2023年九年级数学中考复习：二次函数图像的几何变换

2023年九年级数学中考复习：二次函数图像的几何变换 一、单选题 1．抛物线y=(x+2)2-3. 可以由抛物线y=x2. 平移得到，则下列平移过程正确的是（　　） A．先向左平移2个单位，再向上平移3个单位 B．先向左平移2个单位，再向下平移3个单位 C．先向右平移2个单位，再向下平移3个单位 D．先向右平移2个单位，再向上平移3个单位 2．将抛物线y＝2x2平移，得到抛物线y＝2（x+4）2+1，下列平移正确的是（　　） A．先向左平移4个单位，再向上平移1个单位 B．先向左平移4个单位，再向下平移1个单位 C．先向右平移4个单位，再向上平移1个单位 D．先向右平移4个单位，再向下平移1个单位 3．将抛物线y＝﹣3x2﹣1向左平移2个单位长度，再向下平移2个单位长度，所得到的抛物线为（　　） A．y＝﹣3（x+2）2+1 B．y＝﹣3（x﹣2）2﹣3 C．y＝﹣3（x+2）2﹣3 D．y＝﹣3（x﹣2）2+1 4．将二次函数y=2x2﹣4x﹣1的图象向右平移3个单位，则平移后的二次函数的顶点是（　　） A．（﹣2，﹣3） B．（4，3） C．（4，﹣3） D．（1，0） 5．二次函数 图象平移后经过点 ，则下列可行的平移方法是（　　） A．向右平移1个单位，向上平移2个单位 B．向右平移1个单位，向下平移2个单位 C．向左平移1个单位，向上平移2个单位 D．向左平移1个单位，向下平移2个单位 6．若将抛物线y=x2向右平移2个单位，再向上平移3个单位，则所得抛物线的表达式为（　　） A． B． C． D． 7．把抛物线y＝（x﹣1）2+2沿x轴向右平移2个单位后，再沿y轴向下平移3个单位，得到的抛物线解析式为（　　） A．y＝（x﹣3）2+1 B．y＝（x+1）2﹣1 C．y＝（x﹣3）2﹣1 D．y＝（x+1）2﹣2 8．将抛物线y=2x2向上平移2个单位，再向右平移3个单位，所得抛物线的解析式为（　　） A．y=2（x﹣3）2+2 B．y=2（x+3）2+2 C．y=2（x+3）2﹣2 D．y=2（x﹣3）2﹣2 9．如图所示的抛物线对称轴是直线x=1，与x轴有两个交点，与y轴交点坐标是（0，3），把它向下平移2个单位后，得到新的抛物线解析式是 y=ax2+bx+c，以下四个结论： ①b2﹣4ac＜0，②abc＜0，③4a+2b+c=1，④a﹣b+c＞0中，判断正确的有（　　） A．②③④ B．①②③ C．②③ D．①④ 10．将二次函数y=x2的图象如何平移可得到y=x2+4x+3的图象（　　） A．向右平移2个单位，向上平移一个单位 B．向右平移2个单位，向下平移一个单位 C．向左平移2个单位，向下平移一个单位 D．向左平移2个单位，向上平移一个单位 11．已知将二次函数y=x2+bx+c的图象向右平移2个单位再向下平移3个单位，所得图象的解析式为y=x2﹣4x﹣5，则b，c的值为（　　） A．b=0，c=6 B．b=0，c=﹣5 C．b=0，c=﹣6 D．b=0．c=5 12．将抛物线y＝（x﹣1）2＋2向左平移3个单位长度，再向下平移4个单位长度所得到的抛物线的解析式为（　　） A．y＝x2﹣8x＋22 B．y＝x2﹣8x＋14 C．y＝x2＋4x＋10 D．y＝x2＋4x＋2 二、填空题 13．若将图中的抛物线y=x2-2x+c向上平移，使它经过点（2，0），则此时的抛物线位于x轴下方的图象对应x的取值范围是　 　. 14．如图，在直角坐标系中，点A，C在x轴上，且 ， ， ，抛物线经过坐标原点O和点A，若将点B向右平移5个单位后，恰好与抛物线的顶点D重合，则抛物线的解析式为　 　． 15．如图，一段抛物线：y=﹣x（x﹣3）（0≤x≤3），记为C1，它与x轴交于点O，A1；将C1绕点A1旋转180°得C2，交x轴于点A2；将C2绕点A2旋转180°得C3，交x轴于点A3；…，如此进行下去，直至得Cn．若P（2014，m）在第n段抛物线Cn上，则m=　 　 16．将二次函数（m，n为常数）的图象，先向左平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度后，得到的图象顶点为，则的值为　 　. 17．将抛物线y＝﹣x2向左平移2个单位后，得到的抛物线的解析式是　 　． 18．将抛物线y=x2沿x轴向右平移2个单位后所得的抛物线解析式是　 　。 三、解答题 19．把抛物线y=﹣2x2+4x+1沿坐标轴先向左平移3个单位，再向上平移4个单位，那么所得的抛物线有没有最大值？若有，求出该最大值；若没有，说明理由． 20．求二次函数y=2x2﹣12x+13的图象与直线y=﹣5的交点的横坐标