2022-2023学年人教版八年级数学下册阶段性 16.1—17.2 综合练习题

2022-2023学年人教版八年级数学下册阶段性《16.1—17.2》综合练习题（附答案） 一．选择题 1．已知，则（x+y）2020（x﹣y）2021的值为（　　） A． B． C．﹣1 D．1 2．若a＜0，化简2﹣3的结果是（　　） A．（2b﹣3a） B．（﹣2b﹣3a） C．（﹣2b+3a） D．（2b+3a） 3．观察下列运算：，计算的值为（　　） A．﹣1 B． C．﹣1 D． 4．如图，作Rt△ABC，∠C＝90°，BC＝2AC；以A为圆心，AC长为半径画弧，交斜边AB于点D；以B为圆心，以BD长为半径画弧，交BC于点E．若BC＝6，则CE＝（　　） A．9﹣3 B．3﹣6 C．3﹣3 D．3﹣1 5．如图，将一根长24cm的筷子，置于底面直径为5cm，高为12cm的圆柱形水杯中，设筷子露在杯子外面的长度是为hcm，则h的取值范围是（　　） A．5≤h≤12 B．12≤h≤19 C．11≤h≤12 D．12≤h≤13 6．如图，在四边形ABCD中，AB＝BC＝2，CD＝3，AD＝1，∠B＝90°，∠D＝α．则∠BCD的大小为（　　） A．α B．90°﹣α C．45°+α D．135°﹣α 二．填空题 7．代数式的最小值是　 　． 8．二次根式﹣a化简的结果为　 　． 9．已知＝n，那么+＝　 　．（用含n的代数式表示） 10．由于木质衣架没有柔性，在挂置衣服的时候不太方便操作．小敏设计了一种衣架，在使用时能轻易收拢，然后套进衣服后松开即可．如图1，衣架杆OA＝OB＝18cm，若衣架收拢时∠AOB＝60°，如图2，若衣架打开时∠AOB＝120°，则此时A，B两点之间的距离扩大了 　 　cm． 11．如图，在四边形ABCD中，∠ABC＝150°，BD平分∠ABC，过A点作AE∥BC交BD于点E，EF⊥BC于点F．若AB＝6，则EF的长为 　 　． 12．如图，△ABC中，AB＝5，AC＝4，BC＝3，AB的垂直平分线分别交AC，AB于D，E，连接BD，则CD的长为 　 　． 三．解答题 13．计算： （1）2÷3×（﹣）（其中a＞0，b＞0）； （2）2+3﹣﹣． 14．已知：y＝++5，化简并求的值． 15．已知x＝3+2，求：的值． 16．如图，在四边形ABCD中，AB＝AD＝12，∠A＝60°，∠D＝150°，已知四边形的周长为42，求四边形ABCD的面积． 17．如果三角形有一边上的中线恰好等于这边的长，那么我们称这个三角形为“美丽三角形”．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝，若△ABC是“美丽三角形”，求BC的长． 18．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝10cm，BC＝6cm，若点P从点A出发，以4cm/s的速度沿AC﹣CB﹣BA运动设运动时间为t秒（t＞0）． （1）若点P在AC上运动，当t的值为多少时，PA＝PB． （2）若点P恰好在∠BAC的平分线上，求t的值． 19．在一条东西走向河的一侧有一村庄C，河边原有两个取水点A，B，其中AB＝AC，由于某种原因，由C到A的路现在已经不通，该村为方便村民取水决定在河边新建一个取水点H（A、H、B在同一条直线上），并新修一条路CH，测得CB＝2.5千米，CH＝2千米，HB＝1.5千米． （1）问CH是否为从村庄C到河边的最近路？请通过计算加以说明； （2）求原来的路线AC的长．（精确到0.01） 20．已知x＝，y＝． （1）求代数式2x2+2y2﹣xy的值； （2）求代数式﹣xy的值． 21．小明是一位善于思考的学生，在一次数学活动课上，他将一副直角三角板按如图所示的位置摆放，A、B、D三点在同一直线上，EF∥AD，∠CAB＝∠EDF＝90°，∠C＝45°，∠E＝60°，量得DE＝8． （1）试求点F到AD的距离． （2）试求BD的长． 22．如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点E，∠BAC＝90°，∠CED＝45°，∠DCE＝30°，DE＝，BE＝2． （1）求CD的长： （2）求四边形ABCD的面积． 23．如图，已知在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝5，BC＝12，点P从B点出发沿射线BC方向以每秒2个单位的速度向左运动．设点P的运动时间为t．连结AP． （1）当t＝4.5秒时，求AP的长度； （2）当△ABP为等腰三角形时，求t的值． 参考答案 一．选择题 1．解：∵， ∴x＝2，y＝﹣， 则（x+y）2020（x﹣y）2021＝（2﹣）2020×（2+）2021 ＝[（2+）×（2﹣）]2020×（2+） ＝（4﹣3）2020×（2+） ＝1×（2+） ＝2+． 故选：B． 2．解：∵a＜0，ab3≥0， ∴b≤0， ∴原式＝2|b|﹣3|a|＝﹣2b+3a＝（﹣2b+3a）． 故