2023年中考数学专题复习——平面直角坐标系与一次函数

中考数学专题复习——平面直角坐标系与一次函数 姓名： 班级： 1、 选择题 1.（2022·内蒙古包头）在一次函数中，y的值随x值的增大而增大，且，则点在（ ） A．第四象限 B．第三象限 C．第二象限 D．第一象限 2.（2022·天津）如图，△OAB的顶点O(0，0)，顶点A，B分别在第一、四象限，且AB⊥x轴，若AB=6，OA=OB=5，则点A的坐标是（ ） A． B． C． D． 3.如图，，，以点A为圆心，AC长为半径画弧，交y轴正半轴于点B，则点B的坐标为（ ） A． B． C． D． 4.（2022·黑龙江大庆）平面直角坐标系中，点M在y轴的非负半轴上运动，点N在x轴上运动，满足．点Q为线段的中点，则点Q运动路径的长为（ ） A． B． C． D． 5.一次函数y=-2x-1的图象大致是（ ） A． B． C． D． 6.如图，已知直线与坐标轴分别交于、两点，那么过原点且将的面积平分的直线的解析式为（ ） A． B． C． D． 7.（2021·广东广州）在平面直角坐标系xOy中，矩形OABC的点A在函数的图象上，点C在函数的图象上，若点B的横坐标为，则点A的坐标为（ ） A． B． C． D． 8.如图，直线经过点，当时，则的取值范围为（ ） A． B． C． D． 2、 填空题 9.（2022·四川广安）若点P（m+1，m）在第四象限，则点Q（﹣3，m+2）在第_______象限． 10.一次函数的值随值的增大而减少，则常数的取值范围是______． 11.（2022·浙江丽水）三个能够重合的正六边形的位置如图．已知B点的坐标是，则A点的坐标是___________． 12.（2021·四川眉山）一次函数的值随值的增大而减少，则常数的取值范围是______． 13.如图，直线与x轴、y轴分别交于A、B两点，把绕点B逆时针旋转90°后得到，则点的坐标是_____． 3、 计算题 14.（2022·贵州铜仁）在平面直角坐标系内有三点A(−1，4)、B(−3，2)、C(0，6)． (1)求过其中两点的直线的函数表达式（选一种情形作答）； (2)判断A、B、C三点是否在同一直线上，并说明理由． 15.如图是一种单肩包，其背带由双层部分、单层部分和调节扣构成．小文购买时，售货员演示通过调节扣加长或缩短单层部分的长度，可以使背带的长度（单层部分与双层部分长度的和，其中调节扣所占长度忽略不计）加长或缩短，设双层部分的长度为，单层部分的长度为．经测量，得到下表中数据． 双层部分长度 2 8 14 20 单层部分长度 148 136 124 112 （1）根据表中数据规律，求出y与x的函数关系式；（2）按小文的身高和习惯，背带的长度调为时为最佳背带长．请计算此时双层部分的长度；（3）设背带长度为，求L的取值范围． 16.小军到某景区游玩，他从景区入口处步行到达小憩屋，休息片刻后继续前行，此时观光车从景区入口处出发的沿相同路线先后到达观景点，如图，，分别表示小军与观光车所行的路程与时间之间的关系． 根据图象解决下列问题： （1）观光车出发______分钟追上小军； （2）求所在直线对应的函数表达式； （3）观光车比小军早几分钟到达观景点？请说明理由． 参考答案： 1.B 2.D 3.D 4.B 5.D 6.D 7.A 8.A 9.二 10. 11. 12. 13.（4，） 14.(1)解：设A(−1，4)、B(−3，2)两点所在直线解析式为y=kx+b， ∴， 解得， ∴直线AB的解析式y=x+5； (2)解：当x=0时，y=0+5≠6， ∴点C(0，6)不在直线AB上，即点A、B、C三点不在同一条直线上． 15.（1）；（2）；（3） 16.解：（1）由图像可知，在21min时，，相交于一点，表示在21min时，小军和观光车到达了同一高度，此时观光车追上了小军, 观光车是在15min时出发, ∴, ∴观光车出发6分钟后追上小军； （2）设所在直线对应的函数表达式为，由图像可知，直线分别经过（15,0）和（21,1800）两点，将两点带入函数表达式得： 解得： ∴函数表达式为； （3）由图像可知，到达观景点需要3000m的路程，小军到达观景点的时间为33min， ∵观光车函数表达式为， ∴将带入，可知观光车到达观景点所需时间为， ∴， ∴观光车比小军早8分钟到达观景点． 1 学科网（北京）股份有限公司 $