2023年九年级中考数学复习：平行四边形

2023年中考数学复习：平行四边形 班级：_________ 姓名：_________ 学号：__________ 1、 选择题（本大题共12小题，在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1．如图，四边形ABCD的对角线AC，BD交于点O，则不能判断四边形ABCD是平行四边形的是（    ） A．OB＝OD，OA＝OC B．AD∥BC，AB＝CD C．AB∥CD，AD∥BC D．AB∥CD，AB=CD 2．如图，将矩形沿对角线折叠，使点落在处，交于点．若，则的度数为（    ） A． B． C． D． 3．如图，在中，，点E，F，G分别在边，，上，，，则四边形的周长是（    ） A．32 B．24 C．16 D．8 4．如图，在正方形中，对角线、相交于点O． E、F分别为、上一点，且，连接，，．若，则的度数为（    ） A．50° B．55° C．65° D．70° 5．如图所示的是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，此图是由四个全等的直角三角形拼接而成，其中，，则的值是（    ） A．128 B．64 C．32 D．144 6．如图，已知在锐角△ABC中，AB＝AC，AD是△ABC的角平分线，E是AD上一点，连结EB，EC．若∠EBC＝45°，BC＝6，则△EBC的面积是（  ） A．12 B．9 C．6 D． 7．如图，在菱形ABCD中，AB＝5，AC＝6，过点D作DE⊥BA，交BA的延长线于点E，则线段DE的长为（　　） A． B． C．4 D． 8．如图，正方形ABCD中，点F为AB上一点，CF与BD交于点E，连接AE，若∠BCF=20°，则∠AEF的度数（    ） A．35° B．40° C．45° D．50° 9．如图，在四边形ABCD中，，且AD＝DC，则下列说法：①四边形ABCD是平行四边形；②AB＝BC；③AC⊥BD；④AC平分∠BAD；⑤若AC＝6，BD＝8，则四边形ABCD的面积为24，其中正确的有（    ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 10．如图，P是面积为S的内任意一点，的面积为，的面积为，则（    ） A． B． C． D．的大小与P点位置有关 11．如图,P为AB上任意一点,分别以AP、PB为边在AB同侧作正方形APCD、正方形PBEF,设,则 为（　　） A．2α B．90°﹣α C．45°+α D．90°﹣α 12．如图，在四边形ABCD中，∠A=∠B=90°，AD=10cm，BC=8cm，点P从点D出发，以1cm/s的速度向点A运动，点M从点B同时出发，以相同的速度向点C运动，当其中一个动点到达端点时，两个动点同时停止运动．设点P的运动时间为t（单位：s），下列结论正确的是（    ） A．当时，四边形ABMP为矩形 B．当时，四边形CDPM为平行四边形 C．当时， D．当时，或6s 二、填空题（本大题共6小题，在横线上填上合理的答案） 13．如图，在Rt中，为斜边上的中线，若，则________． 14．如图，矩形的对角线，相交于点，//，//．若，则四边形的周长是_______． 15．如图，矩形中，，是的中点，线段在边上左右滑动；若，则的最小值为____________． 16．如图，△ABC的边BC长为4cm．将△ABC平移2cm得到△A′B′C′，且BB′⊥BC，则阴影部分的面积为______． 17．如图，点A的坐标为，点在轴上，把沿轴向右平移到，若四边形的面积为9，则点的坐标为_______． 18．如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，AC=4，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M为EF的中点，则AM的最小值是______________． 三、解答题（本大题共6小题，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19．如图，菱形的对角线相交于点且．求证：四边形是矩形． 20．如图，正方形ABCD的边长为4，连接对角线AC，点E为BC边上一点，将线段AE绕点A逆时针旋转45°得到线段AF，点E的对应点F恰好落在边CD上，过F作FM⊥AC于点M． （1）求证：BE＝FM； （2）求BE的长度． 21．如图，在平行四边形ABCD中，BE⊥AD，BF⊥CD，垂足分别为E，F，且AE＝CF． (1)求证：平行四边形ABCD是菱形； (2)若DB＝10，AB＝13，求平行四边形ABCD的面积． 22．如图，在正方形ABCD中，E是AB上一点，BE＝2，AE＝3BE，P是AC上一动点，连接PE，PB． (1)在AC上找一点P，使△BPE的周长最小（作图说明）； (2)求出△BPE周长的最小值． 23．如图，在四边形中，，；，，垂足分别为，． （1）求证：≌； （2）若与交于点，求证：． 24．如图，在四边形中，