江苏省 泰州市 泰兴市济川中学2022-2023学年苏科版八年级下册数学期中复习（5）（反比例函数）

泰兴市济川初中教育集团（济川校区） 班级_________ 姓名________ 初二数学期中复习（5）（反比例函数） [基础训练] 1.若在反比例函数y＝图象的任一支上，y都随x的增大而增大，则下列点可能在这个函数图象上的为（　　） A.（-1，2） B.（3，2） C.（-2，-1） D.（0，-3） 2.已知正比例函数y＝ax与反比例函数y＝的图象交于点A（m，n），则这个函数图象的另一个交点为（　　） A.（b,a） B.（-a,b） C.（m,-n） D.（-m,-n） 3.已知点（x1，y1），（x2，y2）在反比例函数（k≠0）的图象上，其中x1＜0＜x2，下列选项正确的是（　　） A.若k＞0，则y2＜y1＜0 B.若k＞0，则0＜y1＜y2 C.若k＜0，则y1＜0＜y2 D.若k＜0，则y2＜0＜y1 4.如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD在第一象限内，边BC与x轴平行，A、B两点的纵坐标分别为3，1，反比例函数的图象经过A，B两点，则点D的坐标为（　　） A.（，3） B.（，3） C.（，3） D.（，3） 5.如图，点A是函数y＝k/x（x＜0）的图象上的一点，过点A作AB⊥y轴，垂足为点B，点C为x轴上的一点，连接AC，BC，若△ABC的面积为4，则k的值为_______. 6.如图，菱形ABCD的顶点B在y轴的正半轴上，C在x轴的正半轴上，点A，D在第一象限内，BD∥x轴，反比例函数（k≠0）的图象经过菱形ABCD的中心E，若菱形ABCD的面积为2，则k的值为_______. 7.如图，一次函数与反比例函数（x＜0）的图象交于点A（-6，a），B （-2，3），AC⊥x轴于点C，BD⊥y轴于点D. （1）填空:a＝_______，b＝______，k＝______; （2）观察图象，直接写出在第二象限内，反比例函数的值大于一次函数的值时x的取值范围: （3）点E在线段AB上，连接CE，DE，若S△ACB＝S△BDE，求点E的坐标. [例题讲解] 例1如图，一次函数y＝kx+b的图象与反比例函数（x＜0）的图象相交于点A（1，2）、点B（-4，n）. （1）求此一次函数和反比例函数的表达式: （2）求△AOB的面积; （3）在x轴上存在一点P，使△PAB的周长最小，求点P的坐标. 例2在平面直角坐标系xOy中，直线l:y＝kx-k+4与函数（x>0）的图象交于点 A（1，4）. （1）求m的值; （2）横、纵坐标都是整数的点叫做整点.记直线l与函数y＝（x＞0）的图象所围成的区域（不含边界）为W.点B（n，1）（n≥4，n为整数）在直线l上. ① 当n＝5时，求k的值，并写出区域W内的整点个数; ② 当区域W内恰有5个整点时，直接写出n和k的值. 例3如图1，已知点A（a，0），B（0，b），且a、b满足+（a+b+3）2＝0，平行四边形ABCD的边AD与y轴交于点E，且E为AD中点，双曲线经过C、D两点. （1）a＝_____，b＝_____; （2）求反比例函数表达式: （3）点P在双曲线y＝上，点Q在x轴上，若以点A、B、P、Q为顶点的四边形是平行四边形，直接写出满足要求的所有点Q的坐标; （4）以线段AB为对角线作正方形AFBH（如图3），点T是边AF上一动点，M是HT的中点，MN⊥HT，交AB于N，当T在AF上运动时，的值是否发生改变？若改变，直接写出其变化范围;若不改变，请直接写出其值. [巩固练习] 1.在平面直角坐标系xOy中，反比例函数y=图象经过点P（1，m），且在每一个象限内，y随x的增大而减小，则点P在（　　） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 第 2题 第3 题 第5 题 2.如图所示为某新款茶吧机，开机加热时每分钟上升20℃，加热到100℃，停止加热，水温开始下降，此时水温y（℃）与通电