18.2.3 正方形 同步练习 2022-2023学年人教版数学八年级下册

正方形 一、单选题 1．下列四边形中，对称轴条数最多的四边形是（    ） A．平行四边形 B．等腰梯形 C．菱形 D．正方形 2．如图，已知矩形ABCD中，添加下列条件能使矩形ABCD成为正方形的是（　　） A．AC=BD B．AB⊥BC C．AD=BC D．AC⊥BD 3．如图，在平面直角坐标系中，四边形为正方形，点的坐标为（0，2），点的坐标为（4，0），则点的坐标为（　　） A． B． C． D． 4．如图1，直角三角形纸片的一条直角边长为1，斜边为3．把它们按图2，拼摆正方形，纸片在结合部分不重叠无缝隙，则图2的中间空白部分，即四边形ABCD的面积为（　　） A． B．9 C． D．以上都不对 5．已知四边形是矩形，如果添加一个条件，即可推出该四边形是正方形，那么这个条件可以是（　　） A． B． C． D． 6．学习了四边形之后，王老师用如下图所示的方式表示了四边形与特殊的四边形的关系，则图中的“M”和“N”分别表示（  ） A．M表示菱形，N表示正方形 B．M表示正方形，N表示菱形 C．M表示正方形，N表示梯形 D．M表示菱形，N表示梯形 7．如图，将正方形纸片折叠，使边、均落在对角线上，折痕为、，点在上，点在上，则的大小为（    ） 第7题图 第8题图 第9题图 A．15° B．30° C．45° D．60° 8．如图，在正方形中，，点分别在边，上，，若将四边形沿折叠，点恰好落在边上，则的长度为（　　） A． B． C． D． 9．如图，在正方形中，E为边上一点，沿线段对折后，若，则的度数是（    ） A． B． C． D． 10．如图．将面积为a2的小正方形与面积为b2的大正方形放在一起（a＞0，b＞0）则三角形ABC的面积是（　　） A．b2 B．b2 C．b2 D．2b2 二、填空题 1．如图，在边长为的正方形内作，交于点，交于点，连接．若，则的长为___________ 2.如下图，在正方形ABCD中，以AB为边在正方形内作等边ABE，连接DE，CE，则CED的度数为          . 3.如图,E为正方形ABCD的边BC延长线上一点,且CE=BD,AE交DC于点F,则∠AFC=　　　　°.  4.如图，将正方形OEFG放在平面直角坐标系中，O是坐标原点，点E的坐标为(2，3)，则点F的坐标为__(－1，5)__． 5．如图，以边长为1的正方形的四边中点为顶点作一个四边形，再以所得四边形的四边中点为顶点作第2个四边形，…，依次作下去，图中所作的第三个四边形的周长为________，所作第2023个四边形的周长为_______ 6. 如图，正方形的边长为，点在边上，，若点在正方形的某一边上，满足，且与的交点为，则          ． 7. 如图，正方形纸片的边长为，是边上一点，连接、折叠该纸片，使点落在上的点，并使折痕经过点，得到折痕，点在上，若，则的长为______． 三、解答题 1．如图所示中，，，的平分线交于点，于点，于点． (1)求证：四边形为正方形； (2)若，求的长． 2．如图，在中，，为的中点，，． (1)试判断四边形的形状，并证明你的结论； (2)当________°时，四边形为正方形． 3．如图，点，分别在正方形边，上，且，求证：． 4．已知：如图，在正方形中，相交于点O，E为上一点，于点F，交于点P．求证：． 5．如图所示中，，，的平分线交于点，于点，于点． (1)求证：四边形为正方形； (2)若，求的长． 1 学科网（北京）股份有限公司 $