2023年九年级数学中考复习：函数基础知识

2023年九年级数学中考复习：函数基础知识 一、单选题 1．小聪上午8：00从家里出发，骑“共享单车“去一家超市购物，然后从这家超市原路返回家中，小聪离家的路程 （米）和经过的时间 （分）之间的函数关系如图所示，下列说法正确的是（　　） A．从小聪家到超市的路程是1300米 B．小聪从家到超市的平均速度为100米/分 C．小聪在超市购物用时35分钟 D．小聪从超市返回家中的平均速度为26米/分 2．下列图象中，能反映出投篮时篮球的离地高度与投出后的时间之间关系的是（　　） A． B． C． D． 3．在函数 自变量x的取值范围是（　　） A． B． C． D． 4．如图1，某游泳池长25米，小林和小明两个人分别在游泳池的AB和CD两边，同时朝着另一边以各自的速度匀速游泳，他们游泳的时间为t（s），其中 ，到AB距离为y（m），图2 中实线和虚线分别表示小林和小明在游泳过程中y与t的对应关系，以下推断： ①在整个游泳过程中，小林的总路程比小明的总路程更短； ②小明的游泳速度是 ； ③两人第一次与第三次相遇的时间间隔是72s； ④小林远离A地超过20米的总时间长为36s；其中正确的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 5．矩形ABCD的边BC上有一动点E，连接AE、DE，以AE、DE为边作平行四边形AEDF，设BE=x，平行四边形AEDF的面积为y，则y与x之间的关系描述正确的是（　　） A．y与x之间是函数关系，且当x增大时，y先增大再减小 B．y与x之间是函数关系，且当x增大时，y先减小再增大 C．y与x之间是函数关系，且当x增大时，y一直保持不变 D．y与x之间不是函数关系 6．如图，小亮从家步行到公交车站台，乘公交车去学校. 图中的折线表示小亮的离家距离s(km)与所花时间t(min)之间的函数关系. 下列说法错误的是（　　） A．他离家8km共用了30min B．公交车的速度是350m/min C．他步行的速度是100m/min D．他等公交车时间为6min 7．如果每盒钢笔有10支，售价25元，那么购买钢笔的总钱数y（元）与支数x之间的关系式为（　　） A．y=10x B．y=25x C．y=x D．y=x 8．如图，P是菱形ABCD边上的一动点，它从点A出发沿A→B→C的路径匀速运动到点C，点R 是 CD边的中点，点M，点N分别是线段AP，PR的中点，设P点运动时间为x，MN的长为y，则y关于x的函数图象大致为（　　） A． B． C． D． 9．下表是某报纸公布的世界人口数据情况：表中的变量（　　） 年份 1957 1974 1987 1999 2010 人口数 30亿 40亿 50亿 60亿 70亿 A．仅有一个，是时间（年份） B．仅有一个，是人口数 C．有两个，一个是人口数，另一个是时间（年份） D．一个也没有 10．如图，OA和BA分别表示甲乙两名学生练习跑步的一次函数的图象，图中S和t分别表示路程(米)和时间(秒)，根据图象判定跑210米时，快者比慢者少用(　　)秒. A．4秒 B．3.5秒 C．5秒 D．3秒 11．若x＝2m+1，y＝4m﹣3，则下列x，y关系式成立的是（　　） A．y＝（x﹣1）2﹣4 B．y＝x2﹣4 C．y＝2（x﹣1）﹣3 D．y＝（x﹣1）2﹣3 12．如图，在△ABC中，∠C=90°，M是AB的中点，动点P从点A出发，沿AC方向匀速运动到终点C，动点Q从点C出发，沿CB方向匀速运动到终点B．已知P，Q两点同时出发，并同时到达终点，连接MP，MQ，PQ．在整个运动过程中，△MPQ的面积大小变化情况是（　　） A．一直增大 B．一直减小 C．先减小后增大 D．先增大后减少 二、填空题 13．函数 的自变量x的取值范围是　 　. 14．如图所示的函数图象反映的过程是：小明从家去书店，又去学校取封信后马上回家，其中x表示时间，y表示小明离他家的距离，则小明从学校回家的平均速度为　 　千米∕小时． 15．观察图，回答问题： （1）设图形的周长为L，梯形的个数为n，试写出L与n的函数关系式　 　 （提示：观察图形可以发现，每增加一个梯形，周长增加3）； （2）n=11时图形的周长是　 　 ． 16．如图，甲，乙两个工程队完成某项工程，首先是甲单独做了 天，然后乙队加入合做，完成剩下的全部工程.设工程总量为单位 ，工程进度满足如图所示的函数关系，设 甲的工作效率：乙的工作效率，则 的值为　 　. 17．已知函数y＝，当x＝时，y＝　 　． 18．△ABC的周长为8，AB=AC=x，BC=