2023年九年级数学中考复习：方程与不等式

2023年九年级数学中考复习：方程与不等式 一、单选题 1．若实数m，n满足等式 ，且m，n恰好是等腰三角形ABC的两条边的 长，则△ABC的周长是（　　） A．8 B．10 C．8 或 10 D．6或8 2．用如图①中的长方形和正方形纸板作侧面和底面，做成如图②的竖式和横式的两种无盖纸盒，现有m张正方形纸板和n张长方形纸板，如果做两种纸盒若干个，恰好将纸板用完，则的值可能是（　　） A．2020 B．2021 C．2022 D．2023 3．某工程队在城区内铺设一条长4000米的管道，为尽量减少施工对交通造成的影响，施工时“……”，设实际每天铺设管道x米，则可得方程 ，根据此情景，题中用“……”表示的缺失的条件应补为（　　） A．每天比原计划多铺设12米，结果延期20天完成 B．每天比原计划少铺设12米，结果延期20天完成 C．每天比原计划多铺设12米，结果提前20天完成 D．每天比原计划少铺设12米，结果提前20天完成 4．已知关于x的一元二次方程，若等腰三角形的其中一边为4，另两边是这个方程的两根，则m的值为（　　） A．3 B．4 C．3或4 D．不能确定 5．某超市将两件商品都以84元售出，一件提价 ，一件降价 ，则最后是（　　） A．无法确定 B．亏本3元 C．盈利3元 D．不赢不亏 6．用配方法解一元二次方程3x2-6x-5=0时，下列变形正确的是（　　） A．（x-1）2= B．（x-1）2= C．（x-1）2=8 D．（x-1）2=6 7．运输360吨化肥，装载了6节火车车厢和15辆汽车；运输440吨化肥，装载了8节火车车厢和10辆汽车.则每节火车车厢，每辆汽车平均各装化肥分别是（　　） A．8吨，50吨 B．54吨，8吨 C．50吨，4吨 D．4吨，50吨 8．实数 的平方根分别是 和 ，且 ，则不等式 的解集为（　　） A． B． C． D． 9．方程 根的情况是（　　） A．有两个不相等的实数根 B．没有实数根 C．有两个相等的实数根 D．有一个实数根 10．解不等式 ，其中所有整数解的和是（　　） A．2 B．-2 C．0 D．-1 11．如果|3-a|+(b+5)2=0，那么点A(a，b)在(　　) A．第四象限 B．第三象限 C．第二象限 D．第一象限 12．下列方程有两个相等的实数根的是（　　） A．x2﹣2x+1＝0 B．x2﹣3x+2＝0 C．x2﹣2x+3＝0 D．x2﹣9＝0 二、填空题 13．已知 ，则 的值是　 　 14．x与4的差不小于7，用不等式表示为　 　． 15．若一元二次方程 的两根为 ， ，则 的值为　 　． 16．若|x-5|+|y+3|=0，则x+y=　 　． 17．若与互为相反数，则的值为　 　． 18．若关于 的二元一次方程组 的解也是二元一次方程 的解；则k的值是　 　 三、解答题 19．解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来. 20．某校七年级（1）班想买一些运动器材供班上同学大课间活动使用，班主任安排班长去商店买篮球和排球，下面是班长与售货员的对话： 班长：阿姨，您好！ 售货员：同学，你好，想买点什么？ 根据这段对话，请你求出篮球和排球的单价各是多少元？ 21．解下列方程或方程组： ①2（x﹣2）﹣3（4x﹣1）=9（1﹣x）； ②=； ③； ④． 22．先化简再求值： ，其中x，y的值是方程组 的解． 23．解不等式2（x﹣1）﹣3＜1，并把它的解集在数轴上表示出来． 24．解不等式组 ，并写出该不等式组的最大整数解. 答案解析部分 1．【答案】B 2．【答案】A 3．【答案】C 4．【答案】C 5．【答案】C 6．【答案】A 7．【答案】C 8．【答案】A 9．【答案】A 10．【答案】C 11．【答案】A 12．【答案】A 13．【答案】4 14．【答案】 15．【答案】 16．【答案】2 17．【答案】-6 18．【答案】-1 19．【答案】解：解不等式①得，x≤1， 解不等式②得，x>﹣2， ∴解不等式组的解集为：-2<x≤1. 在数轴上分别表示这两个不等式的解集如图， 20．【答案】解：设排球的单价为x元，则篮球的单价为（x+30）元.依题意得可列方程 3（x+30）+5x=600-30 解得 x=60 所以 x+30=90