5.机械能守恒定律 第2课时（教学课件）物理教科版必修第二册

第四章 机械能及其守恒定律 第五节 机械能守恒定律(习题课) 1、内容：在只有重力和弹力做功的物体系统内，动能和势能可以互相转化，而总的机械能保持不变。 2、条件：（1）系统内只有重力（或弹力）做功； （2）只发生动能和势能间的相互转化。 3、表达式： ① EP2+EK2=EP1+EK1 （ E2= E1） ② △EK增＝△EP减 或△EK减＝△EP增 知识回顾 4.守恒的判断方法 (1)做功分析法(常用于单个物体) (2)能量分析法(常用于多个物体组成的系统) 知识对比：机械能守恒定律与动能定理异同： 机械能守恒定律 动能定理 不同点 需要判断是否满足守恒条件及确定零势能面 一般不考虑适用条件也不需要确定参考面 相同点 只需考虑初、末状态，不用考虑中间过程 应用 范围 能用机械能守恒定律解决的问题都能用动能定理解决；能用动能定理解决的问题不一定能用机械能守恒定律解决。 结论 动能定理比机械能守恒定律应用更广泛，更普遍 注意： 机械能守恒定律只涉及能量，不涉及功，强调能量转化；动能定理只涉及功和动能，强调功是能转化的量度。 热身训练 1．如图所示，三个质量相同的小球，从同一高度由静止释放，其中a球沿竖直方向自由下落，b球沿光滑斜面下滑，c球沿 光滑圆弧下滑．不计空气阻力b球从释放到运动至地面的过程中，（ ） A．动能减少，机械能减少 B．动能减少，机械能增加 C．动能增加，机械能增加 D．动能增加，机械能不变 D 知识点一：单个物体的机械能守恒 判断一个物体的机械能是否守恒有两种方法： （1）物体在运动过程中只有重力做功，物体的机械能守恒。 （2）动能与重力势能变化量的绝对值相等。 解题方法： 一般选取物体运动的最低点作为重力势能的零势参考点，把物体运动开始时的机械能和物体运动结束时的机械能分别写出来，并使之相等。 注意点：在固定的光滑圆弧类和悬点定的摆动类两种题目中，常和向心力的公式结合使用。这在计算中是要特别注意的。 例题1.如图：在水平台面上的A点，一个质量为m的物体以初速度v0被抛出，不计空气阻力，求它到达B点的速度大小。 守恒式求解：以小球为研究对象，其从A到B的过程中，只重力做功，故机械能守恒： 以B点所在平面为参考平面， 由机械能守恒定律得： 条件判断 选零势面 点明过程、原理 找初末状态机械能，列方程 求解 确定研究对象 例题1.如图：在水平台面上的A点，一个质量为m的物体以初速度v0被抛出，不计空气阻力，求它到达B点的速度大小。 转化式求解：小球从A到B的过程中，重力势能的减少量等于动能的增加量 ΔEp减＝ΔEk增 得： 例2、如图所示，质量为m的物体以某一初速v0从A点向下沿光滑的轨道运动，不计空气阻力，若物体通过最低点B的速度为 ，求： (1)物体在A点时的速度； (2)物体离开C点后还能上升多高． A→B，机械能守恒 B→最高点，机械能守恒 解：以B点所在平面为参考平面 典型题精讲 【典例1】(多选)如图，质量为m的物体(可视为质点)以某一速度从A点冲上倾角为30°的固定斜面，其运动的加速度大小为 g，此物体在斜面上上升的最大高度为h，则在这个过程中物体（ ） 题型一：单个物体+直线 【解析】这个过程中物体上升的高度为h，则重力势能增加了mgh，故A错误； 【正确答案】CD 题型二：单个物体+直线 【典例2】如图，在竖直平面内有一半径为R的圆弧轨道，半径OA水平、OB竖直，一个质量为m的小球自A的正上方P点由静止开始自由下落，小球沿轨道到达最高点B时恰好对轨道没有压力。已知AP＝2R， 重力加速度为g，则小球从P到B的运动过程中（ ） A.重力做功 2mgR B.机械能减少 mgR C.合外力做功mgR D.克服摩擦力做功 mgR 图4 题型二：单个物体+曲线 【解析】从P到B的过程中，小球下降的高度为R，WG＝mgR，选项A错误； 【正确答案】D 题型二：单个物体+曲线 知识点二：多物体组成的系统机械能守恒问题 1.当动能、势能仅在系统内相互转化或转移，则系统的机械能守恒. 2.机械能守恒定律表达式的选取技巧 (1)当研究对象为单个物体时，可优先考虑应用表达式Ek1＋Ep1＝Ek2＋Ep2或ΔEk＝－ΔEp来求解. (2)当研究对象为两个物体组成的系统时： ①若两个物体的重力势能都在减小(或增加)，动能都在增加(或减小)，可优先考虑应用表达式ΔEk＝－ΔEp来求解. ②若A物体的机械能增加，B物体的机械能减少，可优先考虑用表达式ΔEA＝－ΔEB来求解. ③从机械能的转化角度来看，系统中一个物体某一类型机械能的减少量