3.2.1单调性与最大（小）值 同步练习-2022-2023学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

3.2.1 单调性与最大（小）值 一、单选题 1．已知函数是上的增函数，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 2．已知是上的增函数，是其图象上两点，则不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 3．函数在上是减函数，则（    ） A． B． C． D． 4．已知二次函数在区间内是单调函数，则实数的取值范围是（    ） A．或 B． C．或 D． 5．已知函数在上单调，则实数k的取值范围为（    ） A． B． C． D． 6．若函数在上不单调，则实数取值范围是（    ） A． B． C． D． 7．设二次函数在上有最大值，最大值为，当取最小值时，的值为（    ） A．0 B．1 C． D．4 8．已知 在上为增函数，则（    ） A． B． C． D． 二、多选题 9．已知函数则下列结论正确的是（    ） A．f(x)的定义域是，值域是 B．f(x)的单调减区间是(1，3) C．f(x)的定义域是，值域是 D．f(x)的单调增区间是(-∞，1) 10．已知函数在上单调递减，则a的取值范围错误的是（    ） A．0<a B． C．0<a D．0<a 11．函数，若函数在[2，+∞)上是增函数.则a的取值有可能是（    ） A．0 B．- C． D． 12．若二次函数在区间上是增函数，则a可以是（    ） A． B．0 C．1 D．2 三、填空题 13．已知，则的单调递增区间为__________． 14．已知函数与在区间上都是减函数，那么__________. 15．已知是定义在上的减函数，则不等式的解集为________. 16．已知在上单调递增，则实数a的取值范围为______. 四、解答题 17．已知函数. (1)求的最小值; (2)求的最大值. 18．根据定义证明函数在区间上单调递增. 试卷第2页，共3页 试卷第3页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 1．D2．C3．D4．A5．D6．B7．A8．A 9．AB10．BCD11．ACD12．AB 13．， 14．. 15． 16． 17．(1) (2)2 【详解】（1）由题意可得：， 当时，在区间上单调递减，最小值； 当时，在区间上单调递减，在区间上单调递增，最小值； 当时，在区间上单调递增，最小值； 综上所述：. （2）由（1）可知：当时，在单调递减，所以的最大值为； 当时，在区间上单调递增，在区间上单调递减，所以的最大值为； 当时，在单调递增，所以的最大值为； 综上所述：的最大值. 18． 【详解】，，且，有 . 由，，得，，所以，， 又由，得，于是，即. 所以，函数在区间上单调递增. 答案第2页，共2页 答案第1页，共2页 $