精品解析：2023年湖南省永州市零陵区中考第一次适应性考试数学试卷

零陵区2023年初中学业水平第一次适应性考试 数 学 温馨提示： 1．本试卷包括试题卷和答题卡．考生作答时，选择题和非选择题均须作答在答题卡上，在本试题卷上作答无效．考生在答题卡上按答题卡中注意事项的要求答题． 2．考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回． 3．本试卷满分150分，考试时间120分钟．本试卷共三道大题，26个小题．如有缺页，考生须声明． 一、选择题（本题共10个小题，每小题只有一个正确答案，请将正确选项填涂到答题卡上相应的位置．每小题4分，共40分） 1. 的倒数是（ ） A. 2023 B. C. D. 2. 零陵区萍洲大桥为潇水河上一座大型桥梁，桥梁全长米，桥宽米，总造价约元，数据用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 下列计算错误的是（ ） A. B. C. D. 4. 零陵是国家历史文化名城，著名的永州八景朝阳旭日、回龙夕照、萍洲春涨、香零烟雨、恩院风荷、愚溪眺雪、绿天蕉影、山寺晚钟都有深厚的文化底蕴．某班同学分小组到以上八个地方进行研学，人数分别为：，，，，，，，（单位：人），这组数据的众数和中位数分别是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 5. 随着人们生活水平的提高，对环境的保护越来越重视，下列垃圾分类标识的图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 6. 《九章算术》是人类科学史上应用数学的“算经之首”，书中记载：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步．问：人与车各几何？译文：若人坐一辆车，则两辆车是空的；若人坐一辆车，则人需要步行．问：人与车各多少？设有辆车，人数为，根据题意可列方程组为（ ） A B. C. D. 7. 如图，，垂足为，过点作，若，则的度数是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在中，，按以下步骤作图：①以为圆心，任意长为半径作弧，分别交、于、两点；②分别以、为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于点；③作射线，交边于点．若，，则线段的长为（ ） A. 3 B. C. D. 9. 在同一平面直角坐标系中，函数与函数的图像可能是（ ） A. B. C. D. 10. 如，我们叫集合，其中，，叫做集合的元素．集合中的元素具有确定性（如必然存在），互异性（如，），无序性（即改变元素的顺序，集合不变）．若集合，我们说．已知集合，集合，若，则的值是（　　） A B. C. D. 二、填空题（本题共8小题，每小题4分，共32分） 11. 若代数式有意义，则实数x的取值范围是___________. 12. 若，是一元二次方程的两个根，则的值是_________． 13. 因式分解：2a2﹣8=_____． 14. 已知圆锥的底面半径为4，母线长为6，则它的侧面积是_______．（不取近似值） 15. 2023年3月5日是第60个学雷锋纪念日，零陵区某校九年级社会实践活动小组于当天分别到“敬老院、零陵古城、烈士陵园、麻元社区”中的两个地点开展志愿者服务，则该社会实践活动小组恰好选择去“敬老院、烈士陵园”两地开展志愿者服务的概率为__________． 16. 如图，是的直径，点、在上，且在异侧，连接、、．若，则的大小是_________． 17. 若关于的不等式组有解，则实数的取值范围是__________． 18. 如图，在平面直角坐标系中，为坐标原点，四边形是平行四边形，点、、的坐标分别为，，，点是的中点，点为线段上的动点，若是以为腰的等腰三角形，则点的坐标为__________． 三、解答题（本大题共8个小题，共78分，解答题要求写出证明步骤或解答过程） 19. 计算：． 20. 先化简，再求值：，其中． 21. 如图，E是正方形ABCD对角线BD上的一点，求证：AE＝CE． 22. 实验学校想了解学生家长对“双减”政策的认知情况，随机抽查了部分学生家长进行调查，将抽查的数据结果进行统计，并绘制两幅不完整的统计图（A：不太了解，B：基本了解，C：比较了解，D：非常了解）．请根据图中提供的信息回答以下问题： （1）请求出这次被调查的学生家长共有多少人？ （2）请补全条形统计图． （3）试求出扇形统计图中“比较了解”部分所对应的圆心角度数． （4）该学校共有2400名学生家长，估计对“双减”政策了解程度为“非常了解”的学生家长大约有多少？ 23. 2021年，州河边新建成了一座美丽的大桥．某学校数学兴趣小组组织了一次测桥墩高度的活动，如图，桥墩刚好在坡角为的河床斜坡边，斜坡长为48米，在点处测得桥墩最高点的仰角为，平行于水平线，长为米，求桥墩的高（结果保留1位小数）．（，，，） 24. 随着