15.5三角形中位线定理达标练习　2022-2023学年京改版八年级数学下册

15.5三角形中位线定理达标练习 班级：________ 姓名：________ 一、单选题 1、如图，△ABC中，∠B＝90°，过点C作AB的平行线，与∠BAC的平分线交于点D，若AB＝6，BC＝8．E，F分别是BC，AD的中点，则EF的长为 （ ） A．1 B．1.5 C．2 D．4 2、如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，BF是AC边上的中线，DE是△ABC的中位线，若DE＝10，则BF的长为（   ） A．10 B．5 C．8 D．6 3、如图，在正方形ABCD中，AB=6，点Q是AB边上的一个动点（点Q不与点B重合），点M，N分别是DQ，BQ的中点，则线段MN=（  ） A． B． C．3 D．6 4、如图，在中，D为斜边的中点，E为上一点，F为中点．若，，则的长为（    ） A． B．3 C． D．4 5、如图，在△ABC中，点D、E、F分别是各边的中点，若△ABC的面积为16cm2，则△DEF的面积是（　　）cm2． A．2 B．4 C．6 D．8 6、如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，AB=10，DE垂直平分AC交AB于点E，则DE的长为（  ） A．6 B．5 C．4 D．3 7、春节将至，为活跃节日气氛，某同学设计了一个简单霓虹灯图案，如图，矩形内镶嵌一个菱形，菱形各顶点在矩形各边的中点上，则设计该霓虹灯最少需要购买多长的灯管线路（    ） A．9m B．10m C．11m D．12m 8、如图，已知在中，，是边上的中线．按下列步骤作图：①分别以点为圆心，大于线段长度一半的长为半径作弧，相交于点；②过点作直线，分别交，于点；③连结．则下列结论错误的是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 1、如图，在边长为4的正方形ABCD中，点E，F分别是边AB、BC的中点，连接EC、DF，点G、H分别是EC、DF的中点，连接GH，则GH的长度为___． 2、如图，菱形ABCD中，，垂足为E，点F、G分别为边AD、DC的中点，，则___________． 3、如图，在中，，D，E分别是，的中点，连接，，若，，则点A到BC的距离是________． 4、如图，有一直角三角形纸片，边，，，将该直角三角形纸片沿折叠，使点与点重合，则四边形的周长为______. 5、如图,吴伯伯家有一块等边三角形的空地ABC,已知E,F分别是边AB,AC的中点,量得EF=5米,他想把四边形BCFE用篱笆围成一圈放养小鸡,则需要篱笆的长是__米.  6、如图，在菱形ABCD中，E，F分别是边CD，BC上的动点，连接AE，EF，G，H分别为AE，EF的中点，连接GH．若，，则GH的最小值为___________． 三、解答题 1、如图，线段DE与AF分别为△ABC的中位线与中线． (1)求证：AF与DE互相平分； (2)当线段AF与BC满足怎样的数量关系时，四边形ADFE为矩形？请说明理由． 2、已知，如图，CD是Rt△FBE的中位线，A是EB延长线上一点，且AB=BE． （1）证明：四边形ABCD是平行四边形； （2）若∠E=60°，AD=3cm，求BE的长． 3、如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8，AE平分∠CAB，CE⊥AE于点E，延长CE交AB于点D． (1)求证：CE＝DE； (2)若点F为BC的中点，求EF的长． 4、如图，在四边形中，点E是线段上的任意一点（E与A，D不重合），G，F，H分别是，，的中点． （1）证明：四边形是平行四边形； （2）连接，若，且，判断四边形的形状，并说明理由． 5、已知：AC是菱形ABCD的对角线，延长CB至点E，使得BE＝BC，连接AE． （1）如图1，求证：AE⊥AC； （2）如图2，过点D作DF⊥AB，垂足为点F，若AE＝6，CE＝10，求DF的长． 6、如图，在△ABC中，AE平分∠BAC，BE⊥AE于点E，点F是BC的中点． （1）如图1，BE的延长线与AC边相交于点D，求证：EF（AC﹣AB）； （2）如图2，△ABC中，AB＝9，AC＝5，求线段EF的长． 第1页 / 共9页 学科网（北京）股份有限公司 $