2023年九年级数学第一轮复习--函数

2023初中数学第一轮复习--函数 一、单选题 1．已知二次函数y＝kx2﹣6x﹣9的图象与x轴有两个不同的交点，则k的取值范围为（　　） A．k＞﹣1 B．k＞﹣1且k≠0 C．k≥﹣1 D．k≥﹣1且k≠0 2．如果点 向右平移4个单位，再向下平移2个单位得到的点 在平面直角坐标系的第四象限内，那么 的取值范围在数轴上可表示为（　　） A． B． C． D． 3．二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，其对称轴为x＝1，下列结论中错误的是（　　） A．abc＜0 B．2a+b＝0 C．b2﹣4ac＞0 D．a﹣b+c＞0 4．如图，在等腰 中， ，点 在 轴正半轴上，点 在第一象限，以 为斜边向右侧作等腰 ，则直线 的函数表达式为（　　） A． B． C． D． 5．若将抛物线先向右平移2个单位，再向上平移1个单位，得到的新抛物线的表达式为（　　） A． B． C． D． 6．等腰三角形的周长是40 cm，腰长y（cm）是底边长x（cm）的函数．此函数的表达式和自变量取值范围正确的是（　　） A．y＝－2x＋40（0＜x＜20） B．y＝－0.5x＋20（10＜x＜20） C．y＝－2x＋40（10＜x＜20） D．y＝－0.5x＋20（0＜x＜20） 7．如图①，在矩形 中，当直角三角板 的直角顶点 在 上移动时，直角边 始终经过点 ，设直角三角板的另一直角边 与 相交于点 .在运动过程中线段 的长度为 ，线段 的长为 ， 与 之间的函数关系如图②所示.则 的长为（　　） A．2.25 B．3 C．4 D．6 8．如图，二次函数y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，点B的坐标为（1，0），下面的四个结论：① abc>0；② a-b＋c<0；③ 2a-b=0；④3a+c>0．其中正确结论个数有（　　）． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9．如图，是二次函数y=ax2+bx+c的部分图象，由图象可知不等式ax2+bx+c<0的解集是（　　） A． B． C． D． 10．已知一次函数 ，y随着x的增大而减小，且 ，则它的大致图象是（　　） A． B． C． D． 11．甲、乙两地高速铁路建成通车，一列动车从甲地开往乙地，一列普通列车从乙地开往甲地，两车均匀速行驶并同时出发，设普通列车行驶的时间为x(小时)，两车之间的距离为y(千米)，图中的折线表示)与x之间的函数关系，下列结论： ①甲、乙两地相距1800千米： ②点B的实际意义是两车出发后4小时相遇； ③动车的速度是280千米/小时； ④m=6，11=900 则以上结论一定正确有(　　) A．①②③ B．①③④ C．①②④ D．①②③④ 12．若抛物线 （ ）经过 ， 两点，则抛物线的对称轴为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 13．一次函数 的图象经过点 ，则 　 　. 14．如图，设A(-2，y1)、B(1，y2)、C(2，y3)是抛物线y=-(x+1)²+m上的三点，则y1，y2，y3的大小关系为　 　(用“>”连接)。 15．已知Rt△ABC位于第二象限，点A（﹣1，1），AB＝BC＝2，且两条直角边AB、BC分别平行于x轴、y轴，写出一个函数y＝ （k≠0），使它的图象与△ABC有两个公共点，这个函数的表达式为　 　． 16．如图，正比例函数图象经过点A，该函数解析式是　 　. 17．在平面直角坐标系中，直线与x轴交于点A，与y轴交于点B，若平分交y轴于点D，则点D的坐标为　 　. 18．如图，点 在双曲线 （ ）上，过点 作 轴，垂足为点 ，分别以点 和点 为圆心，大于 的长为半径作弧，两弧相交于 ， 两点，作直线 交 轴于点 ，交 轴于点 ，连接 .若 ，则 的值为　 　. 三、综合题 19．如图，四边形OABC是矩形，点A、C在坐标轴上，△ODE是△OCB绕点O顺时针旋转90度得到的，点D在x轴上，直线BD交y轴于点F，交OE于点H，线段BC、OC的长是方程的的解，且OC＞BC． （1）求直线BD的解析式； （2）求△OFH的面积； 20．如图，抛物线y＝（x+1）2+k与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C（0，﹣3）． （1）求抛物线的解析式； （2）若点M是抛物线上一动点，且在第三象限，当M点运动到何处时，四边形AMCB的面积最大？求出四边形AMCB的最大面积及此时点M的坐标． 21．如图，点A（2，0），点B（a，2）在直线y＝-2x＋b上，反比例函数 的图象经过点