山东省泰安市岱岳区2023年中考模拟训练数学题

山东省泰安市岱岳区2023年中考模拟训练数学题 一、单选题 1．实数 ， ， ， 中，无理数是（　　） A． B． C． D． 2．下列等式恒成立的是（　　） A．（a+b）2=a2+b2 B．（ab）2=a2b2 C．a4+a2=a6 D．a2+a2=a4 3．如图，已知AB∥CD，BC平分∠ABE，∠C=36°，则∠BED的度数是（　　） A．18° B．36° C．58° D．72° 4．据统计2014年我国高新技术产品出口总额40570亿元，将数据40570亿用科学记数法表示为（　　） A． B． C． D． 5．我们在外卖平台点单时会有点餐用的钱和外卖费6元，我们计算了点单的总额和不计算外卖费的总额的数据，则两种情况计算出的数据一样的是（　　） A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差 6．如图所示几何体的左视图是（　　） A． B． C． D． 7．如图，四边形ABCD内接于⊙O，已知∠ADC=140°，则∠AOC的大小是（　　） A．80° B．100° C．60° D．40° 8．我国古代有这样一道数学题：“马五匹，牛六头，共价五十四两（我国古代货币单位）；马四匹，牛三头，共价三十六两．问马、牛各价几何？”设马每匹x两，牛每头y两，根据题意可列方程组为（　　） A． B． C． D． 9．如图，已知AB是⊙O的直径，AD切⊙O于点A，=．则下列结论中不一定正确的是(　　) A．BA⊥DA B．OC//AE C．∠COE=2∠CAE D．OD⊥AC 10．已知(-3，y1)，(-2，y2)，(1，y3)是抛物线y=-3x2-12x+m上的点，则(　　) A．y3<y2<y1 B．y3<y1<y2 C．y2<y3<y1 D．y1<y3<y2 11．如图，点A在线段BD上，在BD的同侧作等腰直角三角形ABC和等腰直角三角形ADE（∠ABC和∠AED是直角），连接BE，CD交于点P，CD与AE边交于点M，对于下列结论：①△BAE∽△CAD；②∠BPC＝45°；③MP•MD＝MA•ME；④2CB2＝CP•CM，其中正确的个数为（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 12．如图，点P是以O为圆心，AB为直径的半圆上的动点，AB=2，设弦AP的长为x，△APO的面积为y，则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是 (　　) A． B． C． D． 二、填空题 13．已知方程组的解x，y满足x＋y＝2，则k的值为　 　. 14．如图，一名滑雪运动员沿着倾斜角为34°的斜坡，从A滑行至B，已知AB=500米，则这名滑雪运动员的高度下降了　 　米．（参考数据：sin34°≈0.56，cos34°≈0.83，tan34°≈0.67） 15．如图，正六边形ABCDEF的边长为2，以点A为圆心，AB的长为半径，作扇形ABF，则图中阴影部分的面积为　 　（结果保留根号和π）． 16．如图，已知点M(a，b)是函数y=-x2+x+2图象上的一个动点，若|a|<1，则b的取值范围是　 　。 17．已知 ，C是平面内一个动点， ，则满足条件的点C所在区域的面积是　 　. 18．若a是不为1的实数，我们把 称为a的差倒数，设a1＝－ ，若a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3是差倒数，…，依此类推，a2 017的值是　 　. 三、解答题 19．先化简，再求值： ，其中 . 20．某学校从九年级同学中任意选取40人，随机分成甲、乙两个小组进行“引体向上”体能测试，每组20人，根据测试成绩绘制出统计表和如图所示的统计图（成绩均为整数，满分为10分） 甲组成绩统计表： 成绩 7 8 9 10 人数 1 9 5 5 根据上面的信息，解答下列问题： （1）甲组的平均成绩为　 　分，甲组成绩的中位数是　 　， 乙组成绩统计图中　 　，乙组成绩的众数是　 　； （2）根据图表信息，请你判断哪个小组的成绩更加稳定？只需要直接写出结论. 21．为了保障学生充足的睡眠，2021年3月底，国家教育部发布“睡眠令”，要求小学生每日睡眠要达10小时，初中生要达9小时，高中生要达到8小时.万州区某中学计划用不超过300000元购买400张午休床.学校决定从某供应商购买甲乙两种午休床，已知甲午休床每张需600元，乙午休床每张需800元. （1）求该中学最多能购买乙午休床多少张； （2）这所中学的做法得到了社会的关注和认可，万州区另一学校也行动起来，决定就从该供应商处购买甲乙两种午休床.该学校计划购买甲午休床200张，购买乙午休床的数量在（1）中购买乙午休床最多数量