8.3实际问题与二元一次方程组 同步练习 2022—2023学年人教版数学七年级下册

8.3实际问题与二元一次方程组 一、选择题 1周末，小明的妈妈让他到药店购买口罩和酒精湿巾，已知口罩每包 元，酒精湿巾每包 元，共用了 元钱（两种物品都买），小明的购买方案共有 A． 种 B． 种 C． 种 D． 种 2如图，宽为 的长方形图案由 个全等的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为 A． B． C． D． 3某校运动员分组训练，若每组 人，余 人，若每组 人，则缺 人，设运动员人数为 人，组数为 组，则列方程组为 A． B． C． D． 4利用两块长方体木块测量一张桌子的高度．首先按图①方式放置，再交换两木块的位置，按图②方式放置．测量的数据如图，则桌子的高度是 A． B． C． D． 5我国古代《算法统宗》里有这样一首诗：“我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．”诗中后两句的意思是：如果每一间客房住 人，那么有 人无房住；如果每一间客房住 人，那么就空出一间客房，设该店有客房 间、房客 人，下列方程组中正确的是 A． B． C． D． 6．小明带15元去学习用品商店购买A，B，C三种学习用品，其中A，B，C三种学习用品的单价分别为5元、3元、1元，要求每种学习用品至少买一件且A种学习用品最多买两件，若15元刚好用完，则小明的购买方案共有（　　） A．3种 B．4种 C．5种 D．6种 7．如图，长青化工厂与，两地有公路、铁路相连．这家工厂从地购买一批每吨1000元的原料运回工厂，制成每吨6000元的产品运到地．公路运价为1.6元，铁路运价为1.2元，这两次运输共支出公路运费16000元，铁路运费97200元．这批产品的销售款比原料费与运输费的和多（　　）元． A．1286800 B．299000 C．1286000 D．298000 8．如图，三个天平的托盘中形状相同的物体质量相等．图①、图②所示的两个天平处于平衡状态，要使第三个天平也保持平衡，可在它的右盘中放置（　　） A．3个球 B．4个球 C．5个球 D．6个球 二、填空题 1如图，商店里把塑料凳整齐地叠放在一起，根据图中的信息，当 张塑料凳整齐地叠放在一起时，高度是 ． 2．某班学生分组搞活动，若每组7人，则余下4人，则有一组少3人．设全班有x人，分成y个小组，可得方程组为 　 　． 3．甲、乙两块试验田去年春季共产小麦若干千克．改用良种后，去年秋季甲、乙的产量分别比去年春季增产了25%，20%；今年春季甲、乙的产量分别比去年春季增产了24%，22%　 　． 4．在学完书中例题后，小聪想用现有的硬纸板裁成如图①的长方形和正方形作为侧面与底面，做成如图②的竖式和横式两种无盖纸盒．已知一张硬纸板的裁剪方式有两种（均有余料）），n张硬纸板用方式二裁剪，则： （1）两种方式共裁出长方形 　 　张，正方形 　 　张（用m、n的代数式表示）； （2）当10＜m＜15时，所裁得的长方形与正方形纸板恰好用完，做成的两种无盖纸盒一共可能是 　 　个． 5．如图，把三个大小相同的正方形甲，乙，丙放在边长为9的大正方形中1，乙与丙的重叠部分面积记为S2，且均为正方形，正方形甲、乙一组邻边的延长线构成的正方形面积记为S3，若S1﹣S2＝2S3，且S3＝1，则图中阴影部分的面积为 　 　． 6甲、乙两人共有图书 本，若甲赠给乙 本书，两人的图书就一样多，如果设甲、乙两人原来分别有 本、 本，依题意列方程组，得 ． 三、解答题 1港珠澳大桥是世界上最长的跨海大桥，它由桥梁和隧道两部分组成，桥梁和隧道全长共 ．其中桥梁长度比隧道长度的 倍少 ．求港珠澳大桥的桥梁长度和隧道长度． 2．有大小两种货车，2辆大车与3辆小车一次共可运货16吨，5辆大车与6辆小车一次共可运货37吨，求1辆大车与1辆小车一次共可运货多少吨？ 3．2022年冬奥会上智慧化全覆盖，机器人得到广泛应用，冬奥会组委会针对不同的物品运送场景选取了几个不同类型的智能物流机器人．这样不仅能高效运输，同时也能减少人员接触．具体运输情况如下表所示： 　 A型机器人/个 B型机器人/个 运输物品总数/件 第一批 2 5 34 第二批 4 3 26 问：每个型机器人和型机器人分别可以运输物品多少件？ 4．某旅游景点今年“五一”小长假共接待游客39200人，和去年同时期相比，游客总数增加了12%，其中省外游客增加了17%，省内游客增加了10%，求该景点去年“五一”小长假接待的省外游客和省内游客各是多少人？ 5．某电脑公司有A型、B型、C型三种型号电脑，其中A型每台6000元，B型每台4000元，C型每台2500元，某中学现有资金100500元