14.5一次函数的图像 课后专题练习 2022-2023学年京改版八年级数学下册

14.5一次函数的图像课后专题练习 班级：________ 姓名：________ 一、单选题 1、一次函数y＝kx+b的图象如图所示，则点（k，﹣b）在第（　　）象限内． A．一 B．二 C．三 D．四 2、如图，直线l是一次函数的图象，下列说法中，错误的是（       ） A．， B．若点（－1，）和点（2，）是直线l上的点，则 C．若点（2，0）在直线l上，则关于x的方程的解为 D．将直线l向下平移b个单位长度后，所得直线的解析式为 3、在直角坐标系中，将直线y＝﹣x向下平移2个单位后经过点（a，2），则a的值为（    ） A．0 B．4 C．﹣4 D．﹣3 4、函数与的图象在同一直角坐标系内的大致位置是（    ） A． B． C． D． 5、将一次函数的图象向右平移2个单位后与x轴交于点A，点B的坐标是，则线段的长为（　　　） A．5 B．7 C．1 D． 6、正比例函数与一次函数在同一平面直角坐标系中的图象可能是（     ） A． B． C． D． 7、下列式子中，表示y是x的正比例函数的是    （　　） A．y=. B．y=x+2. C．y=x2. D．y=2x. 8、已知一次函数，（，，，均为常数，且）在平面直角坐标系中的图象如图所示，则（　　） A． B． C． D． 二、填空题 1、若函数y＝（a﹣2）x＋b﹣3的图象如图所示，化简：|b﹣a|﹣|3﹣b|﹣|2﹣a|＝_____． 2、若一次函数（k为常数，）的图象经过第二、三、四象限，则k的值可以是_________（写出一个即可）． 3、已知把一次函数的图象向右平移个单位长度，则平移后图象的函数解析式为______． 4、一次函数 的图象与y轴的交点坐标为 ___________． 5、已知：一次函数y＝（2﹣m）x+m﹣3． （1）如果此函数图象经过原点，那么m应满足的条件为__； （2）如果此函数图象经过第二、三、四象限，那么m应满足的条件为__； （3）如果此函数图象与y轴交点在x轴下方，那么m应满足的条件为__； （4）如果此函数图象与y轴交点到x轴的距离为2，那么m应满足的条件为__． 6、关于自变量x的函数y＝（k－3）x＋2k，下列结论： ①当k≠3时，此函数是一次函数； ②无论k取什么值，函数图象必经过点（－2，6）； ③若函数经过二、三、四象限，则k的取值范围是k＜0； ④若函数图象与x轴的交点始终在正半轴，则k的取值范围是k＜3 其中结论正确的序号是__________． 三、解答题 1、如图,直线y=−x+10与x轴、y轴分别交于点B,C,点A的坐标为(8,0),P(x,y)是直线y=−x+10在第一象限内一个动点. (1)求△OPA的面积S与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围； (2)当△OPA的面积为10时，求点P的坐标. 2、如图，直线与直线交于轴上一点，直线与轴交于点． （1）求，的值； （2）将直线向左平移个单位后刚好经过点，求的值． 3、某数学兴趣小组遇到这样一个问题：探究函数的图像与性质．组员小东根据学习函数的经验，对函数的图像与性质进行了探究，并尝试解决了相关问题．下面是小东的探究过程，请补充完成： (1)化简函数关系式，①当时， ，②当时 ； (2)根据（1）中的结果，请在图（1）所给坐标系中画出函数的图像； (3)结合画出的函数图像，解决问题：若关于的方程只有一个实数解，则实数的取值范围是 ． 4、在平面直角坐标系xOy中，直线与直线交于点． (1)当时，求n，b的值； (2)过动点且垂直于x轴的直线与，的交点分别是C，D．当时，点C位于点D上方，直接写出b的取值范围． 5、已知与成正比，且当时，，请求出关于的函数关系式；并求出该函数与轴的交点坐标． 6、已知关于x的一次函数的图象经过第一、二、四象限，求a的取值范围． 第1页 / 共8页 学科网（北京）股份有限公司 $