第六章实数 专项练习 2022-2023学年人教版 七年级数学上册

2022-2023学年七年级数学人教版(下) 实数 专项练习 一、选择题（本大题共10道小题） 1. 的值等于(　　) A.± B. C. D. 2. (2021•长沙模拟)计算的结果等于(　　) A.±2 B.2 C.-2 D.4 3. 有理数-8的立方根为( ) A.-2 B.2 C.±2 D.±4 4. 64的立方根是( ) A.4 B.±4 C.8 D.±8 5. 如果-1是a的相反数,那么a的值是(　　) A.1- B.1+ C.- D. 6. (2021春•锦江区校级月考)在-1.414,,π,3.,2,3.212212221…(相邻两个1之间依次增加一个2),3.1415926这些数中,无理数的个数为(　　) A.2 B.3 C.4 D.5 7. ()2的平方根是x,64的立方根是y,则x+y的值为(　　) A.3 B.7 C.3或7 D.1或7 8. 设n为正整数,且nn+1,则n的值为(　　) A.7 B.8 C.9 D.10 9. 若8xmy与6x3yn的和是单项式,则(m+n)3的平方根为(　　). A.4 B.8 C.±4 D.±8 10. 如图所示,将形状、大小完全相同的“”和线段按照一定规律摆成下列图形,第1幅图形中“”的个数为a1,第2幅图形中“”的个数为a2,第3幅图形中“”的个数为a3,…,以此类推,则的值为( ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共8道小题） 11. 的平方根为_____. 12. ﹣64的立方根与的平方根之和是_____. 13. 如果的平方根是±3,则a=_________ 14. 如果3﹣6x的立方根是﹣3,则2x+6的平方根为　　. 15. 如果一个数的平方根是a+6和2a﹣15,则这个数为________. 16. 若单项式2xmy3与3xym+n是同类项,则的值是__________. 17. 对于实数a、b,定义新运算“⊗”:a⊗b＝a2﹣ab,如4⊗2＝42﹣4×2＝8.若x⊗4＝﹣4,则实数x的值是　　. 18. 观察下列计算过程:因为112=121,所以=11,同样,因为1112=12 321,所以=111……由此猜想=　　.  三、解答题（本大题共6道小题） 19. 已知与互为相反数. (1)求2a－3b的平方根; (2)解关于x的方程ax2+4b-2=0. 20. 已知3m-1和m-7是数p的平方根,求p的值. 21. 已知2a－1的算术平方根是3,3a＋b＋4的立方根是2,求a－b的平方根. 22. 已知:3a+1的立方根是﹣2,2b﹣1的算术平方根是3,c是的整数部分. (1)求a,b,c的值; (2)求2a﹣b的平方根. 23. (1)在实数范围内定义运算“⊕”,其法则为:a⊕b＝a2﹣b2,求方程(4⊕3)⊕x＝24的解. (2)已知2a的平方根是±2,3是3a+b的立方根,求a﹣2b的值. 24. 阅读下面的文字,解答问题: 大家知道是无理数,而无理数是无限不循环小数,因此的小数部分我们不可能全部地写出来,于是小明用-1来表示的小数部分,你同意小明的表示方法吗？ 事实上,小明的表示方法是有道理,因为的整数部分是1,将这个数减去其整数部分,差就是小数部分. 又例如: ∵＜＜,即2＜＜3, ∴的整数部分为2,小数部分为(-2). 请解答:(1)的整数部分是　　,小数部分是　　. (2)如果的小数部分为a,的整数部分为b,求a+b-的值; (3)已知:10+=x+y,其中x是整数,且0＜y＜1,求x﹣y的相反数. 学科网（北京）股份有限公司 $