第6章一元一次方程 期中综合复习训练题 2022-2023学年华东师大版七年级数学下册

2022-2023学年华东师大版七年级数学下册《第6章一元一次方程》 期中综合复习训练题（附答案） 一．选择题（共7小题） 1．关于x的一元一次方程3xa﹣2+b＝5的解为x＝1，则a+b的值为（　　） A．4 B．5 C．6 D．8 2．下列运用等式的性质对等式进行的变形中，错误的是（　　） A．若a（x2+1）＝b（x2+1），则a＝b B．若a＝b，则ac＝bc C．若a＝b，则 D．若x＝y，则x﹣3＝y﹣3 3．规定：f（x）＝|x﹣2|，g（y）＝|y+3|． 例如f（﹣4）＝|﹣4﹣2|，g（﹣4）＝|﹣4+3|． 下列结论中： ①若f（x）+g（y）＝0，则2x﹣3y＝13； ②若x＜﹣3，则f（x）+g（x）＝﹣1﹣2x； ③能使f（x）＝g（x）成立的x的值不存在； ④式子f（x﹣1）+g（x+1）的最小值是7． 其中正确的所有结论是（　　） A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④ 4．某企业接到为地震灾区生产活动房的任务，此企业拥有九个生产车间，现在每个车间原有的成品活动房一样多，每个车间的生产能力也一样．有A、B两组检验员，其中A组有8名检验员前两天时间将第一、二车间的所有成品（原来的和这两天生产的）检验完毕后，再去检验第三、四车间所有成品，又用去三天时间；同时这五天时间B组检验员也检验完余下的五个车间的所有成品．如果每个检验员的检验速度一样快，那么B组检验员人数为（　　） A．8人 B．10人 C．12人 D．14人 5．已知（m2﹣9）x2﹣（m﹣3）x+6＝0是以x为未知数的一元一次方程，如果|a|≤|m|，那么|a+m|+|a﹣m|的值为（　　） A．2 B．4 C．6 D．8 6．某超市在“元旦”活动期间，推出如下购物优惠方案： ①一次性购物在100元（不含100元）以内，不享受优惠； ②一次性购物在100元（含100元）以上，350元（不含350元）以内，一律享受九折优惠； ③一次性购物在350元（含350元）以上，一律享受八折优惠； 小敏在该超市两次购物分别付了90元和270元，如果小敏把这两次购物改为一次性购物，则小敏至少需付款（　　）元 A．288 B．296 C．312 D．320 7．若当a＝1时，关于x的方程：a（2x﹣2）+b（3x﹣3）＝8x﹣8有无数个解，则b的值（　　） A． B．﹣2 C．2 D．不存在 二．填空题（共10小题） 8．某商贩卖出两双皮鞋，相比进价，一双盈利30%，另一双亏本10%，两双共卖出200元．商贩在这次销售中刚好不亏不赚，则亏本的那双皮鞋的进价是　 　元． 9．关于x的方程9x﹣2＝kx+7的解是自然数，则整数k的值为　 　． 10．一系列方程，第1个方程是x3，解为x＝2；第2个方程是，解为x＝6；第3个方程是，解为x＝12；…根据规律第10个方程是　 　，解为　 　． 11．已知a，b为定值，关于x的方程1，无论k为何值，它的解总是1，则a+b＝　 　． 12．如果对于任意非零的有理数a，b定义运算如下：．已知x⊕2⊕3＝5，则x的值为 　 　． 13．已知a，b为定值，关于x的方程＝1﹣，无论k为何值，它的解总是1，则a+b＝　 　． 14．五个完全相同的小长方形拼成如图所示的大长方形，大长方形的周长是16厘米，则每个小长方形的面积是 　 　平方厘米． 15．一台空调标价2000元，若按6折销售仍可获利20%，则这台空调的进价是　 　元． 16．已知关于x的一元一次方程x+3＝2x+b的解为x＝3，那么关于y的一元一次方程（y+1）+3＝2（y+1）+b的解y＝　 　． 17．如图，将一个矩形分割成11个大小不同的正方形，记图中最大正方形的周长是C1，最小正方形的周长是C2，则　 　． 三．解答题（共3小题） 18．解下列方程： （1）4x+1＝﹣5x+10； （2）1﹣＝． 19．已知方程4x+2m＝3x+1和方程3x+2m＝6x+1的解相同． （1）求m的值； （2）求代数式的值． 20．小东同学在解一元一次方程时，发现这样一种特殊现象： x0的解为x，而1； 2x0的解为x，而2． 于是，小东将这种类型的方程作如下定义： 若一个关于x的方程ax+b＝0（a≠0）的解为x＝b﹣a，则称之为“奇异方程”．请和小东一起进行以下探究： （1）若a＝﹣1，有符合要求的“奇异方程”吗？若有，求出该方程的解；若没有，请说明理由； （2）若关于x的方程ax+b＝0（a≠0）为奇异方程，解关于y的方程：a（a﹣b）y+2＝（b）y． 21．某水果销售店用1000元购进甲、乙两种新出产的水果共140千克，这两种水果的进价、售价如表所示： 进价（元/千克）