2023年九年级数学中考复习：二次根式

2023年九年级数学中考复习：二次根式 一、单选题 1．若y= + ﹣3，则P（x，y）在（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．下列运算正确的是（　　） A． B． C． D． 3．下列式子中，是最简二次根式的是（　　） A． B． C． D． 4．实数a，b在数轴上的位置如图所示，则化简 的结果是（　　） A．﹣2b B．﹣2a C．2（b﹣a） D．0 5．二次根式 有意义，则x的取值范围是(　　) A． B． C． D． 6．下列化简中正确的有（　　） ① = ；② = ；③ = ；④ （a＜0）=2 a． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．若 ，则 的立方根为（　　） A．-9 B．9 C．-3 D．3 8．下列二次根式中，与 的积为有理数的是(　　) A． B． C． D． 9．下列计算中，正确的是（　　） A． + = B． × =3 C． ÷ =3 D． =﹣3 10．化简，正确的结果是（　　） A．±72 B．72 C．432 D．以上答案都不是 11．下列方程有实数根的是 A． B． C． +2x−1=0 D． 12．与 不是同类二次根式的是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 13．计算：（ +4）2013（ ﹣4）2014=　 　． 14．比较大小　 　 ．（填“>”，“＝”，“<”号） 15．=　 　． 16．化简： ﹣ =　 　． 17．计算：（ ）2＝　 　， ＝　 　. 18．若实数a，b满足（a﹣2）2+ =0，则（a+b）2015=　 　． 三、解答题 19．已知a是实数，求﹣的值． 20．阅读下列材料，然后回答问题．在进行二次根式的化简与运算时，我们有时会碰上如 ， ， 一样的式子，其实我们还可以将其进一步化简： = = ；（一） = = （二） = = = ﹣1（三） 以上这种化简的步骤叫做分母有理化． 化简： ． 21．已知等式成立，化简|x－6|＋的值． 22．若x，y是实数，且y= + +3，求3 的值． 23．已知a= ，b= ，试求 的值． 24．如果a为正整数，为整数，求的最大值及此时a的值． 答案解析部分 1．【答案】D 2．【答案】C 3．【答案】A 4．【答案】A 5．【答案】D 6．【答案】C 7．【答案】C 8．【答案】A 9．【答案】C 10．【答案】B 11．【答案】C 12．【答案】A 13．【答案】﹣ +4 14．【答案】> 15．【答案】2 16．【答案】 17．【答案】3；3 18．【答案】﹣1 19．【答案】解：当a＜﹣1时，原式=﹣（a+1）﹣[﹣（a﹣1）] =﹣a﹣1﹣（﹣a+1） =﹣a﹣1+a﹣1 =﹣2， 当﹣1≤a＜1时，原式=a+1﹣[﹣（a﹣1）] =a+1+a﹣1 =2a， 当a≥1时，原式=a+1﹣（a﹣1） =a+1﹣a+1 =2． 20．【答案】解：原式= + +…+ = （ ﹣1+ ﹣ +…+ ﹣ ） = （ ﹣1）． 21．【答案】解：等式成立， |x－6|＋ 22．【答案】解：由题意得，4x﹣1≥0，1﹣4x≥0，解得，x= =，则y=3，则3 =3× = 23．【答案】解：a=2+ ，b=2﹣ =a• ﹣b• =（2+ ）（2+ ）﹣（2﹣ ）（2﹣ ） =[（2+ ）+（2﹣ ）][（2+ ）﹣（2﹣ ）] =4×2 =8 24．【答案】解：由a为正整数，为整数，得a=5时，的最大值是3． 学科网（北京）股份有限公司 $