18.1.2 平行四边形的判定 同步训练 2022—2023学年人教版数学八年级下册

18.1.2 平行四边形的判定 同步训练 一．选择题 1如图，四边形 中，对角线 ， 相交于点 ，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是 A． ， B． ， C． ， D． ， 2．如图，在平行四边形ABCD中，E，F分别在边BC，AD上，添加选项中的条件后不能判定四边形AECF是平行四边形的是（　　　）. A．BE = DF B．AECF C．AF = EC D．AE = EC 3. 如图，AB＝CD＝EF，且△ACE≌△BDF，则图中平行四边形的个数为( ) A．1 B．2 C．3 D．4 4. 下列条件中，能确定四边形ABCD是平行四边形的是( ) A．∠A＋∠B＝180°，∠C＋∠D＝180° B．∠A＝∠B，∠C＝∠D C．∠A＝∠C，∠B＝∠D D．∠A＝∠B＝∠C＝80° 5、下列条件中，不能判定四边形ABCD为平行四边形的是（　　） A．∠A＝∠B＝∠C＝∠D　B．∠A＝∠C，∠B＝∠D 6．在等腰△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，D、E分别为AB、BC边上的中点，连接DE并延长DE到F，使得EF＝2ED，连接AE、CF，则CF长为（　　） A．4 B．2 C．5 D．3 7．顺次连接平面上A，B，C，D四点得到一个四边形，从①AB∥CD，②BC＝AD，③∠A＝∠C，④∠B＝∠D四个条件中任取两个，可以得出“四边形ABCD是平行四边形”这一结论的情况共有(　　) A．5种 B．4种 C．3种 D．1种 8 如图，在四边形ABCD中，E是BC边的中点，连接DE并延长，交AB的延长线于F点，AB＝BF.添加一个条件，使四边形ABCD是平行四边形．你认为下面四个条件中可选择的是( ) A．AD＝BC B．CD＝BF C．∠A＝∠C D．∠F＝∠CDE 2． 填空题 1．如图，在四边形ABCD中，AB＝CD，对角线AC、BD相交于点O，OA＝OC，请你添加一个条件，使四边形ABCD是平行四边形，你添加的条件是：　 　． 2. 如图所示，AB∥DC，AD∥BC，如果∠A＝35°，那么∠C＝___________. 3. 如图，点E，F分别在▱ABCD的边BC，AD上，AC，EF交于点O，请你添加一个条件(只添一个即可)，使四边形AECF是平行四边形，你所添加的条件是______________． 4. 若O是四边形ABCD的对角线AC和BD的交点，且OB＝OD，AC＝14 cm，则当OA＝_______cm时，四边形ABCD的平行四边形． 5．如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，AD∥BC，点E为CD上一点且DE＝3EC，点F，G分别是AE，BE的中点，若FG＝4cm，则DE的长度为 　 　． 6．如图，四边形ABCD中，AB∥CD，AB⊥BC，点E在AB边上从A向B以1cm/s的速度移动，同时点F在CD边上从C向D以2cm/s的速度移动，若AB＝7cm，CD＝9cm，则　 　秒时四边形ADFE是平行四边形． 3． 解答题 1．如图，在四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，AB∥CD，OB＝OD． 求证：四边形ABCD是平行四边形． 2．如图，在△ABC中，点D在BC上，且DC＝AC，CE⊥AD，垂足为E，点F是AB的中点．求证：EF∥BC． 3．如图，在△ABC中，AB＝AC，M，N分别是AB，AC的中点，D，E为BC上的点，连接DN，EM．若AB＝13cm，BC＝10cm，DE＝5cm，求图中阴影部分的面积． 4．如图，点B、E分别在AC、DF上，AF分别交BD、CE于点M、N，∠A＝∠F，∠C＝∠D． （1）求证：四边形BCED是平行四边形； （2）已知DE＝3，连接BN，若BN平分∠DBC，求CN的长． 5．如图，在△ABC中，AB＝3，AC＝4，BC＝5，△ABD，△ACE，△BCF都是等边三角形． （1）证明：四边形AEFD是平行四边形； （2）求∠DFE的度数． 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $