7.5平行线的性质 达标练习 2022-2023学年冀教版七年级数学下册

7.5平行线的性质达标练习 一、单选题（共 8 小题） 1、如图，AB∥CD，平分，，，，则下列结论：；平分；；其中正确的有(   ) A．①②③④ B．①②③ C．①③④ D．①②④ 2、把一副三角板放在同一水平桌面上，摆放成如图所示的形状，使两个直角顶点重合，两条斜边平行，则∠1的度数是（  ） A．45° B．60° C．75° D．82.5° 3、如图，直线m∥n，Rt△ABC的顶点A在直线n上，∠C=90°，AB，CB分别交直线m于点D和点E，且DB=DE，若∠B=25°，则∠1的度数为（　　） A．60° B．65° C．70° D．75° 4、如图所示，l1∥l2，三角板如图放置，其中，若，则的度数是（    ） A． B． C． D． 5、如图，直线a∥b，直线分别交a，b于点A，C，∠BAC的平分线交直线b于点D，若∠1=50°，则∠2的度数是　　 A．50° B．70° C．80° D．110° 6、如图，点在的延长线上，下列条件中不能判断的是（    ） A． B． C． D． 7、有四位同学一起研究一道数学题．如图，已知EF⊥AB，CD⊥AB．则下列说法正确的是（　　） 甲说：“如果还知道∠CDG＝∠BFE，则能得到∠AGD＝∠ACB．” 乙说：“把甲的已知和结论倒过来，即由∠AGD＝∠ACB，可得到∠CDG＝∠BFE．” 丙说：“∠AGD一定大于∠BFE．” 丁说：“如果连接GF，则GF一定平行于AB．” A．甲对乙错 B．乙错丁对 C．甲、乙对 D．乙、丙对 8、一副直角三角板如图放置，点C在FD的延长线上，AB//CF，∠F=∠ACB=90°，则∠DBC的度数为(     ) A．10° B．15° C．18° D．30° 二、填空题（共 6 小题） 1、如图是一个长方体，用符号表示下列两棱的位置关系： AB________BC；AB________EF；AB________CD． 2、如图，超市里的购物车，扶手AB与车底CD平行，∠2比∠3大10°，∠1是∠2的倍，∠2的度数是______． 3、如图，直线AB∥CD∥EF，则∠α＋∠β－∠γ＝_______． 4、一副直角三角尺叠放如图1所示，现将45°的三角尺固定不动，将含30°的三角尺绕顶点顺时针转动至图2位置的过程中，使两块三角尺至少有一组边互相平行．如图3：当时，BC∥DE．则其余符合条件的度数为______． 5、如图，若∠l＝∠D，∠C＝72°，则∠B＝_____． 6、一副三角板按图1的形式摆放，把含45°角的三角板固定，含30°角的三角板绕直角顶点逆时针旋转，设旋转的角度为（）．在旋转过程中，当两块三角板有两边平行时，的度数为______． 三、解答题（共 6 小题） 1、如图，，． (1)求证：； (2)若平分，，求． 2、如图,一个由4条线段构成的“鱼”形图案,其中∠1=50°,∠2=50°,∠3=130°,找出图中的平行线,并说明理由. 3、如图，已知ABCD，∠1＝∠2，∠3＝∠4，请说明ADBC的理由． 解：因为ABCD（已知）， 所以∠4＝∠BAE（ ）， 因为∠3＝∠4（已知）， 所以∠3＝∠BAE（ ）， 因为∠1＝∠2（已知）， 所以∠1+∠CAE＝∠2+∠CAE， 即∠BAE＝ ． 所以∠3＝ ．（等量代换） 因此ADBC（ ）． 4、如图，BD⊥AC于点D，EF⊥AC于点F，∠AMD＝∠AGF，∠1＝∠2＝35°. (1)求∠GFC的度数； (2)求证：DM∥BC． 5、如图，已知AE平分∠BAC交BC于点E，AF平分∠CAD交BC的延长线于点F，∠B＝64°，∠EAF＝58°，试判断AD与BC是否平行． 解：∵AE平分∠BAC，AF平分∠CAD（已知）， ∴∠BAC＝2∠1，∠CAD＝　　（ 　　）． 又∵∠EAF＝∠1+∠2＝58°， ∴∠BAD＝∠BAC+∠CAD ＝2（∠1+∠2） ＝　　°（等式性质）． 又∵∠B＝64°（已知）， ∴∠BAD+∠B＝　　°． ∴　　　　（ 　　）． 6、如图，∠1＝∠2，∠3＝∠4，∠5＝∠6，求证：CEBF． 第1页 / 共9页 学科网（北京）股份有限公司 $