2023年山东省济南市莱芜区中考数学模拟试题（一）

山东省济南市莱芜区2023年中考数学模拟试题（一） 一、单选题（每题3分，共计36分） 1．0.49的算术平方根的相反数是（　　） A．0.7 B．－0.7 C．±0.7 D．0 2．下列几何体的主视图、左视图、俯视图的图形完全相同的是（　　） A．三棱锥 B．长方体 C．三棱柱 D．球体 3．郴州市人民政府提出：在2018年继续办好一批民生实事，加快补齐影响群众生活品质的短板，推进扶贫惠民工程，实线12.5万人脱贫，请用科学记数法表示125000为（　　）。 A．1.25×105 B．0.125×106 C．12.5×104 D．1.25×106 4．如图，△ABC中，BD，CD分别平分∠ABC，∠ACB，过点D作EF∥BC交AB，AC于点E，F，当∠A的位置及大小变化时，线段EF和BE+CF的大小关系为（　　） A．EF＞BE+CF B．EF=BE+CF C．EF＜BE+CF D．不能确定 5．下列图形中，不是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 6．如图，将三角形沿方向平移得到三角形，若四边形的周长为，则三角形的周长是（　　） A． B． C． D． 7．下列各运算中，计算正确的是(　　) A．x3+2x3=3x6 B．(x3)3=x6 C．x3·x9=x12 D．x3÷x =x4 8．为节约用电，某市根据每户居民每月用电量分为三档收费． 第一档电价：每月用电量低于240度，每度0.4883元； 第二档电价：每月用电量为240～400度，每度0.5383元； 第三档电价：每月用电量高于400度，每度0.7883元． 小灿同学对该市有1000户居民的某小区居民月用电量（单位：度）进行了抽样调查，绘制了如图所示的统计图．下列说法不合理的是（　　） A．本次抽样调查的样本容量为50 B．该小区按第二档电价交费的居民有17户 C．估计该小区按第一档电价交费的居民户数最多 D．该小区按第三档电价交费的居民比例约为6% 9．如图，AD是 的角平分线， 于点E， 于点F，连接EF交AD于点G，则下列结论： ① ；② ；③ ；④AB：AC=BD：CD.正确的有（　　）个 A．1 B．2 C．3 D．4 10．如图所示，已知△ABC与△CDA关于点O对称，过O任作直线EF分别交AD，BC于点E，F，下面的结论： ①点E和点F，点B和点D是关于中心O对称点； ②直线BD必经过点O； ③四边形DEOC与四边形BFOA的面积必相等； ④△AOE与△COF成中心对称． 其中正确的个数为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 11．如图，在 中， ， ，点 在 上， ， ，则 的长为（　　） A． B． C． D． 12．如图，Rt△ABC中，BC=2，∠ACB=90°，∠A=30°，D1是斜边AB的中点，过D1作D1E1⊥AC于E1，连结BE1交CD1于D2；过D2作D2E2⊥AC于E2，连结BE2交CD1于D3；过D3作D3E3⊥AC于E3，…，如此继续，可以依次得到点E4、E5、…、E2013，分别记△BCE1、△BCE2、△BCE3、…、△BCE2013的面积为S1、S2、S3、…、S2013．则S2013的大小为（　　） A． B． C． D． 二、填空题（每题3分，共计18分） 13．分解因式： 　 　. 14．木盒中有一个红球与一个黄球，这两个球除颜色外其他都相同，从盒子里先摸出一个球，放回摇匀后，再摸出一个球，两次都摸到黄球的概率是　 　． 15．我国古代著作《四元玉鉴》中，记载了一道“买椽多少”问题，题目是：六贯二百一十钱，倩人去买几株椽．每株脚钱三文足，无钱准与一株椽．其大意是：请人代买一批椽，这批椽的价钱为6210文，每株椽的运费是3文．如果少买一株椽，那么所买的椽的运费恰好等于一株椽的价钱，问6210文能买多少株椽？设6210文能买 株椽，根据题意可列方程为　 　． 16．如图，八边形 是正八边形， 是等边三角形，连接 ，则 的度数为　 　. 17．如图，在 中， ，且 ，延长BC至E，使得 ，连接AE.若 ， ，则 的周长为　 　. 18．已知点A（﹣2，3）与A1关于点P（0，2）成中心对称，A1的坐标是　 　 ． 三、解答题（共计66分） 19．（6分） （1）sin230°+cos230°+tan30°tan60° （2） 20．（8分）某中学团委会开展书法、诵读、演讲、征文四个项目（每人只参加一个项目）的比赛，初三（1）班全体同学都参加了比赛，为了解比赛的具体情况，小明收集整理数据后，绘制了以下不完整的折线统计图和扇