2023年浙江省宁波市中考数学复习之反比例函数

宁波中考复习之反比例函数小题 1.(2023·浙江宁波·校考一模)如图,点A,B在函数的图象上,与函数的图象交于点C,轴,,则_. 2.(2023·浙江宁波·校考一模)如图,A,B为反比例函数第一象限图象上任意两点,连接并延长交反比例函数图象另一支于点C,连接交x轴于点F,交y轴于点G,连接,连接并向两侧延长分别交x轴于点E,交y轴于点D.已知,,则_,k的值为_. 3.(2023·浙江宁波·统考一模)定义:若一个矩形中,一组对边的两个三等分点在同一个反比例函数的图像上,则称这个矩形为“奇特矩形”.如图,在直角坐标系中,矩形是第一象限内的一个“奇特矩形”.且点,,则矩形的面积为_. 4.(2023春·浙江宁波·九年级宁波市第七中学校考阶段练习)如图,平面直角坐标系中,O为原点,点A,B分别在y轴、x轴的正半轴上,的两条外角平分线交于点,且点在反比例函数的图象上,,的延长线分别交轴、轴于点,,连结.的面积为9,则的值是_;当点A的坐标为时,则点的坐标是_. 5.(2023春·浙江宁波·九年级校联考阶段练习)如图,为直角三角形,,点A为斜边的中点,反比例函数图象经过A、C(点C在第一象限),点D在反比例函数上(点D在第二象限),过点D作x轴的垂线交的图象于点B,过点C作x轴的垂线交的图象于点E,连结,,已知的面积为16,若A,B两点关于原点成中心对称,则的值为_,_. 6.(2022秋·浙江宁波·九年级校联考期末)如图,矩形中,点,在轴上,交轴于点,点在上,,连接交轴于点,过点作轴交于点,点在函数的图象上.若的面积为,则的值为 _;的面积与的面积差为 _. 7.(2023·浙江宁波·统考一模)如图,菱形的一边在轴的负半轴上,O是坐标原点,A点坐标为,对角线和相交于点D且.若反比例函数的图象经过点D,并与的延长线交于点E,则_. 8.(2022秋·浙江宁波·九年级校考阶段练习)如图,在平行四边形中,过点B作轴,且,D为中点,连接、、,反比例函数的图象经过D、E两点,若的面积为3,则k的值为 _. 9.(2021·浙江宁波·校考三模)如图,为直角三角形,,点A为斜边的中点,反比例函数图象经过A、点(A、点在第一象限),点在反比例函数上(点在第二象限),过点作轴的垂线交的图象于点,过点作轴的垂线交的图象于点,连接,,已知的面积为16.若A,两点关于原点中心对称,则_,四边形的面积为_. 10.(2021·浙江宁波·校考三模)如图,平面直角坐标系中,等腰Rt∆AOB的顶点A,B分别在x轴、y轴上,斜边AB与函数交于点D,AD=3BD,过点B作BC⊥AB,交函数交于点C,连接AC,OD交于点E,若∆AOE的面积与∆CDE的面积都等于2.4,则的值为_. 11.(2022春·浙江宁波·期末)如图,平面直角坐标系中,矩形OABC的边OC,OA分别在x轴和y轴上,反比例函数的图象与AB,BC分别交于点E,点F,若矩形对角线的交点D在反比例函数图象上,且EDOB,则点E的坐标是_. 12.(2022春·九年级课时练习)如图,在平面直角坐标系中,正方形和正方形的顶点,在轴上,顶点,在轴上,且,反比例函数的图像经过点,则 _. 13.(2022春·全国·九年级专题练习)如图,平面直角坐标系放置有两个三角板ABO和ACO,其中、为直角,,,和分别经过B、C两点,则的值为_. 14.(2022秋·九年级课时练习)如图,点是内一点,轴,轴,,,,若反比例函数的图像经过、两点,则的值是_. 15.(2021春·浙江宁波·八年级统考期末)如图,直角坐标系中,矩形的对角线的中点与原点重合,点为轴上一点,连接,为的中点,反比例函数的图像经过,两点,若平分,的面积为6,则的值为_. 16.(2022·浙江宁波·统考二模)定义:若一个矩形中,一组对边的两个三等分点在同一个反比例函数的图像上,则称这个矩形为“奇特矩形”.如图,在直角坐标系中,矩形ABCD是第一象限内的一个“奇特矩形”.且点,,则BC的长为_. 17.(2022·浙江宁波·统考一模)如图,在平面直角坐标系中,点、分别落在双曲线()第一和第三象限的两支上,连结,线段恰好经过原点,以为腰作等腰三角形,,点落在第四象限中,且轴.过点作交轴于点,交双曲线第一象限一支于点,若的面积为,则_. 18.(2022·浙江宁波·统考二模)如图,点是菱形的四个顶点,其中点在反比例函数的图象上,点在反比例函数的图象上,且点关于原点成中心对称,点的横坐标相等,则的值为_;过点作AE//轴交反比例函数的图象于点,连结并延长交轴于点,连结.若S△DOF=7,则的值为_. 19.(2022·浙江宁波·统考二模)如图,在平面直角坐标系中,双曲线在第一象限的分支经过的直角顶点平行轴,当顶点能同时落在双曲线上时,的值是_. 20.(2022