精品解析：2023年山东省枣庄市山亭区中考一模数学试题

2023年初中学业水平模拟考试 数学 第Ⅰ卷（选择题 共30分） 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的． 1. 数1，0，，﹣2中最大的是（ ） A. 1 B. 0 C. D. ﹣2 2. 利用直角三角板，作的高，下列作法正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列图形属于中心对称的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 5. 已知抛物线，下列结论错误的是（ ） A. 抛物线开口向上 B. 抛物线与y轴的交点坐标为 C. 抛物线的顶点坐标为 D. 当时，y随x的增大而减小 6. 一元一次不等式组的解集为（ ） A. B. C. D. 7. 我国古代《算法统宗》里有这样一首诗：“我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．”诗中后面两句的意思是：如果一间客房住7人，那么有7人无房可住；如果一间客房住9人，那么就空出一间客房，若设该店有客房x间，房客y人，则列出关于x、y的二元一次方程组正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 在下面网格中，小正方形的边长为1，△ABC的顶点都是格点，则sin∠BAC的值为（ ） A. B. 1 C. 5 D. 9. 如图，在△ABC中，D，E，F分别为BC，AC，AB边的中点，AH⊥BC于H，FD=12，则HE等于( ) A 24 B. 12 C. 6 D. 8 10. 如图，二次函数的图像与轴相交于，两点，对称轴是直线，下列说法正确的是（ ） A. B. 当时，的值随值的增大而增大 C. 点的坐标为 D. 第Ⅱ卷（非选择题 共90分） 二、填空题：本大题共6小题，满分18分，只填写最后结果，每小题填对得3分． 11. 若关于x的一元二次方程的一个根是，则a的值为______． 12. 如图，AB 是⊙O 的直径，C，D，E 在⊙O 上，若∠AED＝20°，则∠BCD 的度数为_________． 13. 如图，在平行四边形ABCD中，，，，分别以A，C为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，过M，N两点作直线，与BC交于点E，与AD交于点F，连接AE，CF，则四边形AECF的周长为______． 14. 如图所示，小区内有个圆形花坛O，点C在弦AB上，AC=11，BC=21，OC=13，则这个花坛的面积为_____．（结果保留） 15. 如图，已知直角三角形中，，将绕点点旋转至位置，且在的中点，在反比例函数上，则的值为________________． 16. 如图，将扇形AOB沿OB方向平移，使点O移到OB的中点处，得到扇形．若∠O＝90°，OA＝2，则阴影部分的面积为______． 三、解答题：本大题共8小题，满分72分．解答时，要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 计算：． 18. 先化简，再求值：，其中． 19. 为丰富校园文化生活，发展学生的兴趣与特长，促进学生全面发展．某中学团委组建了各种兴趣社团，为鼓励每个学生都参与到社团活动中，学生可以根据自己的爱好从美术、演讲、声乐、舞蹈、书法中选择其中1个社团．某班班主任对该班学生参加社团的情况进行调查统计，并绘制成如下两幅不完整的统计图．请根据统计图提供的信息完成下列各题： （1）该班总人数为 人，并补全条形图（注：在所补小矩形上方标出人数）； （2）在该班团支部4人中，有1人参加美术社团，2人参加演讲社团，1人参加声乐社团如果该班班主任要从他们4人中任选2人作为学生会候选人，请利用树状图或列表法求选出的两人中恰好有1人参加美术社团、1人参加演讲社团的概率． 20. 小华将一张纸对折后做成的纸飞机如图1，纸飞机机尾的横截面是一个轴对称图形，其示意图如图2．已知，，，，．（结果精确到0.1，参考数据：，，，，，） （1）连结，求线段的长． （2）求点A，B之间的距离． 21. 和均为等边三角形，点E、D分别从点A，B同时出发，以相同的速度沿运动，运动到点B、C停止. （1）如图1，当点E、D分别与点A、B重合时，请判断：线段的数量关系是____________，位置关系是____________； （2）如图2，当点E、D不与点A，B重合时，（1）中的结论是否依然成立？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由； （3）当点D运动到什么位置时，四边形的面积是面积的一半，请直接写出答案；此时，四边形是哪种特殊四边形？请在备用图中画出图形并给予证明. 22. 小欣在学习了反比例函数的图象与性质后，进一步研究了函数的图象与性质．其研究