2023年山东省济南市莱芜区中考数学模拟试题（二）

山东省济南市莱芜区2023年中考数学模拟试题（二） 一、单选题（每题3分，共计36分） 1．下列说法正确的是（　　） A．-1是最大的负数 B．倒数等于它本身的数1 C．相反数等于本身的是0 D．绝对值等于本身的数是正数 2．从正面看下列的几何体，得到的图形为三角形的是（　　） A． B． C． D． 3．据科学家统计，目前地球上已经被定义、命名的生物约有1500万种左右，数字1500万用科学记数法表示为（　　） A．1.5×103 B．1.5×106 C．1.5×107 D．15×106 4．如图，在△ABC中，∠B＝50°，∠C＝30°，分别以点A和点C为圆心，大于 AC的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN交BC于点D，连接AD，则∠BAD的度数为（　　） A．50° B．60° C．70° D．80° 5．下列图形中，不是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 6．如图，△ABC中，∠ABC=90°，点E在CB的延长线上，BE= AB，过点E作ED⊥AC于D.若 AD=ED，AC=6，则CD的长为（ ） A．1.5 B．2 C．2.5 D．4 7．计算的正确结果是（　　） A． B． C． D． 8．某公司为了解职工参加体育锻炼情况，对职工某一周平均每天锻炼（跑步或快走）的里程进行统计（保留整数），并将他们平均每天锻炼的里程数据绘制成扇形统计图，关于他们平均每天锻炼里程数据，下列说法错误的是（　　） A．平均每天锻炼里程数据的中位数是2 B．平均每天锻炼里程数据的众数是2 C．平均每天锻炼里程数据的平均数是2.34 D．平均每天锻炼里程数不少于4km的人数占调查职工的20% 9．如图，在△ABC中，∠B=68°，∠C=28°，分别以点A和点C为圆心，大于0.5AC的长为半径画弧，两弧相交于点M、N，作直线MN，交BC于点D，连接AD，则∠BAD的度数为(　　) A．50° B．52° C．54° D．56° 10．菱形具有而平行四边形不一定具有的性质是（　　） A．两组对边分别平行 B．两组对角分别相等 C．对角线互相平分 D．对角线互相垂直 11．如图， ， ， 于点C，若EC=1，则OF的长为（　　）． A．1 B．2 C．3 D．4 12．按一定的规律排列的一列数依次为：-2，5，-10，17，-26，…，按此规律排列下去，这列数中第9个数及第n个数（n为正整数）分别是（　　） A．82， B．-82， C．82， D．-82， 二、填空题（每题3分，共计18分） 13．将a3b － ab 进行因式分解的结果是　 　 . 14．如图所示的电路图，同时闭合两个开关能形成闭合电路的概率是　 　. 15．某市为治理污水，需要铺设一段全长600m的污水排放管道，铺设120m后，为加快施工进度，后来每天比原计划增加20m，结果共用11天完成这一任务，求原计划每天铺设管道的长度．如果设原计划每天铺设xm管道，那么根据题意，可列方程　 　. 16．定义：我们知道，四边形的一条对角线把这个四边形分成两个三角形，如果这两个三角形相似但不全等，我们就把这条对角线叫做这个四边形的相似对角线，在四边形ABCD中，对角线BD是它的相似对角线，∠ABC=70°，BD平分∠ABC，那么∠ADC=　 　度 17．若 为锐角，当 时， 　 　． 18．在平面直角坐标系xOy中，已知点A（﹣3，﹣4），将OA绕坐标原点O逆时针旋转90°至OA′，则点A′的坐标是　 　. 三、解答题 19．（6分） 定义新运算：对于任意实数a，b，都有，例如． （1）求的值． （2）求的平方根． 20．（8分）在一个不透明的布袋中放有三个分别标有数 ， ， 的乒乓球，它们的质地都相同.现从中任意摸出一个球记下所标的数字，将其放回袋中搅匀，再从袋子里任意摸出一个球记下所标的数字. （1）请用画树状图法或列表法表示出所有可能的结果. （2）求两次记下的数字的乘积为正数的概率. 21．（10分）如图，AB为⊙O的直径，C、D为⊙O上的两点，且AC平分∠BAD，过点C作直线EF⊥AD，交AD的延长线于点E． （1）证明：EF是⊙O的切线； （2）若AE=，圆O的半径是，求AC的长． 22．（10分）如图，某测量员测量公园内一棵树DE的高度，他们在这棵树左侧一斜坡上端点A处测得树顶端D的仰角为30°，朝着这棵树的方向走到台阶下的点C处，测得树顶端D的仰角为60°．已知A点的高度AB为3米，台阶AC的坡度为1： （即AB：