2.4 有理数的加法（课时2）同步练习 2022-2023学年北师大版数学七年级上册

《4　有理数的加法》同步练习 （课时2 有理数的加法运算律） 一、基础巩固 知识点1 加法交换律与结合律 1. [2022晋中期中]小磊解题时,将式子(-)+(-7)++(-4)先变成[(-)+]+[(-7)+(-4)]再计算结果,则小磊运用了(　　) A.加法交换律 B.加法交换律和加法结合律 C.加法结合律 D.无法判断 2. [2021邯郸永年区期末]运用加法的运算律计算(+6)+(-18)+(+4)+(-6.8)+18+(-3.2)最简便的是(　　) A.[(+6)+(+4)+18]+[(-18)+(-6.8)+(-3.2)] B.[(+6)+(-6.8)+(+4)]+[(-18)+18+(-3.2)] C.[(+6)+(-18)]+[(+4)+(-6.8)]+[18+(-3.2)] D.[(+6)+(+4)]+[(-18)+18]+[(-3.2)+(-6.8)] 3. 计算: (1)43+(-77)+27+(-43); (2)+(-)+(-)+(-); (3)3+(-)+2.85+(-3.75). 知识点2 加法运算律的应用 4. [2020甘孜州中考]气温由-5 ℃上升了4 ℃时的气温是 (　　) A.-1 ℃ B.1 ℃ C.-9 ℃ D.9 ℃ 5. [2022唐山期中]中国人最先使用负数.魏晋时期的数学家刘徽在“正负术”的注文中指出,可将算筹(小棍形状的记数工具)正放表示正数,斜放表示负数.如图,根据刘徽的这种表示法,观察图①,可推算图②中所得的数值为　　　　.  6. 有5筐蔬菜,以每筐50千克为标准质量,超过的千克数记为正数,不足的记为负数,称重记录如下: +3,-6,-4,+2,-1. 与标准质量相比较,这5筐蔬菜的总质量是超过还是不足?相差多少?这5筐蔬菜的总质量是多少? 7. [2022青岛市南区期末]某仓库原有某种商品300件,现记录了8天内该种商品进出仓库的件数如下所示(“+”表示进库,“-”表示出库): +30,-10,-15,+25,+17,+35,-20,-15. (1)经过8天,仓库内的该种商品是增加了还是减少了?此时仓库还有多少件该种商品? (2)如果该种商品每次进出仓库都需要支付人工费3元/件,请问这8天要支付多少人工费? 8. [2022信阳月考]2021年5月20日,信阳市第六届“市长杯”校园足球比赛在信阳大别山高级中学拉开帷幕.某场比赛中,根据场上攻守形势,守门员在球门前来回跑动,如果开始计时时,守门员正好在球门线上,规定向前跑记作正数,返回则记作负数,一段时间内,守门员的跑动情况记录如下(单位:m):+10,-2,+5,+12,-6,-9,+4,-14. (1)守门员最后是否回到球门线上? (2)守门员离开球门线的最远距离是多少米? (3)如果守门员离开球门线的距离超过10 m(不包括10 m),那么对方球员挑射极可能造成破门.问:当守门员在记录的8个点位上时,对方球员有几次挑射破门的机会?简述理由. 二、能力提升 1. [2022吉林大学附中月考]某公交车原有22人,经过4个站点时上下车情况如下(上车为正,下车为负):(+4,-8),(+6,-5),(+2,-3),(+1,-7),则车上还有　　　　人. 2. [2022邵阳期中]某出租车驾驶员从公司出发,在南北向的人民路上连续接送5批客人,行驶路程记录如下(规定向南为正,向北为负,单位:km) (1)接送完第5批客人后,该驾驶员在公司什么方向?距离公司多少千米? (2)若该出租车的计价标准为行驶路程不超过3 km收费8元,超过3 km的部分按每千米1.6元收费,在此过程中该驾驶员共收到车费多少元? 3. [2022安阳月考]【阅读材料】对于(-5)+(-9)+17+(-3)可以如下计算: 原式=[(-5)+(-)]+[(-9)+(-)]+(17+)+[(-3)+(-)] =[(-5)+(-9)+17+(-3)]+[(-)+(-)++(-)] =0+(-1) =-1. 上面这种方法叫做拆数法,仿照上面的方法,请你计算:(-2 021)+(-2 022)+4 044+(-). 参考答案 一、基础巩固 1.B 2.D 3.解:(1)解法一　43+(-77)+27+(-43) =(43+27)+[(-77)+(-43)] =70+(-120) =-50. 解法二　43+(-77)+27+(-43) =[43+(-43)]+[(-77)+27] =0+(-50) =-50. (2)+(-)+(-)+(-) =[+(-)]+[(-)+(-)] =+(-1) =-. (3)3+(-)+2.85+(-3.75) =[3+(-3.75)]+(-)+2.85 =(-)+2.85 =2.35. 4.A　根据题意,得(-5