14.6一次函数的性质综合练习　2022-2023学年京改版八年级数学下册

14.6一次函数的性质综合练习 班级：________ 姓名：________ 一、单选题 1、若直线与x轴交于点，则方程的解是（    ） A． B． C． D． 2、如图，直线与的交点的坐标为，则关于的不等式的整数解为（    ） A．0 B．1 C．2 D．3 3、下列说法正确的是（    ） A．一次函数的图像不经过第三象限 B．一次函数的图象与x轴的交点坐标是 C．一个正比例函数的图像经过，则它的表达式为 D．若，在直线上，且，则； 4、如图，函数的图象经过点，与函数的图象交于点，则关于的方程的解为（    ） A． B． C． D． 5、若点（x1，y1）、（x2，y2）是一次函数y＝ax+2图象上不同的两点，记m＝（x1﹣x2）（y1﹣y2），当m＜0时，a的取值范围是（　　） A．a＞0 B．a＜0 C．a＜1 D．a＞1 6、已知正比例函数，当时，，则下列各点在该函数图像上的是（　　） A．（﹣1，﹣3） B．（﹣1，3） C．（3，1） D．（﹣3，1） 7、一次函数与在同一平面直角坐标系中的图像如图所示．根据图像有下列五个结论：①；②；③方程的解是；④不等式的解集是；⑤不等式的解集是．其中正确的结论个数是（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 8、如图函数y=2x和y=ax+4的图象相交于A(m，3)，则不等式2x<ax+4的解集为 A． B． C． D． 二、填空题 1、如图，正方形，，…按如图所示的方式放置．点…和点…分别在直线（和x轴上，已知点，则的坐标是______． 2、如图，一次函数与一次函数的图像交于点P（1，3），则关于x的方程的解是_____． 3、已知y与x成正比例，且当x＝2时，y＝．则当x＝时，y＝____． 4、已知方程mx+n=0的解为x=-3，则直线y=mx+n与x轴的交点坐标是____． 5、一次函数的图象经过点（0，3），且与直线y＝﹣2x+1平行，那么这个一次函数的解析式是 _____． 6、如图，一次函数的图像与轴交于点，与正比例函数的图像交于点，点的横坐标为1.5，则满足的的范围是______． 三、解答题 1、一次函数y＝ax﹣a＋1（a为常数，且a＜0）． (1)若点（2，﹣3）在一次函数y＝ax﹣a＋1的图象上，求a的值； (2)当﹣1≤x≤2时，函数有最大值2，求a的值． 2、如图，在平面直角坐标系中，直线与x轴、y轴分别交于点A，B，且与直线相交于点C（3，2）． (1)求a和k的值； (2)求直线与与x轴围成的三角形面积； (3)直接写出kx＞ax+4≥0的解集． 3、已知y-2与x成正比例，且当x＝-2时，y的值为6． (1)求y与x之间的函数关系式； (2)若点（-1，m），（3，n）是该函数图像上的两点，试比较m，n的大小，并说明理由． 4、已知一次函数，其中k≠﹣1． (1)若点（﹣1，2）在的图象上，则k的值是______． (2)当﹣2≤x≤3时，若函数有最大值9，求的函数表达式； (3)对于一次函数＝m（x﹣1）+6，其中m≠0，若对一切实数x，＜都成立，求k的取值范围． 5、已知一次函数y1＝kx+b（其中k、b为常数且k≠0） （1）若一次函数y2＝bx﹣k，y1与y2的图象交于点(2，3)，求k，b的值； （2）若b＝k﹣1，当﹣2≤x≤2时，函数有最大值3，求此时一次函数y1的表达式． 6、已知点在直线l：上，l和函数的图象交于点B． (1)求直线l的表达式； (2)若点B的横坐标是1，求关于x、y的方程组的解及a的值． (3)在（2）的条件下，若点A关于x轴的对称点为P，求△PBC的面积． 第1页 / 共7页 学科网（北京）股份有限公司 $