第3讲 圆周运动-【划重点】2022-2023学年高一物理期末复习精细讲义（人教版2019必修第二册）

第3讲　圆周运动 ——划重点之精细讲义系列 知识点1：描述圆周运动的物理量 1．线速度：描述物体圆周运动快慢的物理量． v＝＝. 2．角速度：描述物体绕圆心转动快慢的物理量． ω＝＝. 3．周期和频率：描述物体绕圆心转动快慢的物理量． T＝，T＝. 4．向心加速度：描述速度方向变化快慢的物理量． an＝rω2＝＝ωv＝r. 5．向心力：作用效果产生向心加速度，Fn＝man. 6．相互关系：(1)v＝ωr＝r＝2πrf. (2)a＝＝ωv＝r＝4π2f2r. (3)Fn＝man＝m＝mω2r＝＝mr4π2f2. 知识点2：速圆周运动和非匀速圆周运动 1．匀速圆周运动 (1)定义：线速度大小不变的圆周运动． (2)性质：向心加速度大小不变，方向总是指向圆心的变加速曲线运动． (3)质点做匀速圆周运动的条件 合力大小不变，方向始终与速度方向垂直且指向圆心． 2．非匀速圆周运动 (1)定义：线速度大小、方向均发生变化的圆周运动． (2)合力的作用 ①合力沿速度方向的分量Ft产生切向加速度，Ft＝mat，它只改变速度的大小． ②合力沿半径方向的分量Fn产生向心加速度，Fn＝man，它只改变速度的方向． 知识点3：离心运动 1．本质：做圆周运动的物体，由于本身的惯性，总有沿着圆周切线方向飞出去的倾向． 2.受力特点 (1)当F＝mrω2时，物体做匀速圆周运动． (2)当F＝0时，物体沿切线方向飞出． (3)当F<mrω2时，物体逐渐远离圆心，F为实际提供的向心力． (4)当F>mrω2时，物体逐渐向圆心靠近，做近心运动． 【典例1】(多选)质点做匀速圆周运动时，下列说法正确的是(　　) A．速度的大小和方向都改变 B．匀速圆周运动是匀变速曲线运动 C．物体所受合力全部用来提供向心力 D．向心加速度大小不变，方向时刻改变 【典例2】某型石英表中的分针与时针可视为做匀速转动，分针的长度是时针长度的1.5倍，则下列说法中正确的是(　　) A．分针的角速度与时针的角速度相等 B．分针的角速度是时针的角速度的60倍 C．分针端点的线速度是时针端点的线速度的18倍 D．分针端点的向心加速度是时针端点的向心加速度的1.5倍 【典例3】(多选)公路急转弯处通常是交通事故多发地带．如图，某公路急转弯处是一圆弧，当汽车行驶的速率为vc时，汽车恰好没有向公路内外两侧滑动的趋势．则在该弯道处(　　) A．路面外侧高内侧低 B．车速只要低于vc，车辆便会向内侧滑动 C．车速虽然高于vc，但只要不超出某一最高限度，车辆便不会向外侧滑动 D．当路面结冰时，与未结冰时相比，vc的值变小 考点1：圆周运动中的运动学分析 1.对公式v＝ωr的理解 当r一定时，v与ω成正比；当ω一定时，v与r成正比；当v一定时，ω与r成反比． 2.对a＝＝ω2r＝ωv的理解 在v一定时，a与r成反比；在ω一定时，a与r成正比． 3.三种传动方式及其规律
 方式 同轴转动 皮带传动 齿轮传动 装置 A、B两点在同轴的一个圆盘上，到圆心的距离不同 两个轮子用皮带连接，A、B两点分别是两个轮子边缘上的点 两个齿轮轮齿啮合，A、B两点分别是两个齿轮边缘上的点 特点 A、B两点角速度、周期相同 A、B两点线速度相同 A、B两点线速度相同 转动方向 相同 相同 相反 规律 线速度与半径成正比： 角速度与半径成反比： ， 周期与半径成正比： 角速度与半径成反比与齿轮齿数成反比∶ ， 周期与半径成正比，与齿轮齿 数成正比： 【典例1】如图所示是一个玩具陀螺，a、b和c是陀螺表面上的三个点．当陀螺绕垂直于地面的轴线以角速度ω稳定旋转时，下列表述正确的是(　　) A．a、b和c三点的线速度大小相等 B．b、c两点的线速度始终相同 C．b、c两点的角速度比a点的大 D．b、c两点的加速度比a点的大 【典例2】如图所示，半径为r＝20 cm的两圆柱体A和B，靠电动机带动按相同方向均以角速度ω＝8 rad/s转动，两圆柱体的转动轴互相平行且在同一平面内，转动方向已在图中标出，质量均匀的木棒水平放置其上，重心在刚开始运动时恰在B的正上方，棒和圆柱间动摩擦因数μ＝0.16，两圆柱体中心间的距离s＝1.6 m，棒长l＞3.2 m．重力加速度取10 m/s2，求从棒开始运动到重心恰在A的正上方需多长时间？ 考点2：圆周运动的动力学分析 1.向心力的来源 向心力是按力的作用效果命名的，可以是重力、弹力、摩擦力等各种力，也可以是几个力的合力或某个力的分力，因此在受力分析中要避免再另外添加一个向心力． 2.向心力的确定 1．确定圆周运动的轨道所在的平面，确定圆心的位置． 2．分析物体的受力情况，找出所有的力沿半径方向指向圆心的合力就是向心力． 三、解决圆周运动