精品解析：云南省保山市高（完）中C、D类学校2022-2023学年高二下学期3月份联考数学试题

秘密★启用前【考试时间：3月30日14：00~16：00】 保山市高（完）中C､D类学校2022~2023学年下学期3月份联考 高二数学 命题学校：昌宁县第二中学 命题人：刘芳 本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分．第I卷第1页至第2页，第II卷第3页至第4页．考试结束后，请将答题卡交回．满分150分，考试用时120分钟． 第I卷（选择题，共60分） 注意事项： 1．答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的学校､班级､姓名､考场号､座位号､准考证号在答题卡上填写清楚． 2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．在试题卷上作答无效． 一､单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 设集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 设（是虚数单位），则（ ） A. B. C. D. 3. 已知向量=（k，1），=（3，2），=（1，3），且（），则实数k的值等于（ ） A B. C. 6 D. 8 4. 以点为圆心且与直线相切的圆的方程是 A. B. C. D. 5. 随着北京冬奥会的开幕，吉祥物“冰墩墩”火遍国内外，现有个完全相同的“冰墩墩”，甲、乙、丙、丁位运动员要与这个“冰墩墩”站成一排拍照留念，则有且只有个“冰墩墩”相邻的排队方法数为（ ） A. B. C. D. 6. 《九章算术》中有一题：今有牛、马、羊、猪食人苗，苗主责之粟9斗，猪主曰：“我猪食半羊．”羊主曰：“我羊食半马．”马主曰：“我马食半牛．”今欲衰偿之，问各出几何？其意是：今有牛、马、羊、猪吃了别人的禾苗，禾苗主人要求赔偿9斗粟，猪主人说：“我猪所吃的禾苗只有羊的一半．”羊主人说：“我羊所吃的禾苗只有马的一半．”马主人说：“我马所吃的禾苗只有牛的一半．”打算按此比率偿还，牛、马、羊、猪的主人各应赔偿多少粟？在这个问题中，马主人比猪主人多赔偿了（ ）斗． A. B. C. 3 D. 7. 已知实数，则，，的大小关系为（ ） A. B. C. D. 8. 四叶回旋镖可看作是由四个相同的直角梯形围成的图形，如图所示，，，，M为线段HG上一动点，则的最大值为（ ） A. 8 B. 16 C. D. 32 二､多项选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项是符合题目要求的．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分） 9. 在下列函数中，最小正周期为的所有函数为（ ） A. B. C. D. 10. 以下说法正确的有（ ） A. “且”是“”的充要条件 B. 若，则 C. 命题“，使得”的否定是“，使得” D. 当时，最小值为 11. 关于直线及平面，下列命题错误是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 12. 小王于2017年底贷款购置了一套房子，根据家庭收入情况，小王选择了10年期每月还款数额相同的还贷方式，且截止2021年底，他没有再购买第二套房子．如图是2018年和2021年小王的家庭收入用于各项支出的比例分配图： 根据以上信息，判断下列结论中正确是（ ） A. 小王一家2021年用于饮食的支出费用跟2018年相同 B. 小王一家2021年用于其他方面的支出费用是2018年的3倍 C. 小王一家2021年的家庭收入比2018年增加了1倍 D. 小王一家2021年用于房贷的支出费用与2018年相同 第II卷（非选择题，共90分） 注意事项： 第II卷用黑色碳素笔在答题卡上各题的答题区域内作答，在试题卷上作答无效． 三､填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13. 曲线在点处的切线方程为__________． 14. 展开式中的常数项为__________（用数字作答）. 15. 《几何原本》是古希腊数学家欧几里得的一部不朽之作，第十一卷中称轴截面为等腰直角三角形的圆锥为直角圆锥．若一个直角圆锥的侧面积为，则该圆锥的体积为________． 16. 设双曲线 (a＞0，b＞0)的左、右焦点分别为F1，F2，P为该双曲线上一点且2|PF1|＝3|PF2|，若∠F1PF2＝60°，则该双曲线的离心率为______． 四､解答题（共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且． （1）求角B； （2）若为锐角三角形，且，，求的面积． 18. 某大学艺术专业400名学生参加某次测评，根据男女学生人数比例，使用分层抽样的方法从中随机抽取了100名学生，记录他们的分数，