15.3平行四边形的性质与判定 课后综合练习 2022-2023学年京改版八年级数学下册

15.3平行四边形的性质与判定课后综合练习 班级：________ 姓名：________ 一、单选题 1、在四边形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，下列各组条件，其中不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（　　） A．OA＝OC，OB＝OD B．OA＝OC，AB∥CD C．AB＝CD，OA＝OC D．∠ADB＝∠CBD，∠BAD＝∠BCD 2、某街区街道如图所示，其中垂直平分．从B站到E站有两条公交线路；线路1是，线路2是，则两条线路的长度关系为（    ） A．路线1较短 B．路线2较短 C．两条路线长度相等 D．两条线路长度不确定 3、如图，在▱ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，E是边CD的中点，连结若，，则的度数为　　 A． B． C． D． 4、如图，平行四边形ABCD的边AB在一次函数的图象上，若点C的坐标为（2，－2），则直线CD的函数解析式为（    ） A． B． C． D． 5、如图，在平行四边形ABCD中，DE平分∠ADC交BC边于点E，已知BE＝4cm，AB＝6cm，则AD的长度是（    ） A．4cm B．6cm C．8cm D．10cm 6、如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，对角线AC、BD相交于点O．下列条件：①AD∥BC，②AB＝CD，③AD＝BC，④∠ADC＝∠ABC，⑤BO＝DO，⑥∠DBA＝∠CAB．若添加其中一个，可得到该四边形是平行四边形，则添加的条件可以是（　　） A．①②③⑤ B．①②④⑤ C．①②④⑥ D．①③④⑥ 7、已知□AOCD的顶点，点C在x轴的正半轴上，现按以下步骤作图： ①以点O为圆心，适当长为半径画弧，分别交OA于点M，交OC于点N． ②分别以点M，N为圆心，大于的长为半径画弧，两弧在内相交于点E． ③画射线OE，交AD于点，则点A的横坐标为（    ） A． B． C． D． 8、如图，四边形ABCD中，AC⊥BC，AD∥BC，BC＝3，AC＝4，AD＝6．M是BD的中点，则CM的长为（　　） A． B．2 C． D．3 二、填空题 1、如图，在平行四边形ABCD中，∠A=70°，DC=DB，则∠CDB=__． 2、如图所示，在口ABCD中，AC，BD交于点O，则=_____． 3、如图，点E，F分别在□ABCD的边AB，CD的延长线上，连接EF，分别交AD，BC于G，H．添加一个条件使△AEG≌△CFH，这个条件可以是______．（只需写一种情况） 4、（2016浙江省衢州市）已知直角坐标系内有四个点O（0，0），A（3，0），B（1，1），C（x，1），若以O，A，B，C为顶点的四边形是平行四边形，则x=____________． 5、如图所示，在▱ABCD中，∠C=40°，过点D作AD的垂线，交AB于点E，交CB的延长线于点F，则∠BEF的度数为__． 6、如图,在▱ABCD中,E,F分别为AB,CD的中点,连接DE并延长,交CB的延长线于点G,连接BF并延长,交AD的延长线于点H,连接HG.则图中共有____个平行四边形.  三、解答题 1、如图，B、F、C、E是直线l上的四点，． （1）求证：； （2）将沿直线l翻折得到． ①用直尺和圆规在图中作出（保留作图痕迹，不要求写作法）； ②连接，则直线与l的位置关系是__________． 2、如图，在□ABCD中点E、F分别在BC、AD上，AC与EF相交于点O，且AO＝CO． (1)求证：△AOF≌△COE． (2)连接AE、CF，判断四边形AECF的形状，并说明理由． 3、已知，如图，在平行四边形ABCD中，点E、F分别在AD、BC上，且∠BAF=∠DCE．求证： (1)△ABF≌△CDE (2)四边形AECF是平行四边形． 4、 5、如图，已知，点、是边上的两点，且，用两种方法画出平行四边形（与示例方法不同）． 要求：（1）用直尺和圆规作图；（2）保留作图痕迹，写出作图的依据． 示例： 依据：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形． 方法一 方法二 依据：____________；        依据：____________． 6、如图，分别以Rt△ABC的直角边AC及斜边AB向外作等边△ACD，等边△ABE，已知∠BAC=30°，EF⊥AB，垂足为F，连接DF （1）试说明AC=EF； （2）求证：四边形ADFE是平行四边形． 第1页 / 共8页 学科网（北京）股份有限公司 $