2023年九年级数学中考复习：圆的综合题

2023年九年级数学中考复习：圆的综合题 一、单选题 1．如图，一圆柱体的底面周长为3πcm，高AB为4cm，BC是上底面的直径.一只蚂蚁从点A出发，沿着圆柱的侧面爬行到点C，爬行的最短路程是（　　）. A．3πcm B．5cm C． cm D． cm 2．在△ABC中，若O为BC边的中点，则必有：AB2+AC2＝2AO2+2BO2成立.依据以上结论，解决如下问题：如图，在矩形DEFG中，已知DE＝4，EF＝3，点P在以DE为直径的半圆上运动，则PF2+PG2的最小值为（　　） A． B． C．34 D．10 3．如图，点A、B、C都在⊙O上，⊙O的半径为2，∠ACB=30°，则的长是（　　） A．2π B．π C． D． 4．如图，点A、B、C是圆O上的三点，且四边形ABCO是平行四边形，OF⊥OC交圆O于点F，则∠BAF等于（　　） A．12.5° B．15° C．20° D．22.5° 5．如图是由7个形状、大小完全相同的正六边形组成的网格，正六边形的各顶点称为格点，直角△ABC的顶点均在格点上，则满足条件的点C有（　　） ​ A．6个 B．8个 C．10个 D．12个 6．如图在△ABC中∠A＝60°，BM⊥AC于点M，CN⊥AC于点N，P为BC边的中点，连接PM，PN，则下列结论：①PM＝PN；② ；③△PMN为等边三角形；④当∠ABC＝45°时，BN＝ BC，其中正确的是（　　） A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④ 7．如图，AB是⊙O的直径，AD是⊙O的切线，BC∥OD交⊙O于点C，若AB=2，OD=3，则BC的长为（　　） A． B． C． D． 8．下列有关圆的一些结论：①平分弧的直径垂直于弧所对的弦；②平分弦的直径垂于于弦；③在同圆或等圆中，相等的弦对应的圆周角相等；④同弧或等弧所对的弦相等.其中正确的有（　　） A．①③ B．①④ C．②④ D．①②④ 9．如图所示，已知扇形AOB的半径为6cm，圆心角的度数为120°，若将此扇形围城一个圆锥，则圆锥的侧面积是（　　） A．cm2 B．cm2 C．cm2 D．cm2 10．如图，⊙O是△ABC的外接圆，连接OB，若∠OBC=30°，则∠A的度数为（　　） A．55° B．60° C．65° D．70° 11．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点G，点F是CD上一点，且满足 ，连接AF并延长交⊙O于点E，连接AD、DE，若CF＝2，AF＝3．给出下列结论：①△ADF∽△AED；②FG＝2；③tan∠E＝ ；④S△DEF＝ ．其中正确的是结论的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 12．如图,正方形ABCD的边长AB=4,分别以点A、B为圆心,AB长为半径画弧,两弧交于点E,则 的长是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 13．如图，在平行四边形ABCD中，以点A为圆心，AB的长为半径的圆恰好与CD相切于点C，交AD于点E，延长BA与⊙A相交于点F．若 的长为 ，则图中阴影部分的面积为　 　． 14．如图，正五边形ABCDE和正六边形EFGHMN的边CD、FG在直线l上，正五边形在正六边形左侧，两个正多边形均在l的同侧，则 的大小是　 　度． 15．如图是四个全等的正八边形和一个正方形拼成的图案，已知正方形的面积为4，则一个正八边形的面积为　 　. 16．如图，△ABC中，∠C=90°，∠A=60°，AB=2 ．将△ABC沿直线CB向右作无滑动滚动一次，则点C经过的路径长是　 　． 17．如图，四边形 是 的内接四边形， 是 延长线上的一点， 那么 的度数为　 　 18．已知：∠BAC． ⑴如图，在平面内任取一点O； ⑵以点O为圆心，OA为半径作圆，交射线AB于点D，交射线AC于点E； ⑶连接DE，过点O作线段DE的垂线交⊙O于点P； ⑷连接AP，DP和PE．根据以上作图过程及所作图形，下列四个结论中： ①△ADE是⊙O的内接三角形； ② ； ③DE=2PE； ④AP平分∠BAC． 所有正确结论的序号是　 　． 三、解答题 19．如图，四边形ABCD是⊙O的内接正方形，若正方形的面积等于4，求⊙O的面积． 20．已知半径为6的扇形面积为 ，求此扇形圆心角的角度. 21．如图，是一个圆柱形输水管的横截面，阴影部分为有水部分，如果水面AB宽为8m， AB为⊙O的劣弧，截面有水部分的最大深度为2m，求水管半径. 22．如图，在A地往北60m的B处有一幢房，西80m的C处有一变电设施，在BC的中点D处有古建筑．因施工需要在A处进行一次爆破，为使房、变电设施、古建筑都不遭