2023年九年级数学中考复习：二次函数

2023年九年级数学中考复习：二次函数 一、单选题 1．将抛物线y＝2（x﹣1）2﹣3向右移动2个单位，再向下移动3个单位，得到的抛物线的解析式为（　　） A．y＝2（x+1）2 B．y＝2（x+1）2﹣6 C．y＝2（x﹣3）2 D．y＝2（x﹣3）2﹣6 2．如图，抛物线y=﹣2x2+8x﹣6与x轴交于点A、B，把抛物线在x轴及其上方的部分记作C1，将C1向右平移得C2，C2与x轴交于点B，D．若直线y=x+m与C1、C2共有3个不同的交点，则m的取值范围是（　　） A．﹣2＜m＜ B．﹣3＜m＜﹣ C．﹣3＜m＜﹣2 D．﹣3＜m＜﹣ 3．如图，直线y=1与抛物线y=x2﹣2x相交于M，N两点，则M，N两点的横坐标是下列哪个方程的解？（　　） A．x2﹣2x+1=0 B．x2﹣2x﹣1=0 C．x2﹣2x﹣2=0 D．x2﹣2x+2=0 4．如图所示是抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）的部分图象，其顶点坐标为（1，n），且与x轴的一个交点在点（3，0）和（4，0）之间，则下列结论：①a﹣b+c＞0；②3a+c＞0；③b2＝4a（c﹣n）；④一元二次方程ax2+bx+c＝n+1没有实数根.其中正确的结论个数是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．如图，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x=﹣2，与x轴的一个交点在（﹣3，0）和（﹣4，0）之间，其部分图象如图所示，则下列结论：①4a﹣b=0；②c＜0；③﹣3a+c＞0；④4a﹣2b＞at2+bt（t为实数）；⑤点（﹣ ，y1），（﹣ ，y2），（﹣ ，y3）是该抛物线上的点，则y1＜y2＜y3，正确的个数有（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 6．如图，二次函数 与轴交点的横坐标为与轴正半轴的交点为，，，则下列结论正确的是（　　） A． B． C． D． 7．二次函数y＝x2+bx﹣t的对称轴为x＝2．若关于x的一元二次方程x2+bx﹣t＝0在﹣1＜x＜3的范围内有实数解，则t的取值范围是（　　） A．﹣4≤t＜5 B．﹣4≤t＜﹣3 C．t≥﹣4 D．﹣3＜t＜5 8．在同一平面直角坐标系中，函数y=ax2+bx与y=ax+b的图象可能是（　　） A． B． C． D． 9．抛物线y=x2-6x+5的顶点坐标为（　　） A．（3，﹣4） B．（3，4） C．（﹣3，﹣4） D．（﹣3，4） 10．如图是二次函数 的部分图象，由图象可知不等式 的解集是（　　） A． B． C． 且 D．x＜－1或x＞5 11．已知抛物线 如图所示，则有： ① ； ② ； ③ ； ④ ； ⑤ 其中正确的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 12．在平面直角坐标系中，二次函数y＝a（x﹣h）2（a≠0）的图象可能是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 13．已知抛物线经过点两点，则、的大小关系是 　 　. 14．二次函数y＝﹣x2+bx+c的部分图象如图所示，对称轴是直线x＝﹣1，则关于x的一元二次方程﹣x2+bx+c＝0的根为　 　． 15．y=x2﹣2x﹣3向左平移5个单位，再向下平移2个单位，新抛物线的解析式为　 　． 16．二次函数图象与轴的交点坐标为　 　. 17．抛物线y=ax2+bx+c的图象如图所示，则当y≥0时，x的取值范围是　 　． 18．已知二次函数当x=2时y有最大值是1，且过点（3，0），则其解析式为　 　． 三、解答题 19．在直角坐标平面内，二次函数图象的顶点为A（1，﹣4），且过点B（3，0）． （1）求该二次函数的解析式； （2）将该二次函数图象向右平移几个单位，可使平移后所得图象经过坐标原点？并直接写出平移后所得图象与x轴的另一个交点的坐标． 20．已知二次函数y=-2x2+8x-6，完成下列各题： （1）写出它的顶点坐标C； （2）它的图象与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），顶点为C，求S△ABC． 21．某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件. 市场调查反映：如调整价格，每降价1元，每星期可多卖出20件. 已知商品的进价为每件40元，如何定价才能使利润最大？这个最大利润是多少？ 22．如图，A（-1，0）、B（2，-3）两点在一次函数y2=-x+m与二次函数y1=ax2+bx-3的图象上。 （1）求一次函数和二次函数的解析式； （2）请直接写出y2＞y1时，自变量x的取值范围． 23．某商店的一种服装，每件成本为50元.经市场调研，售价为60元