9.3 平行四边形 综合训练 2022-2023学年苏科版数学八年级下册

9.3 平行四边形 综合训练 一、单选题 1．平行四边形的对角线，相交于点O，则下列说法一定正确的是（    ） A． B． C． D． 2．下面给出了四边形中、、、的度数之比，其中能判定四边形是平行四边形的是(　　) A．1：2：2：1 B．2：2：1：1 C．1：2：1：2 D．1：1：2：2 3．在平面直角坐标系中，以，，为顶点构造平行四边形，下列各点中不能作为平行四边形顶点坐标的是（    ） A． B． C． D． 4．在平行四边形中，，，，则的周长是（    ） A． B． C． D． 5．如图，已知四边形，对角线和相交于O，下面选项不能得出四边形是平行四边形的是（    ） A．， B．，且 C．，且 D．， 6．如图，在▱ABCD中，过点C作，交的延长线于点E，若，则的度数为（    ） A． B． C． D． 7．如图，在▱ABCD中，的平分线交于点，交的延长线于点，的平分线交于点，交的延长线于点，与交于点，连接，下列结论错误的是(    ) A． B． C． D． 8．如图，F是的边上的点，Q是中点，连接并延长交于点E，连接与相交于点P，若，，阴影部分面积为（　　） A．24 B．17 C．18 D．10 二、填空题 9．为了保证铁路的两条直铺的铁轨互相平行，只要使互相平行的加在铁轨之间的枕木长相等就可以了，请你说出这样判断的依据是______． 10．已知：四边形中，，要使四边形为平行四边形，需添加一个条件是：_______________（只需填一个你认为正确的条件即可）． 11．如图，▱ABCD中，∠A比∠D大40°，则∠C等于_____． 12．在平行四边形中，的平分线交于点，且点把分成与的两部分，则平行四边形的周长是 ________． 13．已知四边形，有下列条件：①，；②；③，；④，．其中能判定四边形是平行四边形的是_______（填序号） 14．如图，▱ABCD的对角线交于点O，过点O作，交于M，连接，如果的周长为6，▱ABCD则的周长为______． 15．如图，在▱ABCD中，，平分交于点，则______． 16．若▱的周长为100cm，两条对角线相交于点，的周长比的周长多，则______． 17．如图所示，平行四边形中，点E在边上，以为折痕，将向上翻折，点A正好落在上的点F，若的周长为8，的周长为，则的长为__． 18．如图，点是平行四边形内一点，的面积为5，的面积为3，则的面积为 _______． 三、解答题 19．如图，在▱ABCD中，点、分别在、上，且．求证：四边形是平行四边形． 20．如图，在中，D是边的中点，连接并延长至点E，使，延长至点F，使，连接、．求证：四边形是平行四边形． 21．如图，在▱ABCD中，E是的中点，连接并延长交的延长线于点F． (1)求证：； (2)若，．求的度数． 22．已知：如图，在平行四边形中，点，在上，且．求证：四边形是平行四边形． 23．如图，已知▱ABCD中，在上，且，点G、H在、上，且有，求证． 24．如图，已知为等边三角形，D、F分别为、边上的点，，以为边作等边三角形． (1)和和全等吗？请说明理由； (2)判断四边形的形状，并说明理由 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 一、选择1．C2．C3．B4．A5．C6．C7．D8．C 二、填空9．一组对边平行且相等的四边形是平行四边形10．（答案不唯一） 11．110° 12．26或28 13．①② 14．12 15．140 16． 17． 18．2 3、 解答 19．【详解】证明：四边形是平行四边形， ，， ， ， ， 又， 四边形是平行四边形． 20．【详解】证明：如图，连接， 是边的中点， ， ， 四边形是平行四边形， ，， ， ， ， 四边形是平行四边形． 21．【详解】（1）证明：四边形是平行四边形， ， ，， 是的中点， ， 在和中，， ， ． （2）解：四边形是平行四边形， ， ， ， 由（1）已证：， ， ， ， ． 22．【详解】证明：连接，设对角线交于点O． ∵四边形是平行四边形， ∴． ∵， ∴， ∴． ∴四边形是平行四边形． 23．【详解】证明：如图所示，连接， ∵四边形是平行四边形， ∴， ∴， ∵， ∴，即， 又∵， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴四边形是平行四边形， ∴． 24【详解】（1）解：，理由如下， ∵为等边三角形， ∴，， ∵， ∴； （2）解：四边形是平行四边形，理由如下， ∵，三角形是等边三角形， ∴，，， ∵为等边三角形， ∴， ∴， ∴， ∴， 又∵， ∴四边形是平行四边形； 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 $