15.2平行四边形和特殊的平行四边形 同步精练 2022-2023学年京改版八年级数学下册

15.2平行四边形和特殊的平行四边形同步精练 班级：________ 姓名：________ 一、单选题 1、如图，矩形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，∠ADB＝30°，AB＝2018，则AD＝(  ) A．1009 B．2018 C．1009 D．2018 2、如图,长方形纸片ABCD的边长AB=,AD=2,将长方形纸片沿EF折叠,使点A与点C重合,如果∠BCE=30°,则∠DFE的大小是（ ） A．120° B．110° C．115° D．105° 3、如图,在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，∠AOB＝60°， AC＝6 cm，则AB的长是(    ) A．1 cm B．2 cm C．3cm D．4 cm 4、如图，将矩形沿对角线折叠，使落在处，交于，则下列结论不一定成立的是（   ） A． B． C． D． 5、如图，EF过矩形ABCD对角线的交点O，且分别交AD、BC于点E、F已知AB=3，BC=4，则图中阴影部分的面积是（　　） A．3 B．4 C．6 D．12 6、如图，在矩形ABCD中，已知，，折叠纸片使AB边与对角线AC重合，点B落在点F处，折痕为AE，则EF的长为　　 A．2 B．3 C．4 D．5 7、如图，矩形纸片ABCD中，AB=6cm，BC=8cm．现将其沿AE对折，使得点B落在边AD上的点B1处，折痕与边BC交于点E，则CE的长为（　　） A．6cm B．4cm C．3cm D．2cm 8、如图，在矩形纸片ABCD中，AB＝2，AD＝3，E是AB的中点，F是AD边上的一个动点，将△AEF沿EF所在直线翻折，得到△A′EF，则A′C的最小值是(　　) A．5 B．6 C． D．－1 二、填空题 1、如图，矩形纸片ABCD，长AD＝9cm，宽AB＝3 cm，将其折叠，使点D与点B重合，那么折叠后DE的长和折痕EF的长分别为_______和__________. 2、现有一张长52cm,宽28cm的矩形纸片,要从中剪出长15cm宽、12cm的矩形小纸片（不能粘贴）,则最多能剪出__________张； 3、如图，将边长为16cm的正方形纸片ABCD折叠，使点D落在AB边中点E处，点C落在点Q处，折痕为FH，则线段AF的长是_____cm． 4、如图，在矩形ABCD中，AB＝AC，BC＝，则OB＝_____． 5、如图所示，把两个大小完全一样的矩形拼成“L”形图案，则∠FAC＝_____度，∠FCA＝_____度． 6、将一张边长为2的正方形纸片ABCD对折，设折痕为EF（如图①）；再沿过点D的折痕将∠A翻折，使得点A落在EF上的点H处（如图②），折痕交AE于点G，则EG的长度是___________. 三、解答题 1、如图，四边形ABCD为平行四边形纸片．把纸片ABCD折叠，使点B恰好落在CD边上，折痕为AF．且AB=10cm、AD=8cm、DE=6cm． （1）求证：平行四边形ABCD是矩形； （2）求BF的长； （3）求折痕AF长． 2、情境·观察： 将矩形ABCD纸片沿对角线AC剪开，得到△ABC和△A1C1D,如图1所示，将△A1C1D的顶点A1与点A重合，并绕点A按逆时针方向旋转，使点D，A（A1），B在同一条直线上，如图2所示，观察图2可知：旋转角∠CAC1 =________° ，与BC相等的线段是__________． 问题·探究： 如图3，△ABC中，AG⊥BC于点G，以A为直角顶点，分别以AB、AC为直角边，向△ABC外作等腰直角△ABE和等腰直角△ACF，过点E、F作射线GA的垂线，垂足分别为P、Q，试探究EP与FQ之间的数量关系，并证明你的结论．                   关系·拓展： 如图4，已知正方形ABCD，P为边BC上任意一点，连结AP，把AP绕点P顺时针方向旋转90°，点A对应点为点A1，连接A1C,求∠A1CE的度数. 3、木工师傅在做门时，为了检查是否合乎要求，只需用尺量一下对角线是否相等，就可以做出判断，你知道为什么吗？ 4、如图，在矩形ABCD中，点E．点F在BC边上，且BE=CF，AF，DE交于点M．求证： ①△ABF≌△DCE ②AM=DM． 5、如图，矩形纸片ABCD中，AD=8，点E为AD上一点，将纸片沿BE折叠，使点F落到CD边上，若DF=4，求EF的长． 6、如图，四边形ABCD是矩形，点E是边AD的中点. 求证：（1）△ABE≌△DCE； (2) EB=EC． 第1页 / 共8页 学科网（北京）股份有限公司 $