2023年九年级数学中考复习：分式方程

2023年九年级数学中考复习：分式方程 一、单选题 1．某工程队在金义大都市铺设一条480米的景观路，开工后，由于引进先进设备，工作效率比原计划提高50%，结果提前4天完成任务．若设原计划每天铺设x米，根据题意可列方程为（　　） A．　　　 B． C．　　　　 D． 2．小朱要到距家1500米的学校上学，一天，小朱出发10分钟后，小朱的爸爸立即去追小朱，且在距离学校60米的地方追上了他．已知爸爸比小朱的速度快100米/分，求小朱的速度．若设小朱速度是x米/分，则根据题意所列方程正确的是（　　） A． B． C． D． 3．如果解关于x的分式方程 ＝5时出现了增根，那么a的值是（　　） A．﹣6 B．﹣3 C．6 D．3 4．小明和小张两人练习电脑打字，小明每分钟比小张少打10个字，小明打200个字所用的时间和小张打250个字所用的时间相等.设小明打字速度为x个/分钟，则列方程正确的是（　　） A． B． C． D． 5．甲、乙两个工厂生产同一种类型口罩，每小时甲厂比乙厂多生产1000个这种类型口罩，甲厂生产30000个这种类型口罩所用的时间与乙厂生产25000个这种类型口罩所用的时间相同，设甲厂每小时生产这种类型口罩x个，依题意可列方程为（　　） A． B． C． D． 6．分式方程 = 的解为（　　） A．x=0 B．x=5 C．x=3 D．x=9 7．分式方程 = 的解是（　　） A．x=﹣1 B．x=1 C．x=2 D．无解 8．分式方程的解为（　　） A．x=2 B．x=3 C．x=4 D．x=﹣4 9．若关于x的分式方程 有非负实数解，且关于x的不等式组 有解，则满足条件的所有整数m的和为（　　） A． B． C． D． 10．若关于x的分式方程 - = 有增根x=-1，则k的值为(　　) A．-1 B．3 C．6 D．9 11．关于x的方程=1的解是正数，则a的取值范围是（　　） A．a＞-1 B．a＞-1且a≠0 C．a＜-1 D．a＜-1且a≠-2 12．若整数a使关于x的不等式组 无解，且使关于x的分式方程 + =−2有整数解，那么所有满足条件的a值的和是（　　） A．﹣20 B．﹣19 C．﹣15 D．﹣13 二、填空题 13．从 这七个数中，随机取出一个数，记为 ，那么 使关于 的方程 有整数解，且使关于 的不等式组 有解的概率为　 　. 14．已知关于x的方程的解为负数，则a的取值范围是　 　． 15．现定义：，例如：.若，则y＝　 　. 16．解分式方程： 得　 　. 17．方程： 无解，则k的值为　 　． 18．对于非零数a、b，我们规定一种新运算： ，若 ，则x=　 　. 三、解答题 19．某工程开准备招标，指挥部现接到甲乙两个工程队的投标书，从投标书中得知：乙队单独完成这项工程所需天数是甲队单独完成这项工程所需天数的2倍；该工程若由甲队先做6天，剩下的工程再由甲、乙合作16天可以完成．求甲、乙两队单独完成这项工程各需多少天． 20．某工人师傅先后两次加工零件各1500个，当第二次加工时，他革新了工具，改进了操作方法，结果比第一次少用了18个小时．已知他第二次加工效率是第一次的2.5倍，求他第二次加工时每小时加工多少零件？ 21．为解决“最后一公里”的交通接驳问题，北京市投放了大量公租自行车供市民使用．到2013年底，全市已有公租自行车25 000辆，租赁点600个．预计到2015年底，全市将有公租自行车50 000辆，并且平均每个租赁点的公租自行车数量是2013年底平均每个租赁点的公租自行车数量的1.2倍．预计到2015年底，全市将有租赁点多少个？ 22．“你怎么样，中国便是怎么样：你若光明，中国便不黑暗”。2019 年， 一场新冠肺炎疫情牵扯着人们的心灵，各界人士齐心协力，众志成城。针对资源急需问题，某医疗设备公司紧急复工，但受疫情影响，医用防护服生产车间仍有7人不能到厂生产。为了应对夜情，已复产的工人加班生产，由原来每天工作8小时增加到10小时，每小时完成的工作量不变。原来每天能生产防护服800套，现在每天能生产防护服650套。求原来生产防护服的工人有多少入？ 23．某地新修一条公路，甲、乙两个工程队承包此项工程，如果甲工程队单独施工，则刚好如期完成；如果乙工程队单独施工，就要超过6个月才能完成.现在由甲、乙两队先共同施工4个月，剩下的由乙队单独施工，则刚好如期完成.原来规定修好这条路需多少时间？ 24．七（1）班的大课间活动丰富多彩，小峰与小月进行跳绳比赛．在相同的时间内，小峰跳了100个，小月跳了140个