第10章分式　章末强化提优训练　2022-2023学年苏科版八年级数学下册

2022-2023学年苏科版八年级数学下《第10章分式》章末强化提优训练 （时间：90分钟 满分：120分） 一．选择题(共30分) 1．下列式子是分式的是(　　) A. B. C. D．1＋x 2．下列说法正确的是（　　） A．若分式的值为0，则x＝2 B．是分式 C．与的最简公分母是ab（x﹣y）（y﹣x） D． 3．对于非负整数x，使得是一个正整数，则x的个数有（　　） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 4. 下列分式中，最简分式是（ ） A. B. C. D. 5. 下列运算结果为x-1的是（ ） A. B. C. D. 6. 对于实数、，定义一种新运算“”为：，这里等式右边是实数运算．例如：．则方程的解是（ ） A. B. C. D. 7. 某机加工车间共有26名工人，现要加工2100个A零件，1200个B零件，已知每人每天加工A零件30个或B零件20个，问怎样分工才能确保同时完成两种零件的加工任务（每人只能加工一种零件）？设安排x人加工A零件，由题意列方程得（　　） A. B. C. D. 8. 若关于x的分式方程的解为正数，则满足条件的正整数m的值为（ ） A. 1，2，3 B. 1，2 C. 1，3 D. 2，3 9．若分式方程＝+2有增根，则m的值为（　　） A．0 B．﹣1 C．﹣2 D．﹣3 10．若关于x的分式方程无解，则m的值为（　　） A．﹣6 B．﹣10 C．0或﹣6 D．﹣6或﹣10 二．题空题(共30分) 11. 若分式有意义，则a的取值范围是_____． 12. 方程的解是______. 13. 关于x的方程-=0无解，则m的值是__________． 14. 化简的结果是__． 15.已知，则代数式的值为 ． 16.已知a＞b，如果+=，ab=2，那么a﹣b的值为　 　． 17. 已知，则值为___________． 18. 使分式的值为0的值是___________． 19. 若等于________． 20. 某农场原计划用天完成的播种任务，如果要提前天结束，那么平均每天比原计划要多播种 ___________． 三．解答题（60分） 21. （12分）计算： （1）化简：-； （2）-+； （3）； （4）． 22.（12分）解分式方程： （1）-=1； (2)-1=. （3）=﹣2 （4）+= 23. （8分）先化简再求值：÷，其中x=2． 24. （8分）已知x为整数且为整数，求所有符合条件的x值的和. 26. （8分）某商场在一楼与二楼之间装有一部自动扶梯,以均匀的速度向上行驶,一男孩与一女孩同时从自动扶梯上走到二楼(扶梯本身也在行驶).如果二人都做匀速运动,且男孩每分钟走动的级数是女孩的两倍.又已知男孩走了27级到达顶部,女孩走了18级到达顶部(二人每步都只跨1级). (1)扶梯在外面的部分有多少级. (2)如果扶梯附近有一从二楼下到一楼的楼梯,台阶级数与扶梯级数相等,这两人各自到扶梯顶部后按原速度走下楼梯,到一楼后再乘坐扶梯(不考虑扶梯与楼梯间的距离).则男孩第一次追上女孩时,他走了多少台阶? 26．（12分）著名数学教育家波利亚曾说：“对一个数学问题，改变它的形式，变换它的结构，直到发现有价值的东西，这是数学解题的一个重要原则．”《见微知著》谈到：从一个简单的经典问题出发，从特殊到一般，由简单到复杂；从部分到整体，由低维到高维，知识与方法上的类比是探索发展的重要途径，是思想阀门发现新问题、新结论的重要方法． 阅读材料：在处理分数和分式的问题时，有时由于分子大于分母，或分子的次数高于分母的次数，在实际运算时难度较大，这时，我们可将分数（分式）拆分成一个整数（整式）与一个真分数（分式）的和（差）的形式，通过对它的简单分析来解决问题，我们称这种方法为分离常数法，此法在处理分式或整除问题时颇为有效．将分式分离常数可类比假分数变形带分数的方法进行，如：＝＝x+＝x﹣1+，这样，分式就拆分成一个分式与一个整式x﹣1的和的形式．根据以上阅读材料解答下列问题： （1）假分式可化为带分式　　形式； （2）利用分离常数法，求分式的取值范围； （3）若分式拆分成一个整式与一个分式（分子为整数）的和（差）的形式为：5m﹣11+，则m2+n2+mn