第1章直角三角形 期中复习综合练习题 2022-2023学年湘教版八年级数学下册

2022-2023学年湘教版八年级数学下册《第1章直角三角形》期中复习综合练习题（附答案） 一．选择题（共8小题，满分32分） 1．下列条件中，不能判断△ABC为直角三角形的是（　　） A．a＝5，b＝12，c＝13 B．a：b：c＝3：4：5 C．∠A+∠B＝80° D．∠A：∠B：∠C＝1：1：2 2．如图，已知在△ABC中，CD是AB边上的高线，BE平分∠ABC，交CD于点E，BC＝10，DE＝4，则△BCE的面积等于（　　） A．16 B．20 C．28 D．40 3．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，AD平分∠CAB，交BC于点D，DE⊥AB于点E，且AB＝10cm，则△DEB的周长为（　　） A．4cm B．6cm C．10cm D．不能确定 4．如图，在△ABC中，∠B，∠C的平分线交于点O，OD⊥BC于D，如果AB＝18cm，BC＝20cm，AC＝22cm，且三角形的面积，那么OD的长为（　　） A．4cm B．5cm C．6cm D．无法确定 5．已知：如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠CAB交BC于点D，DE⊥AB于点E．若∠CAB＝30°，AB＝6，则DE+DB的值为（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 6．如图，△ABC中，AD⊥BC交BC于D，AE平分∠BAC交BC于E，F为BC的延长线上一点，FG⊥AE交AD的延长线于G，AC的延长线交FG于H，连接BG，下列结论：①∠DEA＝∠AGH；②∠DAE＝（∠ABD﹣∠ACE）；③∠AGH＝∠BAE+∠ACB；④S△AEB：S△AEC＝AB：AC，其中正确的结论有（　　）个． A．1 B．2 C．3 D．4 7．如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AC，垂足为E，BF∥AC交ED的延长线于点F，若BC恰好平分∠ABF，AE＝2BF．给出下列四个结论：①DE＝DF；②EF∥AB；③AD⊥BC；④AB＝3BF．其中正确的结论共有（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 8．如图，在等腰直角三角形ABC中，∠BAC＝90°，等边三角形ADE的顶点D在BC边上，连接CE，已知∠DCE＝90°，CD＝，则AB的长为（　　） A． B．+1 C．2 D． 二．填空题（共8小题，满分32分） 9．在Rt△ABC中，若AB＝5，BC＝3，则AC＝　 　． 10．如图，已知AD为Rt△ABC斜边BC上的高，且AB＝5cm，AD＝4cm，那么BC等于 　 　cm． 11．如图，在高为6米，坡面长度AB为10米的楼梯表面铺上地毯，则至少需要地毯 　 　米． 12．如图，在△ABC中，AB＝20，AC＝15，BC＝7，则点A到BC的距离是 　 　． 13．如图，已知等边三角形△ABC中，AB＝2，等腰Rt△ABD中，∠ABD＝90°，延长AC、BD交于点E，连接CD，则CD＝　 　． 14．如图，一架秋千静止时，踏板离地的垂直高度DE＝0.5m，将它往前推送1.5m（水平距离BC＝1.5m）时，秋千的踏板离地的垂直高度BF＝1m，秋千的绳索始终拉直，则绳索AD的长是 　 　m． 15．如图，△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，M是BC的中点，MN⊥AB，垂足为点N，D是BM的中点，连接AD，过点B作BC的垂线交AD的延长线于点E，若BE＝2，则BN的长为 　 　． 16．如图，淇淇在离水面高度为5m的岸边C处，用绳子拉船靠岸，开始时绳子BC的长为13m． （1）开始时，船距岸A的距离是 　 　m； （2）若淇淇收绳5m后，船到达D处，则船向岸A移动 　 　m． 三．解答题（共6小题，满分56分） 17．如图，一棵竖直生长的竹子高为8米，一阵强风将竹子从C处吹折，竹子的顶端A刚好触地，且与竹子底端的距离AB是4米．求竹子折断处与根部的距离CB． 18．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝12，BC＝5，BD平分∠ABC．动点P从点B出发，沿折线BA﹣AC以每秒1个单位长度的速度向点C运动，当点P不与点D重合时，连结P、B、D三点．设点P的运动时间为t秒． （1）线段AB的长为 　 　； （2）当DP⊥AB时，t＝　 　； （3）求线段BD的长； （4）当∠DBP与∠DPB相等时，直接写出t的值． 19．已知，如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC交BC于D，过D作DE∥AC交AB于E． （1）求证：AE＝DE； （2）如果AC＝3，，求AE的长． 20．如图①，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点O，∠A＝α． （1）如图①，若∠A＝50°，求∠BOC的度数． （2）如图②，连接OA，求证：OA平分∠BAC． （3）如图③，若射线BO与∠ACB的外角平分线交于点P