5.机械能守恒定律 第2课时（分层作业）物理教科版必修第二册

机械能守恒定律的应用（解析版） 一、单选题 1．如图所示，轻质弹簧下端固定在水平面上，弹簧原长为L，质量为m的小球（可视为质点）从距弹簧上端高度为h的P点由静止释放，小球与弹簧接触后立即与弹簧上端粘连，并在竖直方向上振动。一段时间后，小球静止在O点，此时弹簧长度为，弹簧的弹性势能为，重力加速度为g，弹簧始终在弹性限度内。下列说法正确的是（　　） A．弹簧的劲度系数为 B．小球在运动过程中，小球与弹簧组成的系统机械能守恒 C．小球第一次下落过程中速度最大位置在O点 D． 【答案】D 【详解】A．小球停止运动时，受力平衡，根据平衡条件和胡克定律得 解得 A错误； B．由分析可知小球开始从高处下落，第一次经过O点动能不为零，最后在该位置静止，说明运动过程中有阻力作用，故小球与弹簧组成的系统机械能不守恒，B错误； C．由于小球在运动过程中有阻力作用，第一次下落过程中合力为零的位置并不在最后的静止位置，故O点不是下落过程中速度最大处，C错误； D．小球从被释放到第一次经过最后的静止位置，根据能量守恒定律有 则 D正确。 故选D。 2．如图所示，质量的物体P穿在一固定的光滑水平直杆上，直杆右端固定一光滑定滑轮。一绕过两光滑定滑轮的细线的一端与物体P相连，另一端与质量的物体Q相连。开始时物体P在外力作用下静止于A点，绳处于伸直状态，已知，取重力加速度大小，两物体均视为质点，不计空气阻力。某时刻撤去外力、同时给P一水平向左的速度v，物体P恰能运动到B点，则v的大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】几何关系可得 则当P从A到B的过程中，Q的位移 由系统机械能守恒 解得 则速度为3m/s。 故选A。 3．如图所示，一倾角为的光滑斜面和光滑水平面平滑连接，两个质量均为m的小球A、B用长为L的轻质细杆连接固定，现将两球从斜面上由静止释放，释放时A离斜面底端的距离为L，重力加速度为g，两球可视为质点，。两球从斜面滑到水平面上虚线位置的过程中，以下说法正确的是（　　） A．到虚线位置时A球速度为 B．到虚线位置时B球的速度为 C．细杆对B球不做功 D．细杆对B球做功为 【答案】D 【详解】AB．滑到水平面上时，A、B两球的速度相同，根据系统机械能守恒，可得 可解得 故AB错误； CD．以B为对象，根据动能定理 可解得 故C错误，D正确。 故选D。 4．如图所示，一轻弹簧竖直放置，下端固定在水平地面上，自然伸长时弹簧上端处于A点。时将小球从A点正上方O点由静止释放，时到达A点，时弹簧被压缩到最低点B。以O为原点，向下为正方向建立x坐标轴，以B点为重力势能零点，弹簧形变始终处于弹性限度内。小球在运动过程中的动能、重力势能、机械能及弹簧的弹性势能变化图像可能正确的是（　　） A． B． C． D．` 【答案】B 【详解】根据题意可知下落过程中，第一阶段：自由落体；第二阶段：到平衡位置，重力大于向上的弹力；第三阶段：平衡位置向下到处，向上的弹力大于向下的重力。平衡位置处，重力大小等于弹力。 AB．根据重力势能表达式可知 时，弹性势能为0，机械能等于重力势能的最大值。时，弹性势能 设系统总能量为，根据能量守恒定律可知 可知 是开口向下的抛物线。故A错误，B正确； CD．设小球下落到A点时的时间为，则第一阶段 故第一阶段的图像是一条抛物线。第二阶段中重力大于向上的弹力，且随着压缩弹簧，弹力大小逐渐增大，则由 可知小球做加速度逐渐减小的加速运动，平衡位置处速度最大，动能也最大。第三阶段由 可知小球做加速度逐渐增加的减速运动，直至到达处动能为0。由上述速度的分析可知，在的范围内，先加速后减速，图像的斜率先增大后减小，则的图像的斜率也是先增大后减小。但由于动能最大时，重力势能和弹性势能都不是0。即弹性势能的最大值大于动能的最大值。故CD错误。 故选B。 5．2022年初冬奥会在北京举办，吸引了大量爱好者尝试冰雪运动。如图所示，一滑雪运动员自A点由静止下滑，经B点冲出滑道越过宽为d的横沟到达平台C时速度恰沿水平方向。已知A、B两点的高度差为，坡道在B点的切线方向与水平面成角，，运动员的质量，重力加速度取。忽略空气阻力的影响。下列说法正确的是（　　） A．运动到B点时运动员重力的功率为 B．横沟的宽度 C．从B到C的运动过程中，运动员动量的变化量大小为 D．从A到B的运动过程中，运动员机械能的减少量为 【答案】C 【详解】AB．运动队员从B点到C点的过程做斜抛运动，根据速度的合成与分解有 则vB的竖直分量为 运动到B点时运动员重力的功率为 运动员从B到C的时间为 所以 故AB错误； C．根据动量定理可知从B到C的运动过程中，运动员动量的变化量大小为 故C正确； D．根据能量守恒定律可知从A到B的运动过程中，运动员机械能的减少量为 故D错误。 故选C。