第八章二元一次方程组微专题——新定义运算训练（2） 2022-2023学年人教版数学七年级下册

人教版数学七年级下册 第八章二元一次方程组微专题——新定义运算训练2 一、选择题 1. 对于非零的两个实数，，定义一种新运算，规定，若，，则的值为(    ) A. B. C. D. 2. 对于实数、，定义新运算“”：、是常数已知，那么的值是(    ) A. B. C. D. 3. 对于有理数，定义新运算：，其中，为常数．已知，，则(    ) A. B. C. D. 4. 对有理数，定义新运算：，其中，是常数若，，则，的值分别为．(    ) A. ， B. ， C. ， D. ， 5. 对于实数，，定义新运算，其中，为常数，等式右边为通常的加法和乘法运算，若，，则(    ) A. B. C. D. 6. 我们定义，例如，若且，则的值为(    ) A. B. C. D. 二、填空题 7. 对于有理数，，定义新运算：，其中，是常数，等式右边是通常的加法和乘法运算如果，，那么          ． 8. 定义一种新运算“”，规定，其中、为常数，且，，则____． 9. 定义一种新运算“”，规定：，其中，为常数，且，，则_____． 10. 定义一种新的运算：，例如：，那么 若，那么          ； 若，且关于，的二元一次方程，当，取不同值时，方程都有一个公共解，那么这个公共解为          ． 11. 对于有理数，，定义新运算“”：为常数，若，，则________． 12. 对于有理数，，定义一种新运算“”，其中，为常数已知，，则          ． 三、解答题 13. 对于有理数，，定义新运算，其中，，是常数，等式右边是通常的加法与乘法运算．已知，，，求的值． 14. 对于有理数，，定义新运算：，其中，是常数，等式右边是通常的加法和乘法运算已知，，求的值． 15. 对，定义一种新运算，规定：其中，均为非零常数，这里等式右边是通常的四则运算，例如：已知，． 求，的值； 利用的结果化简求值：． 16. 对于实数，我们定义一种新运算其中，均为非零常数，由这种运算得到的数我们称之为彩虹数，记为，其中，叫做彩虹数的一个数对．若实数，都取正整数，我们称这样的彩虹数为正向彩虹数，这时的，叫做正向彩虹数的正向数对． 若，则______，______； 已知，，若正向彩虹数，求满足这样的正向彩虹数对有多少个． 17. 对任意有理数，定义运算如下：，这里，，为给定的数，等式右边为常数的加法及乘法运算，如当，，时，现已知所定义的新运算满足条件，，并且有一个不为零的数使得对任意有理数都有，求，，，的值． 18. 对于有理数，，定义新运算：，，其中，是常数．已知，． 求，的值； 若关于，的方程组的解也满足方程，求的值； 若关于，的方程组的解为，求关于，的方程组的解． 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $