精品解析：2023年广西初中学业水平考试模拟（二）数学试题

2023年桂先锋广西初中学业水平考试模拟二数学 一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．） 1. 下列实数中是无理数的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列几何体中，主视图与左视图形状不一样的几何体是（    ） A. B. C. D. 3. 下列运算中，正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 据广西壮族自治区统计局消息根据地区生产总值统一核算结果，年全区生产总值亿元，按不变价格计算，比上年增长．数据用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 5. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 6. 下列事件中，属于必然事件的是（ ） A 随机购买一张彩票，中奖万 B. 抛掷硬币时，反面朝上 C. 三角形两边之和大于第三边 D. 经过红绿灯路口，遇到绿灯 7. 如图，要把河中的水引到水池A中，应在河岸B处（AB⊥CD）开始挖渠才能使水渠的长度最短，这样做依据的几何学原理是（　　） A. 两点之间线段最短 B. 点到直线的距离 C. 两点确定一条直线 D. 垂线段最短 8. 式子在实数范围内有意义，那么（　　） A. B. C. D. 9. 为了解某中学八年级600名学生的身高情况，抽查了其中100名学生的身高进行统计分析．下面叙述正确的是（ ） A. 以上调查属于全面调查 B. 每名学生是总体的一个个体 C. 100名学生的身高是总体的一个样本 D. 600名学生是总体 10. 不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ） A. B. C. D. 11. 我国是最早了解勾股定理的国家之一，下面四幅图中，不能证明勾股定理的是（ ） A. B. C. D. 12. 对于任意实数m，n，如果满足，那么称这一对数m，n为“完美数对”，记为．若是“完美数对”，则值为（ ） A. 2 B. 3 C. D. 二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．） 13. 点关于x轴的对称点的坐标为______． 14. 已知关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则_________． 15. 如图，在等边中，是边上一点，连接，将绕点逆时针旋转得到，连接，若，，则的周长是______． 16. 圆周率是无限不循环小数．历史上，祖冲之、刘徽、韦达、欧拉等数学家都对有过深入研究．目前，超级计算机已计算出的小数部分超过万亿位．有学者发现，随着小数部分位数的增加，这个数字出现的频率趋于稳定接近相同，从的小数部分随机取出一个数字，估计数字是的概率为______． 祖冲之 17. 如图，已知双曲线经过矩形边的中点F，交于点E，且四边形的面积为3，则______． 18. 如图所示，在中，，M为线段上一定点，P为线段上一动点．当点P在运动的过程中，满足的值最小时，则______． 三、解答题（本大题共8小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 19. 计算：． 20. 解方程：． 21. 如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC三个顶点的坐标分别是A（2，2），B（4，0），C（4，﹣4）． （1）请在图中，画出△ABC向左平移6个单位长度后得到的△A1B1C1； （2）以点O为位似中心，将△ABC缩小为原来的，得到△A2B2C2，请在图中y轴右侧，画出△A2B2C2，并求出∠A2C2B2的正弦值． 22. 某中学举办“垃圾分类知识答题竞赛”，七年级和八年级根据初赛成绩各选出5名选手参加学校决赛，成绩如图所示． 平均分 中位数 众数 方差 七年级 a 85 b s2 八年级 85 c 100 160 （1）直接写出a、b、c的值； （2）结合两个年级成绩的平均数和中位数进行分析，哪个年级的决赛成绩好； （3）计算七年级决赛成绩的方差s2，并判断哪个年级的选手成绩较为稳定． 23. 在中，∠BAC＝90°，D是BC的中点，E是AD的中点，过点A作交BE的延长线于点F． （1）求证：； （2）证明：四边形ADCF是菱形： （3）若AC＝3，AB＝4，求菱形ADCF的面积． 24. 为了提高同学们学习数学的兴趣，某中学开展主题为“感受数学魅力，享受数学乐趣”的数学活动．并计划购买A、B两种奖品奖励在数学活动中表现突出的学生，已知购买1件A种奖品和2件B种奖品共需元，购买2件A种奖品和1件B种奖品共需元． （1）每件A、B奖品的价格各是多少元？ （2）根据需要，该学校准备购买A、B两种奖品共件，设购买a件A种奖品，所需总费用为w元，求w与a的函