2023年 九年级数学中考一轮复习 一次函数的应用 解答题专题提升训练

2023年春九年级数学中考一轮复习《一次函数的应用》解答题专题提升训练（附答案） 1．甲超市在端午节这天进行苹果优惠促销活动，苹果的标价为10元/kg，如果一次购买4kg以上的苹果，超过4kg的部分按标价6折售卖． x（单位：kg）表示购买苹果的重量，y（单位：元）表示付款金额． （1）文文购买3kg苹果需付款 　 　元；购买5kg苹果需付款 　 　元； （2）求付款金额y关于购买苹果的重量x的函数解析式； （3）当天，隔壁的乙超市也在进行苹果优惠促销活动，同样的苹果的标价也为10元/kg，且全部按标价的8折售卖，文文如果要购买10kg苹果，请问她在哪个超市购买更划算？ 2．某物流公司的一辆货车A从乙地出发运送货物至甲地，1小时后，这家公司的一辆货车B从甲地出发送货至乙地．货车A、货车B距甲地的距离y（km）与时间x（h）之间的关系如图所示． （1）求货车B距甲地的距离y与时间x的关系式； （2）求货车B到乙地后，货车A还需多长时间到达甲地． 3．小刚和小亮两人沿着直线跑道都从甲地出发，沿着同一方向到达乙地，甲乙两地之间的距离是720米，先到乙地的人原地休息．已知小刚先从甲地出发4秒后，小亮从甲地出发，两人均保持匀速前行第一次相遇后，保持原速跑一段时间，小刚突然加速，速度比原来增加了2米/秒，并保持这一速度跑到乙地（小刚加速过程忽略不计）．小刚与小亮两人的距离S（米）与小亮出发时间t（秒）之间的函数图象，如图所示．根据所给信息解决以下问题． （1）m＝　 　，n＝　 　； （2）求CD和EF所在直线的解析式； （3）直接写出t为何值时，两人相距30米． 4．在“看图说故事”活动中，某学习小组结合图象设计了一个问题情境． 已知学校、书店、陈列馆依次在同一条直线上，书店离学校12km，陈列馆离学校20km．李华从学校出发，匀速骑行0.6h到达书店；在书店停留0.4h后，匀速骑行0.5h到达陈列馆；在陈列馆参观学习一段时间，然后回学校；回学校途中，匀速骑行0.5h后减速，继续匀速骑行回到学校．给出的图象反映了这个过程中李华离学校的距离ykm与离开学校的时间xh之间的对应关系． 请根据相关信息，解答下列问题： （Ⅰ）填表： 离开学校的时间/h 0.1 0.5 0.8 1 3 离学校的距离/km 2 　 　 　 　 12 　 　 （Ⅱ）填空： ①书店到陈列馆的距离为 　 　km； ②李华在陈列馆参观学习的时间为 　 　h； ③李华从陈列馆回学校途中，减速前的骑行速度为 　 　km/h； ④当李华离学校的距离为4km时，他离开学校的时间为 　 　h． （Ⅲ）当0≤x≤1.5时，请直接写出y关于x的函数解析式． 5．移动公司推出A，B，C三种套餐，收费方式如表： 套餐 月保底费（元） 包通话时间（分钟） 超时费（元/分钟） A 38 120 0.1 B 　 　 　 　 　 　 C 118 不限时 设月通话时间为x分钟，A套餐，B套餐的收费金额分别为y1元，y2元．其中B套餐的收费金额y2元与通话时间x分钟的函数关系如图所示． （1）结合表格信息，求y1与x的函数关系式，并写出自变量的取值范围； （2）结合图象信息补全表格中B套餐的数据； （3）选择哪种套餐所需费用最少？说明理由． 6．为迎接“五一”小长假购物高潮，某品牌专卖店准备购进甲、乙两种衬衫，其中甲、乙两种衬衫的进价和售价如下表： 衬衫价格 甲 乙 进价（元/件） m m﹣10 售价（元/件） 260 180 若用3000元购进甲种衬衫的数量与用2700元购进乙种衬衫的数量相同． （1）求甲、乙两种衬衫每件的进价； （2）要使购进的甲、乙两种衬衫共300件的总利润不少于34000元，且不超过34700元，问该专卖店有几种进货方案； （3）在（2）的条件下，专卖店准备对甲种衬衫进行优惠促销活动，决定对甲种衬衫每件优惠a元（60＜a＜80）出售，乙种衬衫售价不变，那么该专卖店要获得最大利润应如何进货？ 7．甲、乙两家水果商店，平时以同样的价格出售品质相同的樱桃．春节期间，甲、乙两家商店都让利酬宾，甲商店的樱桃价格为60元/kg；乙商店的樱桃价格为65元/kg．若一次购买2kg以上，超过2kg部分的樱桃价格打8折． （1）设购买樱桃xkg，y甲，y乙（单位：元）分别表示顾客到甲、乙两家商店购买樱桃的付款金额，求y甲，y乙关于x的函数解析式； （2）春节期间，如何选择甲、乙两家商店购买樱桃更省钱？ 8．某公司生产的一种营养品信息如表．已知甲食材每千克的进价是乙食材的2倍，用80元购买的甲食材比用20元购买的乙食材多1千克． 营养品信息表 营养成分 每千