精品解析：2023年山东省泰安市泰山区实验中学九年级第二次模拟数学试题

2023学初中学业水平模拟考试 九年级数学试题 注意事项 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，其中选择题48分，非选择题102分，满分150分，考试时间120分钟； 2．选择题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答案写在试卷上无效； 3．数学考试不允许使用计算器，考试结束后，应将答题纸和答题卡一并交回． 第Ⅰ卷（选择题 共48分） 一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求．） 1. 的倒数是【 】 A B. C. 5 D. 2. 计算（a3）2•a3的结果是（　　） A. a8 B. a9 C. a10 D. a11 3. 某种零件模型如图所示，该几何体（空心圆柱）的俯视图是( ) A B. C. D. 4. 如图，△ABC的外角∠ACD的平分线CP与内角∠ABC的平分线BP交于点P，若∠BPC＝40°，则∠CAP＝（　　） A. 40° B. 45° C. 50° D. 60° 5. 某校男子足球队的年龄分布如图所示，则根据图中信息可知这些队员年龄的平均数，中位数分别是（ ） A 15.5，15.5 B. 15.5，15 C. 15，15.5 D. 15，15 6. 某工程需要在规定时间内完成，如果甲工程队单独做，恰好如期完成； 如果乙工程队单独做，则多用天，现在甲、乙两队合做天，剩下的由乙队单独做，恰好如期完成，求规定时间．如果设规定日期为天，下面所列方程中错误的是（ ） A. B. C. D. 7. 如图,函数和(是常数,且)在同一平面直角坐标系的图象可能是（ ） A. B. C. D. 8. 已知方程，且关于x的不等式只有4个整数解，那么b的取值范围是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，点I为的内心，连接并延长交的外接圆于点D，若，点E为弦的中点，连接，若，则的长为（　　） A. 5 B. C. 4 D. 10. 一元二次方程根的情况是（ ） A. 有一个正根，一个负根 B. 有两个正根，且有一根大于9小于12 C. 有两个正根，且都小于12 D. 有两个正根，且有一根大于12 11. 如图，将正方形网格放置在平面直角坐标系中，其中每个小正方形的边长均为1，经过平移后得到，若上一点平移后对应点为，点绕原点顺时针旋转，对应点为，则点的坐标为（ ） A. B. C. D. 12. 如图，∠BAC＝60°，∠ABC＝45°，AB＝，D是线段BC上的一个动点，以AD为直径画圆O分别交AB，AC于E，F，连接EF，则线段EF长度的最小值为（　） A. B. C. D. 第Ⅱ卷（非选择题 共102分） 注意事项： 1．第Ⅱ卷共5页，用蓝黑钢笔或圆珠笔直接答在答题纸上； 2．答卷前将密封线内的项目填写清楚． 二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．把答案填在题中的横线上．） 13. 地球的体积约为1012立方千米，太阳的体积约为1.4×1018立方千米，地球的体积约是太阳体积的倍数是_____（用科学记数法表示，保留2位有效数字） 14. 如图，△ ABC 中，∠BAC=90°，AB=3，AC=4，点 D 是 BC 的中点，将△ ABD 沿 AD 翻折得到△ AED，连 CE，则线段 CE 的长等于_____ 15. 如图，在矩形中中，，，当直角三角板的直角顶点P在边上移动时，直角边始终经过点A，设直角三角板的另一直角边与相交于点Q．，，那么y与x之间的函数式为________． 16. 观察下列图形规律，当图形中的“O”的个数和“．”个数相等时，n的值为___________． 17. 如图，是边长为等边三角形，动点P、Q同时从A、B出发，分别沿、方向匀速运动，其中点P运动的速度是，点Q运动的速度是，当点Q到达点C时，P、Q两点停止运动，在运动过程中作交于点R，连接，设运动的时间为，当t=__________s时． 18. 如图，在正方形外取一点，连接、、．过点作的垂线交于点．若，．下列结论：①；②点到直线的距离为；③；④；⑤．其中正确结论的序号是___________． 三、解答题（本大题共7个小题，共78分，解答应写出文字说明、推理过程或演算步骤．） 19. 先化简，再求值：，其中 20. 如图，反比例函数y＝的图象与一次函数y＝kx＋b的图象交于A，B两点，点A的坐标为（2，6），点B的坐标为（n，1）． （1）求反比例函数与一次函数的表达式； （2）点E为y轴上一个动点，若S△AEB＝5，求点E的坐标． 21. 九年级二班的小雨同学想了解本