2023年中考数学一轮复习（基础篇）：反比例函数与一次函数

2023年中考数学一轮复习（基础篇）：反比例函数与一次函数 一、单选题 1．若一个反比例函数的图象与一次函数y=x﹣3的图象在同一平面直角坐标系中没有公共点，则这个反比例函数的解析式可能是（　　） A．y= B．y=﹣ C．y= D．y= 2．如图，A，B两点在反比例函数 的图象上，C，D两点在反比例函数 的图象上，AC⊥y轴于点E，BD⊥y轴于点F，AC=2，BD=1，EF=3，则 的值是（　　） A．6 B．4 C．3 D．2 3．如图，直线y＝x+8分别交x、y轴于A、B两点，交双曲线 ，若CD＝3（AC+BD），则k的值为（　　） A．﹣6 B．﹣7 C．﹣8 D．﹣9 4．如图，点 是直线 上的两点，过 两点分别作 轴的平行线交双曲线 于点 .若 ，则 的值为（　　） A． B． C． D． 5．如图，一次函数 和反比例函数 的图象相交于 ， 两点，则使 成立的 取值范围是(　　) A． 或 B． 或 C． 或 D． 或 6．如图，反比例函数y1＝ 的图象和正比例函数y2＝k2x的图象交于点A（﹣1，﹣2），B（1，2），若y1＞y2，则x的取值范围是（　　） A．﹣1＜x＜0 B．﹣1＜x＜1 C．x＜﹣1或0＜x＜1 D．﹣1＜x＜0或x＞1 7．若当x=2时，反比例函数y=（k1≠0）与y=k2x（k2≠0）的值相等，则k1与k2的比是（　　） A．1：4 B．2：1 C．4：1 D．1：2 8．如图，直线y=kx﹣3（k≠0）与坐标轴分别交于点C，B，与双曲线y=﹣（x＜0）交于点A（m，1），则AB的长是（　　） A．2 B． C．2 D． 9．如图所示，正比例函数 的图象与反比例函数 的图象相交于A，B两点，其中点 的横坐标为2，当 时， 的取值范围是（　　） A． 或 B． 或 C． 或 D． 或 10．如图，在平面直角坐标系中，函数与的图像交于点，则代数式的值为（　　） A． B．4 C． D．6 11．在平面直角坐标系中，函数与直线y＝x＋1在第一象限交于点，则代数式的值是（　　） A． B． C． . D． 12．已知直线 与双曲线 的一个交点的坐标为 ，则它们的另一个交点的坐标是（　　） A．(-1, -3) B．(-1, 3) C．(1, -3) D．(1, 3) 二、填空题 13．如图，直线与双曲线交于点A，B，C为x轴正半轴上一点，且，P为半径为1的上一点，E为的中点.若的最小值为2，则此时k的值为　 　. 14．反比例函数图象与正比例函数图象交于，，则的值为　 　. 15．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为 ，反比例函数 的图象经过线段OA的中点B，则k=　 　． 16．如图，在平面直角坐标系xOy中，反比例函数y= 的图象与一次函数y=k（x﹣2）的图象交点为A（3，2）与B点．若C是y轴上的点，且满足△ABC的面积为10，则C点坐标为　 　． 三、解答题 17．如图，已知点A（1，2）是正比例函数y1=kx（k≠0）与反比例函数y2=（m≠0）的一个交点． （1）求正比例函数及反比例函数的表达式； （2）根据图象直接回答：在第一象限内，当x取何值时，y1＜y2？ 18．如图，点A为函数 图象上一点，连结OA，交函数 的图象于点B，点C是x轴上一点，且AO=AC，求△ABC的面积． 19．如图，一次函数y=kx+1（k≠0）与反比例函数y=（m≠0）的图象有公共点A（1，2）．直线l⊥x轴于点N（3，0），与一次函数和反比例函数的图象分别交于点B，C． （1）求一次函数与反比例函数的解析式； （2）求△ABC的面积？ 20．如图，一次函数 （k1、b为常数，k1≠0）的图象与反比例函数 的图象交于点A（m，8）与点B（4，2）． ① （1）求一次函数与反比例函数的解析式． （2）根据图象说明，当x为何值时， ． 答案解析部分 1．【答案】B 2．【答案】D 3．【答案】B 4．【答案】C 5．【答案】B 6．【答案】C 7．【答案】C 8．【答案】A 9．【答案】D 10．【答案】D 11．【答案】D 12．【答案】C 13．【答案】8 14．【答案】－14 15．【答案】-2 16．【答案】（0，1）或（0，﹣9） 17．【答案】解：（1）将点A（1，2）代入正比例函数y1=kx（k≠0）与反比例函数y2=（m≠0）得， 2=k，m=1×2=2， 故y1=2x（k≠0），反比例函数y2=； （2）如图所示：当0＜x＜1时，y1＜y2． 18．【答案】解：如图，设点A的坐标为（a， ），