18.2.3正方形培优练习2022-2023学年人教版八年级下册数学

人教版八年级下册数学：18.2.3正方形培优   姓名：                            得分：                            日期：                          一、选择题（本大题共 11 小题） 1、如图，P为正方形ABCD对角线BD上一动点，若AB=2，则AP+BP+CP的最小值为（        ） A. + B. + C.4 D.3 2、七巧板被西方人称为“东方魔板”.如图的两幅图是由同一副七巧板拼成的.已知七巧板拼成的正方形的边长为8cm，则“一帆风顺”图中阴影部分的面积为(        ) A. B. C. D. 3、在四边形ABCD中，点O是对角线的交点，在下列条件中，能判定这个四边形为正方形的是(        ) A. AC=BD， B. ，∠A=∠C C. OA=OB=OC=OD，AC⊥BD D. OA=OC，OB=OD，AB=BC 4、如图，正方形ABCD的边长为4，点O是对角线BD的中点，点E、F分别在AB、AD边上运动，且保持BE=AF连接OE，OF，EF在此运动过程中，下列结论：①OE=OF；②∠EOF=90°；③四边形AEOF的面积保持不变；④当EF∥BD时，EF=2 ，其中正确的结论是（        ） A.①② B.②③ C.①②④ D.①②③④ 5、如图，在正方形ABCD中，AC、BD相交于点O，E、F分别为BC、CD上的两点，BE＝CF，AE、BF分别交BD、AC于M、N两点，连OE、OF．下列结论：①AE＝BF；②AE⊥BF；③CE+CF＝BD；④S四边形OECF＝ S正方形ABCD，其中正确的是（ ） A.①② B.①④ C.①②④ D.①②③④ 6、七巧板是一种古老的中国传统智力玩具．如图，在正方形纸板ABCD中，BD为对角线，E、F分别为BC、CD的中点，AP⊥EF分别交BD、EF于O、P两点，M、N分别为BO、DO的中点，连接MP、NF，沿图中实线剪开即可得到一副七巧板．若AB=1，则四边形BMPE的面积是（        ） A. B. C. D. 7、如图，已知正方形ABCD，顶点A(1,3)、B(1,1)、C(3,1).规定“把正方形ABCD先沿x轴翻折，再向左平移1个单位”为一次变换，如此这样，连续经过2014次变换后，正方形ABCD的对角线交点M的坐标变为(        ) A. (-2012,2) B. (-2012,-2) C. (-2013,-2) D. (-2013,2) 8、如图，四边形ABCD是正方形，点E、F在AC上(除端点外)，且AF=CE，下列结论不一定成立的是(        ) A. ≌ B. 四边形BEDF是平行四边形 C. D. AE=AD 9、给出下列命题，其中错误命题的个数是（        ） ①四条边相等的四边形是正方形； ②两组邻边分别相等的四边形是平行四边形； ③有一个角是直角的平行四边形是矩形； ④对角线相等的菱形是正方形 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 10、如图，正方形ABCD的边长为6，点E、F分别在AB、AD上，若CE=3 ，且∠ECF=45°，则AF的长为（        ） A.4 B.3 C.2.5 D.2 11、2002年8月在北京召开的国际数学大会会标取材于我国古代数学家赵爽的《勾股圆方图》，它是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形（如图），如果大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形较短的直角边为a，较长的直角边为b，那么（a+b）2的值为（        ） A.13 B.19 C.25 D.169 二、填空题（本大题共 8 小题） 12、如图，点A、B、C在同一直线上，且AB= AC，点D、E分别是AB、BC的中点，分别以AB，DE，BC为边，在AC同侧作三个正方形，得到三个平行四边形（阴影部分）的面积分别记作S1、S2、S3，若S1= ，则S2+S3=______． 13、如图，正方形ABCD中，BE平分∠ABD交AD于E，EF⊥BD于F，FP⊥AB于P，已知正方形ABCD的边长BC=2，则AP的长是______． 14、如图，边长为1的正方形ABCD，点P为边AD上一动点（不与点A重合）．连接BP，将△ABP沿直线BP折叠，点A落在点A′处，如果点A′恰好落在正方形ABCD的对角线上，则AP的长为______． 15、如图，在正方形ABCD和正方形CEFG中，BC=1，CE=3，点D是CG边上一点，H是AF的中点，那么CH的长是______． 16、