冲刺2023年中考数学高频考点靶向提升集训（一次函数解答题专题练）

冲刺2023年中考数学高频考点靶向提升集训 （一次函数解答题专题练） 题型一：求三角形面积问题 1. 如图，经过点B（﹣2，0）的直线l1：y＝kx+b与直线l2：y＝4x+2相交于点（﹣1，﹣2）． （1）求直线l1的解析式； （2）若直线l2与x轴交于点C，求△ABC的面积． 2.如图，在平面直角坐标系中，直线l1：y＝x+b与直线l2：y＝kx+7交于点A（2，4），直线l1与x轴交于点C，与y轴交于点B，将直线l1向下平移7个单位得到直线l3，l3与y轴交于点D，与l2交于点E，连接AD． （1）求l3的解析式； （2）求交点E的坐标； （3）求△ADE的面积． 3.已知直线l1：y1＝x+2与直线l2：y2＝kx﹣1交于A点，A点纵坐标为1，且直线l1与x轴交于B点，与y轴交于D点，直线l2与y轴交于C点． （1）求直线l2的解析式； （2）连结BC，求出S△ABC． 题型二：求四边形面积问题 1. 如图，在平面直角坐标系中，直线l1：y＝x+3与x轴、y轴交点分别为点A和点B，直线l2过点B且与x轴交于点C，将直线l1向下平移4个单位长度得到直线l3，已知直线l3刚好过点C且与y轴交于点D． （1）求直线l2的解析式； （2）求四边形ABCD的面积． 2.如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB与x轴、y轴分别交于点A、点B，直线CD与x轴、y轴分别交于分别交于点C、点D，直线AB的解析式为y＝﹣+5，直线CD的解析式为y＝kx+b（k≠0），两直线交于点E（m，），且OB：OC＝5：4． （1）求直线CD的解析式； （2）将直线CD向下平移一定的距离，使得平移后的直线经过A点，且与y轴交于点F，求四边形AEDF的面积． 题型三：求面积倍数关系 1. 如图，在平面直角坐标系中，直线y＝2x+4交x轴于点A，交y轴于点B，点C为BO中点． （1）求直线AC的解析式： （2）点D在x轴正半轴上，直线CD与AB交于点E，若△COD≌△AOB．求S△BEC； （3）若点M在直线AC上，当S△ABM＝2S△AOC时，求点M坐标． 2.一次函数y1＝kx+b的图象l1经过点A（2，﹣12）并且与y轴相交于点B，直线l2：y2＝﹣x+3与y轴交于点C，点C与点B关于x轴对称，y2与x轴交于点D，y1与y2相交于点E． （1）求直线l1的解析式； （2）若点F在直线l2上（不与D重合），且S△ADF＝S△ABD，求出此时点F的坐标； （3）请在y轴上找一点P，使得△BDP为等腰三角形，求出此时点P的坐标． 题型四：存在性问题 1. 如图，A，B是直线y＝x+4与坐标轴的交点，直线y＝﹣2x+b过点B，与x轴交于点C． （1）求A，B，C三点的坐标； （2）当点D是AB的中点时，在x轴上找一点E，使ED+EB的和最小，画出点E的位置，并求E点的坐标． （3）若点D是折线A﹣B﹣C上一动点，是否存在点D，使△ACD为直角三角形，若存在，直接写出D点的坐标；若不存在，请说明理由． 2.一次函数y1＝kx+b的图象l1经过点A（2，﹣12）并且与y轴相交于点B，直线l2：y2＝﹣x+3与y轴交于点C，点C与点B关于x轴对称，y2与x轴交于点D，y1与y2相交于点E． （1）求直线l1的解析式； （2）若点F在直线l2上（不与D重合），且S△ADF＝S△ABD，求出此时点F的坐标； （3）请在y轴上找一点P，使得△BDP为等腰三角形，求出此时点P的坐标． 题型五：动点最值问题 1. 如图，在平面直角坐标系中，直线x＝4与y＝x+b的图象交于点A（4，），直线y＝﹣x+4与直线y＝x+b交于点B，与x轴交于点C． （1）求点B的坐标； （2）直线l：y＝﹣x+4与y轴交于点D，在直线x＝4上是否存在点P使得△PDC是等腰直角三角形？若存在，请直接写出点P的坐标，若不存在，请说明理由． （3）在平面直角坐标系中，点Q从点B出发沿适当路径运动到直线x＝4上的点M，然后再沿适当路径运动到y轴上的点N，最后再沿适当路径运动到点C．当Q点的运动路径最小时，求点M，N的坐标及运动路径的最小值； 2.如图，直线L1：y＝﹣x+3与x轴，y轴分别交于A，B两点，若将直线l1向右平移2个单位得到直线L2，L2与x轴，y轴分别交于C，D两点． （1）求点D的坐标； （2）如图1，若点M是直线L2上一动点，且MN⊥L1，NH⊥x轴，连接BM，求BM+MN+NH的最小值及此时点N的坐标； （3）如图2，将线段AB绕点C顺时针旋转90°得到线段A′B′，延长线段A′B′得到直线L3，线段A′B′在直线L3上移动，当以点C、A′、B′构成的三角形是等腰三角形时，直接写出点A′的坐标． 学科网（北京）股份有限公司 $