2023年中考数学一轮复习（基础篇）：二次根式

2023年中考数学一轮复习（基础篇）：二次根式 一、单选题 1．下列计算正确的是（　　） A． B． C． ＝4 D． 2．已知是正整数，则实数n的最大值为(　　) A．12 B．11 C．8 D．3 3．化简的结果是（　　） A．2 B．4 C．2 D．2 4．对于以下四个命题：①若直角三角形的两条边长与3与4，则第三边的长是5；②；③若点在第三象限，则点在第一象限；④两边及其第三边上的中线对应相等的两个三角形全等，正确的说法是（　　） A．只有①错误，其他正确 B．①②错误，③④正确 C．①④错误，②③正确 D．只有④错误，其他正确 5．已知三角形的三边长分别为a、b、c，求其面积问题，中外数学家曾经进行过深入研究，古希腊的几何学家海伦（Heron，约公元50年）给出求其面积的海伦公式S= ，其中p= ；我国南宋时期数学家秦九韶（约1202﹣1261）曾提出利用三角形的三边求其面积的秦九韶公式S= ，若一个三角形的三边长分别为2，3，4，则其面积是（　　） A． B． C． D． 6．若代数式 有意义，则x的取值范围是（　　） A．x＞ 且x≠3 B．x≥ C．x≥ 且x≠3 D．x≤ 且x≠﹣3 7．下列给出的式子一定是二次根式的是（　　） A． B． C． D． 8．若 =5-a，则a的取值范围为(　　) A．a>5 B．a≥5 C．a<5 D．a≤5 9．当1＜x＜4时，化简 结果是（　　） A．﹣3 B．3 C．2x﹣5 D．5 10．下列计算结果正确的是（　　） A． B． C． D． 11．下列运算正确的是 （　　） A．=±5 B．4-=1 C．÷=9 D．•=6 12．化简（﹣2）2015•（+2）2016的结果为（　　） A．-1 B．﹣2 C．+2 D．﹣﹣2 二、填空题 13．当x=2+ 时，x2﹣4x+2016=　 　． 14．已知3 ＝16，m＝4 ，则m的取值范围是　 　． 15．若二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是　 　 ． 16．若等腰三角形两边x、y满足，等腰三角形的周长为　 　． 三、计算题 17．计算： （1） （ ﹣ ）+ （2） + + ． 18．计算： （1） ； （2） . 19．计算：． 20． （1）； （2）． 21．计算 ． 22．已知a，b，c都是实数，且满足(2－a)2＋ ＝0，且ax2＋bx＋c＝0，求代数式3x2＋6x＋1的值． 23．已知：a= ﹣2，b= +2，分别求下列代数式的值： （1）a2+ab+b2 （2） 24．已知，，求的值. 答案解析部分 1．【答案】D 2．【答案】B 3．【答案】C 4．【答案】A 5．【答案】B 6．【答案】C 7．【答案】B 8．【答案】D 9．【答案】C 10．【答案】B 11．【答案】D 12．【答案】D 13．【答案】2015 14．【答案】﹣12≤m≤ 15．【答案】x≥5 16．【答案】10 17．【答案】（1）解：原式=2﹣ + =2； （2）解：原式=3 +2 + = 18．【答案】（1）解： ； （2）解： 19．【答案】解： =． 20．【答案】（1）解：原式 ； （2）解：原式 ． 21．【答案】解： = = = 22．【答案】解：依题意知(2－a)2≥0， ≥0， ≥0， 所以 解得 所以ax2＋bc＋c＝0即为2x2＋4x－8＝0，可化为x2＋2x＝4， 故3x2＋6x＋1＝3(x2＋2x)＋1＝3×4＋1＝13． 23．【答案】（1）解：∵a=-2，b=+2， ∴a+b=（-2）+（+2）=2 ab=（-2）（+2）=3-4=-1 ∴a²+ab+b²=（a+b）²-ab=（2）²-（-1）=13 （2）解：===-2 24．【答案】解：∵， 又，， ∴，， ∴ 学科网（北京）股份有限公司 $