精品解析：2023年陕西省西安市经开区第五中学中考二模数学试卷

西安市经开区第五中学中考数学第二次模拟试卷 一.选择题（共8小题，每小题3分，计24分） 1. 我国传统文化中的“福禄寿喜”，这四个图案中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 实数a，b，c，d在数轴上的位置如图所示，下列关系式不正确的是（　　） A. |a|＞|b| B. |ac|=ac C. b＜d D. c+d＞0 3. 我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题，大意是：100匹马恰好拉了100片瓦，已知1匹大马能拉3片瓦，3匹小马能拉1片瓦.问有多少匹大马、多少匹小马？若设大马有匹，小马有匹，那么可列方程组为( ) A. B. C. D. 4. 当k＞0，x＜0时，反比例函数y=的图象在（　　） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 5. 黄河是中华民族的象征，被誉为母亲河，黄河壶口瀑布位于我省吉县城西45千米处，是黄河上最具气势的自然景观．其落差约30米，年平均流量1010立方米/秒．若以小时作时间单位，则其年平均流量可用科学记数法表示为（　　） A. 6.06×104立方米/时 B. 3.136×106立方米/时 C. 3.636×106立方米/时 D. 36.36×105立方米/时 6. 菱形的周长为8cm，高为1cm，则菱形两邻角度数比为（ ） A. 4：1 B. 5：1 C. 6：1 D. 7：1 7. 已知mn≠1，且5m2+2010m+9=0，9n2+2010n+5=0，则 的值为（　　） A. ﹣402 B. C. D. 8. 如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD顶点A，B在反比例函数（，）的图象上，横坐标分别为1，4，对角线轴．若菱形ABCD的面积为，则k的值为（ ） A. B. C. 4 D. 5 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 9. 若2x﹣3y﹣1=0，则5﹣4x+6y的值为_____． 10. 在中，，，则值为______. 11. 关于的一元二次方程有两个实数根，则的取值范围是______. 12. 若二元一次方程组的解为，则a﹣b=______． 13. 如图，将边长为4cm的等边三角形ABC沿边BC向右平移2cm，得到三角形DEF，则四边形ABFD的周长为________cm. 三.计算题（共13小题，计81分. 解答应写出过程） 14. 计算： 15. 解不等式组：，并求出它的所有整数解的和． 16. 如图，在正方形网格中，的三个顶点均在格点上． （1）画出，使得和关于直线对称； （2）过点作线段，使得，且． 17. 如图分别是某班全体学生上学时乘车、步行、骑车人数分布的条形统计图和扇形统计图 （1）求步行人数 （2）求骑车人数 18. 如图，△ABC中，CD是边AB上的高，且． （1）求证：△ACD∽△CBD； （2）求∠ACB的大小． 19. 如图，，，的平分线与的平分线交于点，求的度数． 20. 如图，两棵树的高度分别为AB=6m，CD=8m，两树的根部间的距离AC=4m，小强正在距树AB的20m的点P处从左向右前进，如果小强的眼睛与地面的距离为1.6m，当小强前进多少米时，就恰好不能看到CD的树顶D? 21. 为了改善小区环境，某小区决定在一块一边靠墙（墙长）的空地上修建一个矩形小花园，小花园一边靠墙，另三边用总长的栅栏围住，如下图所示．若设矩形小花园边的长为，面积为． （1）求与之间的函数关系式以及自变量的取值范围． （2）当为何值时，小花园的面积最大？最大面积是多少？ 22. 如图，阶梯图的每个台阶上都标着一个数，从下到上的第1个至第4个台阶上依次标着﹣5，﹣2，1，9，且任意相邻四个台阶上数的和都相等． 尝试 （1）求前4个台阶上数的和是多少？ （2）求第5个台阶上的数x是多少？ 应用 求从下到上前31个台阶上数的和． 发现 试用含k（k为正整数）的式子表示出数“1”所在的台阶数． 23. 连接多边形任意两个不相邻顶点的线段称为多边形的对角线． （1） 对角线条数分别为　 　、　 　、　 　、　 　． （2）n边形可以有20条对角线吗？如果可以，求边数n的值；如果不可以，请说明理由． （3）若一个n边形的内角和为1800°，求它对角线的条数． 24. 为了预防“流感”，某学校对教室采用药熏法进行消毒，已知药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量y（毫克/立方米）与药物点燃后的时间x（分钟）成正比例，药物燃尽后，y与x成反比例（如图所示）．已知药物点燃后4分钟燃尽，此时室内每立方米空气中含药量为8毫克． （1）求药物燃烧时，y与x之间函数的表达式； （2）求药物燃尽后，y与x之间函数的表达式； （3）研究