2，a），与y轴交于点M. （1）求一次函数和反比例函数的解析式； （2）在y轴上取一点N，当△AMN的面积为3时，求点N的坐标； （3）将直线 向下平移2个单位后得到直线y3，当函数值 时，求x的取值范围. 21．【操作发现】在计算器上输入一个正数，不断地按“ ”键求算术平方根，运算结果越来越接近1或都等于1． 【提出问题】输入一个实数，不断地进行“乘以常数k，再加上常数b”的运算，有什么规律？ 【分析问题】我们可用框图表示这种运算过程（如图a）． 也可用图象描