2022-2023学年北师大版八年级数学下册期中阶段（第1章—第4章）综合练习题

2022-2023学年北师大版八年级数学下册期中阶段（第1章—第4章）综合练习题（附答案） 一、单选题（共30分） 1．若x＞y，则下列不等式成立的是（　　） A．x﹣1＜y﹣1 B．x+5＞y+5 C．﹣2x＞﹣2y D．＜ 2．下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 3．如图，将三角形AOB绕着点O顺时针旋转，得到三角形COD，若∠AOB＝50°，∠BOC＝15°，则旋转角是（　　） A．15° B．25° C．65° D．75° 4．下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为（　　） A．﹣5（xy）2＝﹣5⋅x2y2 B．x2+2x+1＝x（x+2）+1 C．x2﹣4y2＝（x+2y）（x﹣2y） D．（x+y）2＝x2+2xy+y2 5．整式n2﹣1与n2+n的公因式是（　　） A．n B．n2 C．n+1 D．n﹣1 6．如图，在寒假期间，某学校的办公楼（图中的点A），初中楼（图中的点B）和体育馆（图中的点C）进行装修，装修工人需要放置一批装修物资，使得装修物资到点A，点B和点C的距离相等，则装修物资应该放置在（　　） A．△ABC三边上高线的交点处 B．△ABC三边上中线的交点处 C．△ABC三内角平分线的交点处 D．△ABC三边垂直平分线的交点处 7．牛顿曾说过：“反证法是数学家最精良的武器之一．”那么我们用反证法证明：“在一个三角形中，至少有一个内角小于或等于60°”时，第一步先假设（　　） A．三角形中有一个内角小于60° B．三角形中有一个内角大于60° C．三角形中每个内角都大于60° D．三角形中没有一个内角小于60° 8．如图，在△ABC中，AB＝BC，DE垂直平分BC，若∠B＝40°，则∠ACD的度数等于（　　） A．50° B．40° C．30° D．20° 9．如图所示，直线y1＝k1x+b1与直线y2＝k2x交于点A（6，3）．则不等式k1x+b1＜k2x解集为（　　） A．x＞6 B．x＜6 C．x＞3 D．x＜3 10．如图，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于点D，DE⊥AB于点E，BF⊥AC于点F，若DE＝6cm，那么BF等于（　　） A．14cm B．9cm C．12cm D．10cm 二、填空题（共15分） 11．关于x的不等式﹣2x+a≥4的解集如图所示，则a的值是　 　． 12．若等腰三角形的两边长分别为6和8，则它的周长为　 　． 13．如图，若将线段AB平移至A1B1，则a+b的值为 　 　． 14．关于x的解集﹣3＜x＜a有五个整数解，则a的取值范围为 　 　． 15．如图所示，若∠ABC的平分线与△ABC的外角∠ACD的平分线相交于点P连接AP，若∠BAC＝62°，则∠PAC等于 　 　度． 三、解答题（共75分） 16．（1）解不等式组并且在数轴上表示出它的解集． （2）分解因式： ①ma2+mb2+2mab ②m3﹣m． 17．如图所示的平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（﹣3，2），B（﹣1，3），C（﹣1，1），请按如下要求画图： （1）以坐标原点O为旋转中心，将△ABC顺时针旋转90°，得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1； （2）将△A1B1C1向下平移5个单位长度得到△A2B2C2，请画出△A2B2C2，并写出A2，B2，C2三个点的坐标； （3）△A2B2C2和△A3B3C3关于点（﹣1，﹣3）中心对称，请画出△A3B3C3 18．已知关于x、y方程组的解满足x＞1，y≥2，求k的取值范围． 19．如图，点C、D、E、F在同一条直线上，∠A＝∠B＝90°，AC＝BF，CD＝EF，AE与BD相交于点O． （1）求证：EA＝DB； （2）若∠AEC＝30°，AC＝5，DE＝6，求线段CD的长度． 20．为方便教师利用多媒体进行教学，某学校计划采购A，B两种类型的激光翻页笔．已知购买2支A型激光翻页笔和4支B型激光翻页共需180元；购买4支A型激光翻页笔和2支B型激光翻页笔共需210元． （1）求A，B两种类型激光翻页笔每支各需要多少元． （2）学校准备采购A，B两种类型的激光翻页笔共60支，A种类型的激光翻页笔不超过42支，且A型激光翻页笔的数量不少于B型激光翻页笔数量的2倍，请设计出最省钱的购买方案． 21．如图，△ABC中，∠BAC＝100°，∠C＝50°，AD⊥BC，垂足为D，EF是边AB的垂直平分线，交BC于E，交AB于点F，求∠EAD的度数． 22．20（阅读材料）把代数式通过配凑等手段，得到局部完全平方式，再进行有关运算和解题，这种解题方法叫做配方法．如：对于a2+6a+8． （1）用配方法分解因式； （2）当a取何值，代数式a2+6a+8有最