精品解析：广东省佛山市顺德区文德学校2022-2023学年高一下学期第一次阶段性测试数学试题

绝密★启用前 文德学校2022学年第二学期第一次阶段性测试 高一年级数学试题 （考试时间：120分钟；满分：150分） 一、单选题（本大题共8小题，共40.0分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 的值为（　　） A. B. C. D. 2. 函数的最大值及取最大值时x的值分别为（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 3. 如图，在中，向量是（ ） A. 有相同起点的向量 B. 共线向量 C. 模相等的向量 D. 相等向量 4. 下列四个函数中，既是上的增函数，又是以为周期的偶函数的是（ ） A. B. C. D. 5. 已知，则（ ） A. B. C. D. 6. 函数（）的大致图象是（ ） A. B. C. D. 7. 八卦是中国文化的基本哲学概念，图1是八卦模型图，其平面图形为图2所示的正八边形ABCDEFGH，其中，给出下列结论： ①与的夹角为； ②； ③； ④在上的投影向量为（其中为与同向的单位向量）． 其中正确结论为（ ） A. ① B. ② C. ③ D. ④ 8. 将函数（其中>0）的图像向右平移个单位长度，所得图像经过点，则的最小值是 A. B. 1 C. D. 2 二、多选题（本大题共4小题，共20.0分．在每小题有多项符合题目要求） 9. 已知为非零向量，向量，，则下列说法正确的是（ ） A. B. 向量，方向相反 C. D. 10. 下列各式中值为1的是（ ） A. B. C. D. 11. 下列命题正确是（ ） A. 的最小值为－5 B. 的最小正周期为 C. 关于直线对称 D. 区间单调递增 12. 已知函数，则下列四个结论中正确是（ ） A. 函数的图象关于原点对称 B. 函数的最小正周期为 C. 的值域为 D. 设函数的奇偶性与函数相同，且函数在上单调递减，则的最小值为2 三、填空题（本大题共4小题，共20.0分） 13. __________． 14. 给出下列六种图象变换方法： ①图象上所有点纵坐标不变，横坐标缩短到原来的； ②图象上所有点的纵坐标不变，横坐标伸长到原来的2倍； ③图象向右平移个单位； ④图象向左平移个单位； ⑤图象向右平移个单位； ⑥图象向左平移个单位． 请用上述变换中的两种变换，将函数的图象先_____________，然后_____________，变换到函数的图象．（填上一种你认为正确的标号即可） 15. 函数的最大值为2，则_____________． 16. 如图，，点P在由射线OM、线段OB及AB的延长线围成的区域（含边界）运动，且，则y的最大值是_____________． 四、解答题（本大题共6小题，共70.0分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 已知向量，满足，，且，的夹角为60°， （1）分别求和； （2）求在上的投影向量； （3）当向量与垂直时，求实数k值． 18. 已知，． （1）求，的值； （2）求的值； （3）求的值． 19. 已知，，． （1）求和的值； （2）求的值； （3）θ为锐角，且，求． 20. 已知函数，． （1）求函数的最小正周期； （2）函数的单调递减区间和对称轴方程． （3）求函数在区间上的最大值和最小值． 21. 如图为函数的部分图象. （1）求函数解析式； （2）求函数的单调递增区间； （3）将函数的图象向右平移个单位长度，得到函数的图象，若方程在上有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围. 22. 已知函数的最小值为f（a），且， （1）求a的值； （2）求函数f（x）的最大值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 绝密★启用前 文德学校2022学年第二学期第一次阶段性测试 高一年级数学试题 （考试时间：120分钟；满分：150分） 一、单选题（本大题共8小题，共40.0分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 的值为（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】由诱导公式可得，故选B. 2. 函数的最大值及取最大值时x的值分别为（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 【答案】D 【解析】 【分析】利用正弦函数的性质可得答案. 【详解】当，即时，取最大值； 当，即时，取最小值； 故选：D. 3. 如图，在中，向量（ ） A. 有相同起点的向量 B. 共线向量 C. 模相等的向量 D. 相等向量 【答案】C 【解析】 【分析】向量是既有大小又有方向的量，通过大小和方向两个方面逐一判断即可. 【详解】解：起点并不全相同，故A错误； 的方向均不相同，也不相反，故BD 错误；